看点 无论是尖端科技研发，还是基础科学研究，都离不开数学。对于数学基础教育，中西半球“这山望着那山高”：中国数学“基础”口碑在外，吸引老外东行取经；与此同时，中国教师也向西方借鉴探索式、情景式教育。那么，基础教育中的数学课究竟该如何设计，才能使孩子不畏数学之难，并乐在其中？本期“大指点课”，外滩君邀您一起走进一堂小学数学课，看看中西数学课的长处是如何被有效地合于一体。
文 | 严柳晴 编辑 | 闻琛
这世界上，尖端的科技研发，基础的科学研究，万事不离数学。在科学家们眼里，数学不是折磨人的苦差，而是创造力的源头。
那么，基础教育如何设计，才能使孩子不畏数学之难，并乐在其中？
近两年，对于数学基础教育，中西半球“这山望着那山高”：中国数学“基础”口碑在外，吸引老外东行取经；与此同时，中国教师也向西方借鉴探索式、情景式教育。
在协和双语学校虹桥校区，数学老师们用近十年时间，针对先锋班学生，磨出一套“先锋班中西融合的数学课”，这门课中，引入大量生活场景，探索活动与基础讲授相互穿插——试图将中西数学教育的长处，天衣无缝地合于一体。
课程设计：宏观与微观
外滩君注意到，这一门先锋班数学课，无论在课程宏观布局，还是微观课堂设计中，基础训练与探索活动、“中方模式”与“西式模式”并存。
从某种程度上来说，取他人长处，并非难题。难点在于：如何将各方所长，整合为有机体，以促孩子们的思维成长？
学习这门课的学生，毕业后面临“国际升学”与“国内升学”两种可能，在就读期间，进行“双轨”培养。因此，中西融合的教学法，对他们最适合。协和双语学校虹桥校区校长杜玲说，这门课以国内教材为轨道，融合中西方教育的长处，并将中西的优势放到最大。
数学教研组长、课程负责人刘颖蔚告诉外滩君，从宏观层面来看，课程分成几部分：
主干部分为二期课改数学教材，以之为轨道，循序渐进；
第二部分，单元主题活动，结合单元知识、授课目标，每一门单个的课程当中，结合生活场景，设计主题活动；
此外，线上的慕课教程与线下结合，打开国际视野。
那么，在微观的“传道、授业”之中，每一堂课如何设计，使孩子乐于向学？课程从“生活中的数学”这一个角度，打开孩子的探索欲。
这一堂课的授课模式，并非一次性“组装”而成，而是教师们经过多年教学，日渐磨合，水到渠成。教研组根据各年级学生的特点，将生活场景引入课堂。
一年级学数数，设计搭积木游戏；
二年级学统计，买个菜，算个账；
三年级学测量，考虑实际问题：家里怎么摆桌摆床，路能不能走，空间够不够；
四年级、五年级，孩子们自己画导图，上讲堂……
刘颖蔚说，在这一过程中，教学双方都在“滚雪球”——经过几年锻炼，学生表达能力增强，教师的课堂设计更丰富。
课堂讨论，一起解决问题
课程结构：从游戏库到思维导图
在协和双语学校虹桥校区的数学教研组，存有庞大的资源库——包括生活的场景、游戏、教学方法、习题。每一门平常的课程，都可以通过一个个小型的游戏穿缀，使孩子在课堂上保持头脑兴奋。
课程的小型活动，教师们集思广益。假期备课，开学之后，将创意彼此共享，学校教研组设共享页面，可下载其他老师的PPT，根据自己班级学生的特色，进行修改，再上传。在不断润色中，一门课程就此“抽枝发叶”。
“复习课”也被新形式激活。刘颖蔚介绍，每逢一个单元结束，会安排一节复习课。复习时，不再“老师讲、学生记”，而以新方法取而代之：比如，高年级学生们会在老师的引导下，画思维导图。
在“思维导图”中，孩子们将一个单元的知识点“穿针引线”。比起整体的复习，思维导图更个性化——根据自己的想法，翻阅资料，铺设线索，分门别类。“一旦和学生说，可以做一份小报啦，他们就会很兴奋。课堂上讲述的内容、课外自学的内容，都可以画在小报里，成为作品。”
