数学的本质究竟是什么，这个问题很值得科学界与思想界展开一场大讨论。
工具是一把双刃剑。数学工具也是，不小心会从科学进步的工具，堕落为科学倒退的道具。
用思想实验取代物理实验，用数学游戏取代物理原理。这是科学界的一种歪风邪气。
典型的有：用“纯几何的黎曼时空”取代“真空场的物理时空”，用“量子分身术”取代“时序因果律”，用“零维质点分布”取代“三维密度分布”。用“虚无的奇点”取代“固有的空间”。用“抽象叠加态”取代“具体独立态”。
请问，为什么源于科学实践而且用于科学进步的数学，会有可能带来不切实际的神逻辑呢？
数学是几何学与代数学的统称。几何学是对多样化物质世界的抽象化。代数学是用符号对几何学的抽象化。
几何学的思维法则是：
把实在的参照物缩小到虚拟的点，把实在的细长物细化到虚拟的线，把实在的三维体投影到虚拟的面。
有了“点+线+面”三个基本的抽象元素，就有了几何学大厦。
必须明白：几何图示可以抽象自然界的真实图景，但是并不意味着：自然界的真实图景就一定是几何图示。这就是要害。
当然，就人造的设计与制造而言，我们几乎可以按照严格的几何原理与方法，生产出纯几何的真实图景。
这就说明：人造的数学，可以直接对应人造的设备，但不可直接对应自然的造物。
爱因斯坦学派，把宇宙空间真实图景假想为黎曼空间，这并不意味着，其引力场方程就真是那么回事，仅凭其否定真空场即可证否。
哥本哈根学派，把基本粒子真实图景假想为零维质点，这并不意味着，其不确定原理就真是那么回事，仅以其密度无穷大即可证否。
代数学的思维法则是：
把各有悬殊的样本多少抽象为数，把径向伸缩的规模抽象为复数的模，把切向旋转的幅度抽象为角，
有了“数+模+角”三个基本的抽象元素，就有了代数学大厦：诸如三角函数、解析几何、微积分、实变函数、复变函数。
必须明白：不管数学建模有多复杂，哪怕含二阶算符▽²或Δ，都该对应一个几何图示，进而对应一个物理自洽的真实图景。否则，充其量作为一个“无比正确然并卵”的数学游戏。
典型的既不能自洽又无法求解的数学建模有：相对论的引力场方程、量子场论引力子方程、26~10维的弦理论方程。
数学的本质是抽象。数学是一门工具技术，虽然可以直接对应一个人造的设计与发明，但是未必可以正确反映自然的原理与机制。
物理新视野，旨在建设性新思维，共同切磋物理/逻辑/双语的疑难问题。
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