中考数学四边形专题（中等难度）

1.如图1，已知：在平行四边形ABCD中，点E. F. G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF.

求证：(1)△AEH≌△CGF；

(2)四边形EFGH是菱形

5.如图等腰△ABC中，AB=AC，BD，CE分别是AC、AB边上的中线，BD与CE相较于点O，点M、N分别为线段BO和CO中点。

（1）求证：BD=CE;

（2）判断四边形EDNM的形状，并说明理由。