扒一扒一些数据平滑曲线的实现方法

今天简单展示下，一些数据平滑的实现方法。

1. LOESS

局部加权回归散点平滑法（locally weighted scatterplot smoothing，LOWESS或LOESS）最简单实现方法就是通过sgplot的loess语句，其中的smooth选项可以指定平滑的程度，以SAS自带数据cars为例：

proc sgplot data=sashelp.cars;

loess x=horsepower y=mpg_highway  /smooth=0.1;

xaxis grid;

yaxis grid;

run;

↑proc sgplotd 的 loess

除此之外，LOESS也有专门的过程Proc loess可以通过选项select=AICC来依据AICC值自动选择平滑程度。

proc loess data=sashelp.cars  plots(only)=(FitPlot);

        model mpg_highway=horsepower/select= AICC  alpha=.05 all;

run;

↑proc loess 的 loess

2. SPLINE

样条函数（spline）中最容易实现的是penalized B-spline curve, 借助sgplot里的pbspline语句。

proc sgplot data=sashelp.cars;

pbspline  x=horsepower y=mpg_highway /smooth=0.1;

xaxis grid;

yaxis grid;

run;

↑proc sgplot 的 pbspline

文章中经常碰到限制性立方样条函数（restricted cubic spline），在SAS里好像无法直接实现，需要借助宏程序%RCSPLINE Proc Reg Proc sgplot。

↑%RCSPLINE 的restricted cubic spline

说到这里，有位大牛写了一个超牛叉的SAS宏，总共4K多行，尼玛光是说明书就有52页，我也是醉了。不过说起功能呢，也是无敌，可以在unconditional logistic, pooled logistic, conditional logistic, 甚至是 proportional hazards regression models里实现限制性立方样条函数。这个宏就是传说中的%LGTPHCURV9。

↑%LGTPHCURV9

3. TRANSREG

SAS里有一个过程，Proc transreg，通过对因变量和自变量的变形，可以实现更灵活的拟合。

比如直线拟合：

proc transreg data=a;

   model identity(y)=identity(x);

run;

↑identity直线拟合

再比如，penalized B-spline：

proc transreg data=a;

   model identity(y)=pbspline(x / nknots=9);

run;

↑pbspline拟合

最后，看了R包ggplot2里的geom_smooth函数里通过method=可以设置“lm”,'glm','gam'以及'rlm'，再配合formula=感觉更灵活方便。

最最后：希望试试%RCSPLINE，请在StatsThinking微信后台直接回复「m1」；希望试试%LGTPHCURV9，请在StatsThinking微信后台直接回复「m2」

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