直线电机在机床进给伺服系统中的应用，近几年来已在世界机床行业得到重视。在机床进给系统中，采用直线电动机直接驱动与原旋转电动机传动的最大区别是取消了从电动机到工作台（拖板）之间的一切机械中间传动环节，把机床进给传动链的长度缩短为零。这种传动方式被称为“零传动”。正由于这种“零传动”方式，带来了原旋转电动机驱动方式无法达到的性能指标和一定优点。
提高直线电机进给系统的定位精度是实现其在数控机床应用的关键之一。因而, 对直线电机进给定位误差进行测试和补偿是至关重要的。双频激光干涉仪是国际机床标准中规定使用的检测验收数控机床定位精度的测量设备。本文介绍了应用双频激光干涉仪测试数控直线电机进给的定位误差方法。并利用最小二乘法分别建立定位误差的线性模型、分段线性模型、多项式模型，并对数控直线电机进给的定位误差进行补偿，研究表明采用软件补偿的方法可以较大地提高直线电机进给的定位精度。
直线电机进给产生定位精度误差因素很复杂，主要因素有：
1.光栅尺的制造及安装误差，光栅尺的运动部分及固定部分分别安装在进给单元的动子及定子底板上，产生一定的线性误差在所难免；
2.直线电机存在的边端效应使进给单元两端的力特性发生变化，影响进给平台制动，从而产生定位精度误差；
3.环境对定位精度误差产生的随机误差，由于没有采用隔震地基，周边环境的随机振动都会传递到进给单元及激光干涉仪，从而产生误差。
直线电机进给定位精度测试采用英国雷尼绍公司的ML10 激光干涉仪测试。ML10 激光干涉仪是为机床检定提供了一种高精度标准,它准确度高,测量范围大(线性测长40m,任选80m) , 测量速度快(60m/min) , 分辨力高(0.001μm) ,便携性好。更由于雷尼绍激光干涉仪具备自动线性误差补偿功能,可方便恢复机床精度。
测试方法如下：
1. 安装双频激光干涉仪测量系统各组件(见图1) 。
2. 在需测量的直线电机进给坐标轴线方向安装光学测量装置。
3. 调整激光头,使测量轴线与直线电机移动的轴线在一条直线上(或平行) ,即将光路调准直。
4. 待激光预热后输入测量参数。
5. 按规定的测量程序运动直线电机进行测量。
6. 数据处理及结果输出。
在试验中，由于直线电机采用的位置传感器为光栅尺，其分辨率为1μm，最高采样速度为1m/s。为了读数精确与稳定，激光干涉仪的精度设置为0.1um（最高可达1nm），测试现场如图3所示。测试现场环境条件如下：大气压力：102.53kpa；室温：21.03C；相对湿度70.25；直线电机温度：22.07C。
为了全面客观反映直线电机进给的定位精度，在不同速率、加（减）速度、位置条件下，进行相应的定位精度测试与分析。在200mm行程范围内、不同速度及加速度的工况下，对进给单元的定位精度进行检测，进给步长为10mm，检测结果如图2所示。
从图2中可以发现：（1）定位精度随位移的增加而增加，在不同的位置段，积累误差的增长速率不同；（2）在不同的情况下，定位精度具有很好的一致性，说明速度、加速度的变化对定位精度的影响不大。
针对定位精度的分布情况（图2），为了研究各种拟合方法的效果，利用最小二乘法对图1定位精度的平均值采用线性、分段线性及三次样条拟合的方法来减小定位精度误差。相对于线性及分段线性拟合，三次样条拟合既保留了分段低次插值的各种优点，又提高了插值函数的光滑性，在许多领域里得到越来越广泛的应用[5]。通过拟合得到以下函数：
其中式(1)为线性拟合模型，式(2)为分段线性拟合模型，式(3)三次样条拟合模型。各点定位精度平均值与拟合结果比较见图3。可以看出分段线性模型及三次样条模型的拟合效果要明显好于线性模型。而分段线性模型在交接点处拟合效果比样条模型要差，故选用三次样条模型作为实际的误差补偿模型。定位精度平均值与多项式模型曲线正反向的最大偏差分别为1.17μm 及-1.50μm，表明样条模型能较好地反映实际定位精度情况。
为了提高直线电机的定位精度，预先确定直线电机导程累积误差的分布曲线(这里我们采用公式3得到的分布曲线)，然后再根据分布曲线，以出现误差增减位置作为特征点，按不等间距进行分割，求得该点相对于绝对零点的位置累积误差值。由PC机将此误差数据文件存于系统中，用于加工时查询补偿。
系统工作时，计算机根据光栅尺的反馈信号获得直线电机的位移值，并作为查询指针。由指针查询相应的累积误差值，根据误差值对位移进行补偿修正。
为了检验进给单元补偿后的定位精度，在相同条件下，直线电机进给补偿后的定位精度，见表1和图4。经补偿，采用样条模型补偿后直线电机进给单元正反向的最大定位精度误差分别为1.2μm 及-1.5μm，在全程范围内较大地减少了定位精度误差，表明对进给单元进行样条模型补偿是有效的。
利用激光干涉原理以激光波长为基准检测直线电机的定位精度是一种准确实用的方法。通过测试发现，直线电机进给的速度、加速度的变化对定位精度的影响不是很大。利用最小二乘法对各点定位精度平均值分别进行线形、分段线性拟合及三次样条拟合，并对直线电机进给的定位精度进行补偿，补偿结果表明样条拟合的效果要明显优于线性及分段线性拟合。通过误差补偿可以较大地提高直线电机进给的定位精度, 使直线电机进给达到最佳精度状态。从而保证直线电机在数控机床上的应用取得成功。
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