《混凝土结构通用规范》和《组合结构通用规范》属于强制性工程建设规范，强制性工程建设规范具有强制约束力，是保障人民生命财产安全、人身健康、工程安、生态环境安全、公众权益和公众利益，以及促进能源资源节约利用、满足经济社会管理等方面的控制性底线要求，工程建设项目的勘察、设计、施工、验收、维修、养护、拆除等建设活动全过程中必须严格执行，所以以前不做强制要求的楼盖竖向振动舒适度要求也成为各个混凝土结构和组合结构设计中的必要内容。
目录索引
01
一、楼盖竖向振动舒适度验算规范依据
1.1 高规相关要求
1.2 混规相关要求
1.3 建筑楼盖振动舒适度技术标准相关要求
02
二、楼盖竖向振动舒适度验算的程序计算流程
03
三、楼盖舒适度参数定义
3.1 舒适度荷载确定
3.2 质量（荷载）定义
3.3 不利点验算个数
3.4 动力时程参数定义
3.5 竖向振动频率和峰值加速度限值
3.6 时程积分法参数
04
四、楼盖自振频率计算结果
05
五、楼盖加速度响应结果
一
楼盖竖向振动舒适度验算规范依据
1.1
高规相关要求
《混凝土结构通用规范》GB55008-2021和《组合结构通用规范》GB55004-2021只要求需要进行楼盖竖向振动下的舒适度验算内容，没有提及具体验算要求和计算方法；对于高层建筑《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3－2010（以下简称高规）3.7.7条要求“楼盖结构应具有适宜的舒适度。楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3Hz，竖向振动加速度峰值不应超过表3.7.7的限值。楼盖结构竖向振动加速度可按本规程附录A计算。”
注:楼盖结构竖向自振频率为2Hz~4Hz时,峰值加速度限值可按线性插值选取。本条规定了楼盖振动频率和竖向振动加速度的限值。高规附录A.0.2和A.0.3提供了楼盖竖向振动加速度的的近似计算方法，如下图所示。A. 0.2人行走引起的楼盖振动峰值加速度可按下列公式近似计算:
(A.0.2-1)
(A.0.2-2)
A.0.3楼盖结构的阻抗有效重量w可按下列公式计算:
(A.0.3-1)
(A.0.3-2)
从上面的公式我们可以看出进行楼盖竖向加速度计算时，对于布置规则、质量分布均匀和边界条件简单的楼盖结构，将楼盖简化为单自由度体系，仅考虑楼盖的第一阶竖向自振频率高规公式较为简单，更容易通过手算计算出大致的楼盖竖向加速度。
1.2
混规相关要求《混凝土结构设计规范》GB50010-2010中的3.4.6条对于竖向自振频率有要求“对混凝土楼盖结构应根据使用功能的要求进行竖向自振频率验算，并宜符合下列要求：1住宅和公寓不宜低于5Hz；2办公楼和旅馆不宜低于4Hz；3大跨度公共建筑不宜低于3Hz。”此时多高层结构可以参考这里的限值要求。
1.3
建筑楼盖振动舒适度技术标准相关要求《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》JGJ/T 441-2019（以下简称楼盖舒适度标准）是2020年正式实施的标准，该标准为规范建筑楼盖结构振动舒适度设计、检测和评估，合理选择相关技术、参数和计算方法提供了可靠依据，该标准对于楼盖振动舒适度区分了行走激励、有节奏运动、室内设备振动、室外振动等多种不同设计状况下的验算，是目前PKPM程序计算楼盖舒适度的主要依据。楼盖舒适度标准4.1.1条对于建筑楼盖的竖向振动加速度限值做了以下要求。
行走激励和室内设备振动为主的楼盖结构、连廊和室内
αp≤【αp】
(4.1.1-1)
式中：αp—竖向振动峰值加速度（m/s2）；
【αp】—竖向振动峰值加速度限值(m/s2)
有节奏运动为主的楼盖结构
αpm≤【αpm】
(4.1.1-1)
式中：αpm—有效最大加速度（m/s2）；
【αpm】—有效最大峰值加速度限值(m/s2)
4.2.1条规定以行走激励为主的楼盖结构，第一阶竖向自振频率不宜低于3Hz，竖向振动峰值加速度不应大于表4.2.1规定的限值。
4.2.2条规定有节奏运动为主的楼盖结构，在正常使用时楼盖的第一阶竖向自振频率不宜低于4Hz，竖向振动有效最大加速度不应大于表4.2.2规定的限值。
4.1.3条对于建筑楼盖的自振频率做了以下要求：
① 竖向自振频率
𝑓1≤【𝑓1】
(4.1.3-1)
式中 𝑓1——第一阶竖向自振频率（Hz);
【𝑓1】——第一阶竖向自振频率限值（Hz)
② 连廊和室内天桥的横向自振频率
𝑓u≤【𝑓u】
(4.1.3-2)
式中: 𝑓u——第一阶横向自振频率(Hz);
【𝑓u】——第一阶横向自振频率限值（Hz)。
二
