乙抵赖 | 乙招供 | |
甲抵赖 | -1,-1 | -10,0 |
甲招供 | 0,-10 | -8,-8 |
(“,”左侧数值为甲的收益,右侧数值为乙的收益)
从收益矩阵中能够清楚看出,同时抵赖肯定是对双方来说最好的结果,甲收益-1,乙收益-1,两人加起来才判2年,远远小于一个人抵赖,一个人招供的10年,就更别说同时招供的16年了。两个贼在作案之前达成共识——一旦被抓,都要抵赖。
可是,如果你是其中一个贼,面对警察的隔离审问,你真的会放心选择抵赖么?当甲选择抵赖的时候,乙有可能选择抵赖,收益-1;也有可能选择招供,收益0,是大于-1的!因为双方已经达成了“共识”,要抵赖,所以乙可以利用甲的抵赖,选择招供,他就获得了矩阵中最好的结果。乙选择招供,是应对甲选择抵赖的最佳策略。甲知道乙的想法,这种情况下他再抵赖,就坐10年牢,收益-10啊,获得这个矩阵中最差的结果。为了避免这种结果,甲也会招供。甲招供,是应对乙招供的最佳策略(不招供收益-10,招供收益-8,-8>-10)。乙在被隔离审问的时候,思考的过程,和甲是一样的。最终,两人都招供了,各判8年。
这个博弈模型说明,在单次博弈中,能够使集体出现最有利的结果的策略,往往不会被采用,因为只要任何一个人使用了这个策略,另一方就可以利用他的选择获取对个人来说更高收益,比如甲选择抵赖,对乙来说,招供就比选择抵赖收益高,乙就要选招供。当所有人都希望自己得到最佳的结果时,却出现了无论对个人还是集体,都非常差的结果。
有人可能问,这是不是要我们时刻保持一种集体利益至上的信念?
当然不是的!
如果别人发现你是一个集体主义者,你总是选择抵赖,每一次都抵赖,他会要求自己也做一个集体主义者,与你一起抵赖么?不会的!他会选择招供!下次你还要做集体主义者么?如果还要,就再坐10年牢吧……
即使知道会出现了这种比较差的结果,大家依然要选招供,因为不选招供只会更差。
那我们怎么办?我们如何才能走出囚徒困境?
让我们再看一下上面的收益矩阵,为什么双方都要选择招供?很明显,因为当对方抵赖时,另一方选招供的收益更高,0>-1!所以,如果我们想让甲乙双方,在一方抵赖的情况下不愿意选择招供,在0后面减掉1就可以了。收益矩阵变成下面这样:
乙抵赖 | 乙招供 | |
甲抵赖 | -1,-1 | -10,-1 |
甲招供 | -1,-10 | -8,-8 |
(“,”左侧数值为甲的收益,右侧数值为乙的收益)
我们发现,当甲选择抵赖时,乙无论招供还是抵赖,收益都是-1,如果乙不是故意要害甲(招供,让甲坐10年牢),他没有理由选招供,他就会选抵赖。这减掉的1个收益,就叫做惩罚。比如,甲对乙说,如果乙胆敢不抵赖,甲出狱以后杀乙全家。虽然甲出狱以后未必真的有能力杀乙全家,但是这种恐吓,给乙的心理上造成了一些压力——如果乙招供,甲有可能实施报复,即使甲最终不报复,乙也要担惊受怕。这种“心惊胆战”——使其选择招供时,收益降低了——就是一种有强制力的惩罚,使乙更加愿意选择抵赖,而不是招供。这种惩罚越强烈,乙选择抵赖的可能性就越大。同样的,乙也可以用这种方法抑制甲选招供的可能性。
这种依靠恐吓,使博弈参与人走出囚徒困境的手段,其实是什么?是一种合同!合同规定,双方都要抵赖,招供的将来要被杀全家。“抵赖”是订立合同想要达到的目的,“杀全家”是违约的惩罚!在我们常见的、正常的合同里,对违约者惩罚的强制力,来自法律制裁!法律在现实中,起着对那些“招供者”的强制惩罚的作用,大家希望利用法律制裁降低“招供”的收益,从而走出囚徒困境。也就是说,订立合同,以及对违约的有强制力的惩罚,是博弈参与人走出囚徒困境,实现集体最高收益途径。当参与人依据合同约定行事的时候,我们管这叫做——合作;反之,参与人违反合同约定行事的时候,我们管这叫做——背叛!
所以,如果只把囚徒困境当作两个贼如何逃脱牢狱之灾的博弈模型,那就太肤浅了,这个模型其实是研究合作与背叛分析工具,任何的商业合作、军事同盟,甚至人际关系,都可以用囚徒困境的模型进行分析。
下一次,我就为大家介绍,如何用囚徒困境模型,解释我们如何维持合作、同盟以及朋友的关系。
第五大洋:历史百家争鸣特约作者。 1987生于中国青岛,毕业于青岛大学汉语言文学专业,取得文学学士学位。现任天津某事业单位助理工程师。业余历史爱好者,信奉美国联邦大法官理查德·A波斯纳为首的法律经济学流派,热衷于使用现代经济学分析方法分析历史事件。座右铭:存在不一定合理,存在一定有原因。
▌历史百家争鸣特约作者作品 文/第五大洋
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