直齿圆柱齿轮传动必知：齿面接触强度计算方法

齿面接触强度计算准则

为了保证在预定寿命内齿轮不发生点蚀失效，应进行齿面接触疲劳强度计算。

直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算准则是：

齿面接触应力小于或等于许用接触应力[]，即

≤[]

赫兹公式

齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面最大接触应力可近似地用赫兹公式：

进行计算，式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。

实验表明，齿根部分靠近节线处最易发生点蚀，故常取节点处的接触应力为计算依据。

曲率半径

对于标准齿轮传动，节点处的齿廓曲率半径

，

令

，

则中心距

，

或表示为

。

式中u为大轮与小轮的齿数比。由此可得

法向力

在节点处一般仅有一对齿啮合，即载荷由一对齿承担，则

接触疲劳强度计算公式

一对钢制齿轮，

＝

＝2.06×105MPa，

＝

＝0.3，标准压力角

＝

。引入载荷系数K，可得一对钢制标准齿轮传动的齿面接触强度验算公式如下：

MPa a

式中[]为许用接触应力。

如取齿宽系数

，则上式可变换为下列设计公式

mm b

式中：Tl的单位为N·mm；b和a的单位为mm；和[]的单位为MPa。

由式(a)或式(b)可见，当一对齿轮的材料、传动比及齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力仅与中心距a或齿轮分度圆直径有关。分度圆直径d1、d2分别相等的两对齿轮，不论其模数是否相等，均具有相同的由接触强度所决定的承载能力，模数m不能作为衡量齿轮接触强度的依据.

由(b)式可以看出；齿宽系数

值越大，则中心距越小，但若结构的刚性不够，齿轮制造、安装不准确，则齿宽过大容易发生载荷集中现象，使轮齿折断。轻型减速器可取

＝0.2～0.4；中型减速器可取

＝0.4～0.6，重型减速器可取

＝0.8；特殊情况下可取

＝1～1.2(例如人字齿轮)。当

＞0．4时，通常采用斜齿或人字齿。

式(a)和式(b)仅适用于一对钢制齿轮。若配对齿轮材料为钢对铸铁或铸铁对铸铁，则应将公式中的系数335分别改为285和250。

许用接触应力[ ]

许用接触应力[]按下式计算：

Mpa

式中：

为试验齿轮的接触疲劳极限，用各种材料的齿轮试验测得，

为齿面接触疲劳安全系数。

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