参考答案

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问：

参考例题

题目：

(1)以L为对称轴画出A点的对称点A′,连接A′C使A′C和直线L相交于为O点，连接AO，量出“AO+OC”的距离和为______.

(2)在L上任取一点B，连接AB、BC，量出“AB+BC”距离和为______.比较AO+OC与AB+BC距离和，______距离和比较短。在L再任取几点试试，算出距离和与AO、OC距离和比较，你发现了：______.

(3)A、C两个村子，L是一条小河，现在要在小河边修一个供水站，向AC两村供水，在河边______点修供水站到AC两村的供水管道会最短。如果这幅图的比例尺是1:20000到AC两村的供水管道和最短要______米。

考点：

作最短线路图，图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）

分析：

（1）根据轴对称图形的性质，每组对应点到对称轴的距离相等，A点在对称轴的上面距离对称轴两格，那么A′应在对称轴的下面距离也是两格；连接A′C使A′C和直线L相交于为O点，连接AO，量出“AO+OC”的距离即可．
（2）根据题意画图并测量．
（3）要使供水站到AC两村的供水管道最短，A以小河为对称轴，画对称点A′，连接A′C使A′C交小河于O，O点的供水站就是管道最短的．连接AO，量出“AO+OC”的距离和为2.6厘米，根据比例尺求出实际距离，由此解答．

解答：

(1)根据分析作图如下：

AO+OC的和为2.6厘米；

(2)通过测量，AB+BC的和为2.7厘米；通过比较，AO+OC的距离和比较短，在直线L上取一点D，通过测量AD+DC的距离和大于AO+OC的距离和，由此发现：AO+OC的距离和最短；

(3)在河边O点修供水站到AC两村的供水管道会最短，量出“AO+OC”的图上距离为2.6厘米；

2.6÷120000=2.6×20000=52000(厘米)；

52000厘米=520米；

故答案为：(1)2.6厘米,(2)2.7厘米,AO+OC,AO+OC的距离和最短,(3)O，520.