在7,7×7,7×7×7,7×7×7×7,7×7×7×7×7……这些数字上面有几个象形符号:房子、猫、老鼠、大麦、斗。翻译出来就是:
“有7座房子,每座房子里有7只猫,每只猫吃了7只老鼠,每只老鼠吃了7穗大麦,每穗大麦种子可以长出7斗大麦。请算出房子、猫、老鼠、大麦和斗的总数。”
奇怪的是古代俄罗斯民间也流传着类似的算术题:
“路上走着七个老头,
每个老头拿着七根手杖,
每根手杖上有七个树杈,
每个树杈上挂着七个竹篮,
每个竹篮里有七个竹笼,
每个竹笼里有七个麻雀,
总共有多少麻雀?”
古俄罗斯的题目比较简单,老头数是7,手杖数是7×7=49,树杈数是7×7×7=49×7=343,竹篮数是7×7×7×7=343x7=2401,竹笼数是
7×7×7×7×7=2401x7=16807,麻雀数是7×7×7×7×7×7=16807x7=117649。总共有十一万七千六百四十九只麻雀。七个老头能提着11万多只麻雀溜弯儿,可真不简单啊!若每只麻雀按20克算,这些麻雀有2吨多重。
“兰特纸草书”上在猫吃老鼠、老鼠吃大麦的问题后面有解答,说是用2801乘以7。
求房子、猫、老鼠、大麦和斗的总数,就是求和7+7×7+7×7×7+7×7×7×7+7×7×7×7×7=7+49+343+2401+16807=19607。
这同上面2801x7=19607的答数一样。古埃及人在四千多年前就掌握了这种特殊的求和方法。
类似的问题在一首古老的英国童谣中也出现过:
我赴圣地爱弗西,途遇妇女数有七,一人七袋手中提,一猫七子紧相依,妇与布袋装猫与子,几何同时赴圣地?
意大利数学家斐波那契在1202年出版的《算盘书》中也有类似向题:“有7个老妇人在去罗马的路上。每个人有7匹骡子;每匹骡子驮7只口袋;每只口袋装7个大面包;每个面包带7把小刀;每把小刀有7层鞘。在去罗马的路上,妇人、骡子、面包、小刀和刀鞘,一共有多少?”
同一类问题,在不同的时代不同的国家以不同的形式出现。但是,时间最早的还要数古埃及“兰特纸草书”。
古埃及还流传着“某人盗宝”的题目:
“某人从宝库中取宝,另一人又从剩余的宝中取走,宝库中还剩宝150件,宝库中原有宝多少件?”
这个问题的提法与现行教科书上的题目很相像。可以这样来解:
设宝库中原有宝为1,则第一人取走,第二人取走。
宝库最后剩下
因此,宝库原有宝
列出综合算式为:
兰特纸草书还有这样一道题:
“有物品若干件,其
用算术法来解,可设全部为1,购物品的件数为:
答案是唯一的。 但是纸草书上的答案却是
这是怎么回事?难道这道题有八个答案吗?原来纸草书上是用古埃及分数的形式给出的答案,意思是:
不妨算出来看看:
这和我们算得的答案相同。
* 节选自《数学大世界》,中国科普大奖图书典藏书系第四辑,作者李毓佩,湖北科学技术出版社。
联系客服