形形色色的数学题：写在遗嘱里的数学题

在按遗嘱分配遗产的问题中，有许多有趣的数学题。

俄国著名数学家斯特兰诺留勃夫斯基曾提到这样一道分配遗产同题：“父亲在遗嘱里要求把遗产的分给儿子，分给女儿；剩余的钱中，2500卢布偿还债务，3000卢布留给母亲。遗产共有多少？子女各分多少？”

设总遗产为x卢布。则有

解得：。

儿子分

(卢布)，

女儿分

(卢布)。

结果是女儿分得最多，得8250卢布，儿子次之，得6875卢布，母亲分得最少，得3000卢布。看来父亲最喜爱自己的女儿。

下面的故事最初在阿拉伯民间流传，后来传到了世界各国。故事说：一位老人养了17只羊，老人去世后在遗嘱中要求将17只羊按比例分给三个儿子。大儿子分

，二儿子分，三儿子分

。在分羊时不允许宰杀羊。

看完父亲的遗嘱，三个儿子犯了愁。17是个质数,它既不能被2整除，也不能被3和9整除，又不许杀羊来分，这可怎么办? 

聪明的邻居得到这个消息后，牵着一只羊跑来帮忙。邻居说：“我借给你们一只羊，这样18只羊就好分了。”

老大分18×

=9(只)，

老二分18×=6(只)，

老三分18×

=2(只)。

合在一 起是9+6+2=17，正好17只羊。还剩下一只羊，邻居把它拿回去了。

羊被邻居分完了，再深入想 想这个问题，我们会发现遗嘱中不合理的地方。如果把老人的羊作为整体1的话，由于：

。

所以或者是三个儿子不能把全部羊分完，还留下

，哪个儿子也没给；或者是要比他所留下的羊再多出一只时，才可以分。聪明的邻居就是根据

是这个分数，又领来一只羊，凑成

分去

，还剩下

只羊，就是他自己的那只羊。

再看一道有关遗嘱的题目：某人临死时，他的妻子已经怀孕。他对妻子说:“你生下的孩子如果是男的，把财产的

给他；如果是女的,把财产的给她，剩下的给你。”说完就死了。

说也凑巧，他妻子生下的却是男女双胞胎。这一下财产将怎样分？可以按比例来解：

儿子和妻子的分配比例是：

女儿和妻子的分配比例是：

由此可知女儿、妻子儿子的分配比例是2:3:6，按这个比例分配就合理了。

* 节选自《数学大世界》，中国科普大奖图书典藏书系第四辑，作者李毓佩，湖北科学技术出版社。