胜率、收益风险比和仓位关系

唐子虔

我在炒股上有个原则，叫“目标次优化，手法更优化”。

“目标次优化”的意思是炒股的目标并不追求完美，在操作上既不想买到最低点，也不奢求卖到最高点，只要买卖在次优位置就行了；在分析上我不想提前知道变化的到来和准确地预测未来，只求能第一时间确认出情况的改变，以便及时合理地应对就好了。这样一来，可供选择的手段就更多样，我实现目标的可能也增加了。

“手法更优化”则指具体操作上，如果能确认一种方法比另一种方法好，哪怕只好一丁点儿，我也要选用更好的方法。比如，我打算依据某种方法买进某支个股，我既可以一次全仓买入，也可以按某种规范分批买入，后者在实践中效果更好，那我就会按耐住性子慢慢买。由于我总是想着有没有更好的方法，经过不停地学习和研究，我的方法也总在优化，最终我的水平也就能提高了。

本文就是我在确认怎样的仓位更合理方面的一些心得，主要服务于“复利三?波段操作”系统。

先从一个游戏说起，有一个猜硬币的游戏，你可以压正面或反面，但只能压一面，不可以两面同时都压。如果压对了则压一块赚两块，如果压错了则压一块输一块。很显然，这是一个对你很有利的游戏，你可以每次都压正面，这样输赢的概率又是一半对一半，由于赢得时候赢得多，输的时候输得少，你赚钱的可能性很大。但是不是无论你怎么玩都会赚钱呢？

当然不是。比如你要是每次都全仓进入，即使能连续赢1000次，最后只要输一次，也什么都没有了，所以每次全仓进入的策略是一个必输策略。第二种方案是每次定量进入，比如有10元钱，每次赌1元，这样明显安全一些，但仍有可能遇到一来就连续10次都猜错的情况，造成你亏光，尽管这种可能性很小，但毕竟存在，所以每次定量仓位进入也不是一种必胜策略。更好的办法是每次固定比例进入，比如每次10%，这样理论上不会输光，即使连输10次，都还剩3.49元钱。

到此为止，我们已经明确了固定比例进入优于固定金额，固定金额优于全仓进入这一条。接下来的问题是，不同的比率例如10%与20%的谁更优？

这时我们要引入两个炒股中的重要概念：胜率和收益风险比。胜率就是赢的概率，在我们的猜币游戏中，胜率是50%。收益风险比指的是赚能赚多少钱，亏能亏多少钱，二者相除得到的比率，在我们的猜币游戏中，收益风险比是2：1。无论是做游戏还是炒股，我们当然都要选择胜率高或是收益风险比更高的操作，否则输是必然的。

为了求得猜币游戏中的最优的下注比例，我们需要用这两个比率计算一下。

解：设投资总额为常数m，每次固定下注比例为x，在胜率是50%，赢的时候收益200%，输的时候亏损100%的情况下，经n次投资后的收益：

f(x)=m(1+2x)^n/2×(1-x)^n/2

所以平均每次收益为：

f(x)=(1+2x)^1/2×(1-x)^1/2 

对上式求导可得：

=>f(x)’=(1-x)^1/2 ×(1+2x)^-1/2 - 0.5×(1-x)^-1/2(1+2x)^1/2=0，此时x可令f(x)获得最大值。

=>x=0.25   f(0.25)= 1.0607

由上式我们可以得知，该猜币游戏的最佳下注比例是每次25%。把这个演算过程扩展一下，我们可以得到这样一个公式：

盈利=(1+盈利比率*建仓比率)^赢的概率(1-亏损比率*建仓比率)^输的概率

=>建仓比率=赢的概率/亏损比率—输的概率/盈利比率

这个公式对我们的建仓操作指导很大，因为只要你采用的是一种系统化的操作模式，无论是用历史测试数据来确定，还是用随机测试数据来确定，都应该能估测出该模式的胜率和收益风险比。就“复利三投资模型”而言，我们是可以轻松获得这两项数据的。

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