楼盖竖向振动舒适度验算的程序计算流程复杂楼板设计中的楼板舒适度模块可以接力PM模型数据，对复杂楼板结构进行固有模态分析和动力学时程分析,通过最低阶固有频率和最大加速度响应来判断楼盖结构是否满足规范限值。采用程序进行楼板舒适度的分析，大致可分为如下四个步骤:1）进行固有模态分析，由结果给出的固有频率大致判断楼板是否满足规范规定的舒适度要求;2）若固有频率不满足舒适度要求，则需要根据模态结果查找楼板的薄弱区域;3）根据薄弱区域的模态分析结果，估算动力学分析的时间步长以及参与模态数;4）对楼板薄弱区域进行动力学时程分析，可采用时程积分法或振型叠加法，再根据加速度相应判断是否满足规范要求，不满足规范要求的结构需要采取楼盖减振措施。具体的操作流程如下图所示：
图1 楼盖竖向振动舒适度
三
楼盖舒适度参数定义
3.1
舒适度荷载确定
行走激励
对于行走激励为主的楼盖类别，包括手术室、办公室、会议室、医院门诊室、教室、住宅、宿舍、旅馆、酒店、医院病房、托儿所、幼儿园、商场、餐厅、剧场、影院、礼堂、展览厅、公共交通等候大厅等类别，应按照楼盖舒适度标准5.2.1确定行走激励荷载：
有节奏运动荷载
对于有节奏运动激励为主的楼盖类别，舞厅、演出舞台、演唱会和体育场馆的看台、健身房、室内运动场地等楼盖结构设计时，有实测数据应按实测数据考虑，没有实测数据时，应按照楼盖舒适度标准6.2.2确定有节奏运动荷载：
6.2.2无实测数据时，有节奏运动的荷载可按下式计算：
在程序中的舒适度参数中选择了楼盖类型，荷载激励选择自动，此时程序自动根据上面的确定方式计算荷载函数。
图2 楼盖类型的选择
综合行走激励和有节奏运动荷载，我们可以看出这两类荷载都是随时间周期性变化的动力荷载，因此求解这些荷载的竖向反映加速度时，需要采用动力时程或者振型叠加方法。
3.2
质量（荷载）定义 楼盖竖向振动舒适度计算固有频率时，会用到相关的质量，在楼盖舒适度标准3.2节中规定了荷载的取值：3.2.2条要求：永久荷载应包括楼盖自重、面层、吊挂、固定隔墙等实际使用时楼盖上的荷载。当楼盖、面层、吊挂、固定隔墙等荷载不能确定时，宜取其自重的下限值。3.2.3 条要求有效均布活荷载可按表3.2.3取值
3.2.4条要求有节奏运动的人群荷载可按表3.2.4取值。
3.2.5条规定的荷载的组合情况
基于以上要求，可以结合参数中的楼盖类别和质量输入参数定义上述荷载，这里推荐“采用输入质量”配合质量输入功能完成质量输入如下图所示：
图3 质量输入
这里的舒适度恒载指的是Gk永久荷载的标准值，舒适度活载指的是有效均布活荷载Qq，舒适度人群荷载指的是有节奏运动的人群荷载QP。
3.3
不利点验算个数若选择自动添加荷载激励，可输入不利振动点验算个数，程序会根据模态计算结果中响应，筛选楼板的不利振动点。添加的荷载激励个数与不利点验算个数相同，每个激励作用位置为不利振动点或不利振动点所在楼板。
3.4
动力时程参数定义动力学分析时间信息包括计算步数和计算步长，两者的乘积为计算总时间。这里需特别强调的是时间步长的选择，因为对于动力学时程分析而言，时间步长的选择非常重要，如果时间步长太长那么其计算结果是不可靠甚至错误的，而如果时间步长太短又会大幅度增加计算量。用户可通过“有效质量系数”来判断有效模态阶数，然后取用最高阶有效模态对应周期的十分之一作为计算时间步长。以下面模型的模态结果为例，该模型计算了43个振型时，有效质量系数满足90%，因此取最高阶模态第43个振型的周期为1/66=0.015s,此时步长取为0.015是比较合适的。
图4 确定步长
3.5
竖向振动频率和峰值加速度限值楼盖竖向频率的限值峰值加速度限值可以参考上面提到的混规、高规或者楼盖舒适度标准填写，这些限值会影响舒适度验算计算书中的判断和输出。
3.6
时程积分法参数当需要进行楼盖的竖向加速度计算时，一般采用直接法进行计算，“直接法”是指采用直接积分法来计算结构的动力学响应，其阻尼模型通常采用Rayleigh 阻尼（质量阻尼系数和刚度阻尼系数，默认情况下分别取为 3.0 和0.0005）。另外，为了方便用户使用，SlabFit 还允许输入阻尼比，然后自动转换为Rayleigh 阻尼系数。
图5 时程积分法参数
四
楼盖自振频率计算结果根据国内外的舒适度研究成果和大量工程实测经验，当楼盖竖向自振频率与荷载激励相同或相近时，共振能量较大，较少的人蹦跳就会出现较强的共振，因此楼盖竖向自振频率不宜太小。自振频率可以直接通过程序的模态分析计算得到，由于规范是采用最低阶频率值作为控制标准，因此用户在判断楼板频率是否满足要求时只需计算前几阶频率即可如果楼板的最低固有频率大于规范限制，则说明楼板已基本满足舒适度要求；如果楼板的最低固有频率小于规范限制，则说明楼板太柔，需判断其加速度响应是否满足规范，或者修改结构方案，采取楼盖减振措施以提高其最低固有频率。
图6 固有频率的输出
五
楼盖加速度响应结果在复杂楼板设计中的舒适度参数中选择了“动力时程参数”后，经过舒适度计算后，可以查看楼盖舒适度中的word计算书，该计算书包括设计依据、设计参数、楼板自振频率验算、楼盖不利点、楼盖加速度验算五个部分，图文并茂，能够直观的反映验算结果。
图7 舒适度验算word计算书内容
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