乙抵赖 | 乙招供 | |
甲抵赖 | -1，-1 | -10，0 |
甲招供 | 0，-10 | -8，-8 |
（“，”左侧数值为甲的收益，右侧数值为乙的收益）
从收益矩阵中能够清楚看出，同时抵赖肯定是对双方来说最好的结果，甲收益-1，乙收益-1，两人加起来才判2年，远远小于一个人抵赖，一个人招供的10年，就更别说同时招供的16年了。两个贼在作案之前达成共识——一旦被抓，都要抵赖。
可是，如果你是其中一个贼，面对警察的隔离审问，你真的会放心选择抵赖么？当甲选择抵赖的时候，乙有可能选择抵赖，收益-1；也有可能选择招供，收益0，是大于-1的！因为双方已经达成了“共识”，要抵赖，所以乙可以利用甲的抵赖，选择招供，他就获得了矩阵中最好的结果。乙选择招供，是应对甲选择抵赖的最佳策略。甲知道乙的想法，这种情况下他再抵赖，就坐10年牢，收益-10啊，获得这个矩阵中最差的结果。为了避免这种结果，甲也会招供。甲招供，是应对乙招供的最佳策略（不招供收益-10，招供收益-8，-8>-10）。乙在被隔离审问的时候，思考的过程，和甲是一样的。最终，两人都招供了，各判8年。
这个博弈模型说明，在单次博弈中，能够使集体出现最有利的结果的策略，往往不会被采用，因为只要任何一个人使用了这个策略，另一方就可以利用他的选择获取对个人来说更高收益，比如甲选择抵赖，对乙来说，招供就比选择抵赖收益高，乙就要选招供。当所有人都希望自己得到最佳的结果时，却出现了无论对个人还是集体，都非常差的结果。
有人可能问，这是不是要我们时刻保持一种集体利益至上的信念？
当然不是的！
如果别人发现你是一个集体主义者，你总是选择抵赖，每一次都抵赖，他会要求自己也做一个集体主义者，与你一起抵赖么？不会的！他会选择招供！下次你还要做集体主义者么？如果还要，就再坐10年牢吧……
即使知道会出现了这种比较差的结果，大家依然要选招供，因为不选招供只会更差。
那我们怎么办？我们如何才能走出囚徒困境？
让我们再看一下上面的收益矩阵，为什么双方都要选择招供？很明显，因为当对方抵赖时，另一方选招供的收益更高，0>-1！所以，如果我们想让甲乙双方，在一方抵赖的情况下不愿意选择招供，在0后面减掉1就可以了。收益矩阵变成下面这样：
乙抵赖 | 乙招供 | |
甲抵赖 | -1，-1 | -10，-1 |
甲招供 | -1，-10 | -8，-8 |
（“，”左侧数值为甲的收益，右侧数值为乙的收益）
我们发现，当甲选择抵赖时，乙无论招供还是抵赖，收益都是-1，如果乙不是故意要害甲（招供，让甲坐10年牢），他没有理由选招供，他就会选抵赖。这减掉的1个收益，就叫做惩罚。比如，甲对乙说，如果乙胆敢不抵赖，甲出狱以后杀乙全家。虽然甲出狱以后未必真的有能力杀乙全家，但是这种恐吓，给乙的心理上造成了一些压力——如果乙招供，甲有可能实施报复，即使甲最终不报复，乙也要担惊受怕。这种“心惊胆战”——使其选择招供时，收益降低了——就是一种有强制力的惩罚，使乙更加愿意选择抵赖，而不是招供。这种惩罚越强烈，乙选择抵赖的可能性就越大。同样的，乙也可以用这种方法抑制甲选招供的可能性。
这种依靠恐吓，使博弈参与人走出囚徒困境的手段，其实是什么？是一种合同！合同规定，双方都要抵赖，招供的将来要被杀全家。“抵赖”是订立合同想要达到的目的，“杀全家”是违约的惩罚！在我们常见的、正常的合同里，对违约者惩罚的强制力，来自法律制裁！法律在现实中，起着对那些“招供者”的强制惩罚的作用，大家希望利用法律制裁降低“招供”的收益，从而走出囚徒困境。也就是说，订立合同，以及对违约的有强制力的惩罚，是博弈参与人走出囚徒困境，实现集体最高收益途径。当参与人依据合同约定行事的时候，我们管这叫做——合作；反之，参与人违反合同约定行事的时候，我们管这叫做——背叛！
所以，如果只把囚徒困境当作两个贼如何逃脱牢狱之灾的博弈模型，那就太肤浅了，这个模型其实是研究合作与背叛分析工具，任何的商业合作、军事同盟，甚至人际关系，都可以用囚徒困境的模型进行分析。
下一次，我就为大家介绍，如何用囚徒困境模型，解释我们如何维持合作、同盟以及朋友的关系。
第五大洋：历史百家争鸣特约作者。 1987生于中国青岛，毕业于青岛大学汉语言文学专业，取得文学学士学位。现任天津某事业单位助理工程师。业余历史爱好者，信奉美国联邦大法官理查德·A波斯纳为首的法律经济学流派，热衷于使用现代经济学分析方法分析历史事件。座右铭：存在不一定合理，存在一定有原因。
▌历史百家争鸣特约作者作品 文/第五大洋
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