学期结束，全校学生共度“数学周”，这是全校同学的节日。最近两年，“数学迷宫”大受欢迎。去年，五年级与一年级合作，五年级负责设计，一年级家委会的爸爸们负责现场搭建。今年的迷宫，还添加了探险背景。
迷宫是全校学生的小世界。它还是‘跨学科’的教学工具：英语课上，一个孩子蒙着脸，另一个孩子用英语“指挥”他走出迷宫——既锻炼空间感，又练习了英文口语。
数学训练：设计分层以效率为先
先锋班的教学采取分层练习。教学中，基础配套练习教材并无“花样”，仅一本二期课改配套练习册。到复习课时，布置一套练习卷。这套试卷，一磨再磨，每年使用时，根据前一年的反馈情况，再次修改。学生“无障碍”的习题，教师不再要求反复练习。
“抓基础不是刷题，而是提高课堂效率。” 刘颖蔚说，每一套练习题中，涵盖基础题和挑战题。学生们可根据自己能力，自行选择。学生如到达一定基础，校长会颁发“免作业卡”，避免机械训练。
同时，教师被要求与学生多接触，面批作业，了解他们的短板，以求训练对症下药，提高效率。在课外，学生可登陆线上学习网站，看趣味内容，参加竞赛，并随时补充练习。
另外，西方教材的内容被引入，完善整个教学系统。刘颖蔚介绍：一、二年级阶段，中国二期课改教材的知识点，涵盖英美教材；三、四、五年级，在分数等个别知识板块，美版教材的内容，比中国版教材深。
除此之外，西方教材的习题设计、知识体系，较中国更开放。比如，同样一道应用题，中国教材里写：“A线段比B线段长多少”，而西方的教材这样写：两朵花，哪一朵叶茎更长。西方教材比较开放，不求唯一答案——这一点，值得中国教师借鉴。
双语教学与整套课程同步。一至五年级学生，每周一节“英语数学课”：一、二年级，英语数学课以课本教授为主；三年级开始，学校请专职教师，用英语教授数学，课堂中英语占日常用语中的30%；到五年级，师生可用英语完成“英语数学课”教学。
外滩君旁听的这节数学课，主题为“如何使用计算器”。这是小学教材中最枯燥的课程之一。整套课程中，并没有时髦的教具，没有iPad、多媒体，也没有玩具、罐头笑话等。所有的教学设备，不过一台投影仪，人手一个计算器，十几道算数题。
但是，这门课上得人兴奋不已！
任教的程颖老师是怎么做到的？
课堂开始，先抛出简单三道题。孩子们算出的答案不一样。老师引导他们——计算器思考的方式有什么不一样？你要注意记住哪些诀窍？
第二道题，猜数游戏。重复输入9次，除以12345679。可以猜到你心里想的数字是什么。——被猜中了对么？你也来试试吧。一个小游戏，全班玩转了按键。
第三道题：难度更大。2222222*5555555=？聪明的孩子根据宝塔数捷算法，总结规律！
整一堂课，不过十道题目。无趣的老师将课堂讲成习题精选，而会讲课的老师，将课程穿缀成一个活色生香的故事。十几道数学题，通过设置悬念，通过设计合作、探讨，“诱发”好奇心，使学生被数字本身的魔幻而吸引，乐此不疲地翻过老师设置的一个个山头，回头一看，自己掌握了那么多难题！
值得赞赏的是，常有学生在课堂上，告诉老师“我的答案不一样”，老师请同学演示解题步骤，请同班同学一起，找出“为什么不一样”“哪一步有问题”，而不是直接告诉他：“你错了。”
在国际化教育的环境下，数学基础教育被全世界空前重视。曾经，中国的基础教学重视数学，只因它“很实用”“有前途”，从而忽视学生的兴趣，忽视数学与人的联系；今天，数学思维被视为深层的教养之一。它不仅是工程学等学科的基础，在医学、社会科学、商业、生活中，拥有数学思维的方式的人，也能看更高、走更远。
换而言之，比“学会做题”更重要的是“训练思维”；比训练更重要的，是“以数学解决问题”的才能，这也是先锋班数学课的意义：在每一件生活小事中，怎么用数学思维分析问题？如何条理性地处理事件，进行逻辑推理？从这里出发，数学真能让生活有所不同。
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