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3116,,毒药混在8瓶药剂中,你只有3只小白鼠,怎么找出有毒的那瓶?
这种问题,稍微改一下条件,难度系数就会大幅提高。

  现在,咱们先从简单的开始:


  话说,有一个生物学家,他把某种毒药倒入了8瓶药剂中的其中一瓶,转身接一个电话后,再转身回来,结果就忘了到底是那瓶药剂中倒入毒药了。

  “糟糕!”生物学家一拍脑袋,“我又得拿小白鼠一瓶一瓶地试验了。”

  可是,由于之前的粗心大意,他的小白鼠大都阵亡了,目前只剩下3只。

  “不够呀,如果一只小白鼠品尝一瓶试剂的话。”看着3只小白鼠,生物学家傻眼了。

  伫立良久,生物学家嘴里念念有词:“这回是得好好想想办法了,小白鼠也是命,以前的做法真是太粗放了。”

  略微思考两分钟,生物学家就知道该怎么做了。

  (你可以先自行思考一下,再看下文)

  第一步:将8瓶药对半分,将其中的一半,也就是4瓶分别倒出一点,混合后喂小白鼠。小白鼠亡,说明毒药就在这4瓶里面。没死,说明毒药在另外的4瓶里面。这里我们假定小白鼠一命呜呼了。

  第二步:将那4瓶药剂对半分,将其中的一半,也就是两瓶混合后喂第二只小白鼠。第二只小白鼠亡,说明毒药就在这两瓶里面的其中一瓶。没死,说明毒药在另外的2瓶里面。这里我们假定小白鼠也一命呜呼。

  第三步:有嫌疑的那两瓶药剂,将其中一瓶倒出一点喂最后一只老鼠,亡,这瓶有毒药,没亡,另一瓶有毒药。

  备注:采用此法,最多牺牲3只小白鼠就能找到答案。运气最好时,就是每一次试验,小白鼠都没死,此时,一只小白鼠都不用牺牲。

  ————————

  以上,为最简单的情况,现在咱们升级问题。

  还是8瓶药剂中,其中一瓶混有毒药,且只有3只小白鼠。不同的是,小白鼠吃完毒药后,得10天后才能发病而亡。问,怎么在最短的时间内找出那瓶有毒药的药剂?

  显然,若采用上面的办法,耗时将会是30天,一个月。

  时间就是金钱,这是最愚蠢的办法了。怎么办?

  当然得依赖万能的二进制了。


  第一步:让3只小白鼠列队站成一线。别在乎它们的墨镜和毛色,毒药喝多了都这样。


  第二步:如上图,将8瓶药,按照0到7一一标出来。

  为什么要这么标,因为一个3位的二进制能表示出8种状态,转换为十进制的话就是0到7。

  二进制十进制

  0000

  0011

  0102

  0113

  1004

  1015

  1106

  1117

  到这里,很多人就清楚了,3只小白鼠,可以当成一个3位的二进制。


  3只小白鼠听说又要去尝试药剂了,顿时紧张得不行,而且不幸的是,生物学家还告诉它们,这次药剂中混有的毒药前所未有的毒,喝过之后,10天后必死,不会再像以前似的只是眼瞎毛色变。于是吓得直打颤,纷纷往后退。

  生物学家说:“怕不怕你们都得给我上,这就是你们的使命。可喜的是,我找到了一个很妙的办法,它能大大地节约你们的时间。只要10天,我们就能揪出有毒药的那瓶药剂了。”


  “现在,我要把编号为1、3、5、7的药剂分别倒出一点,混合后给小灰喝。”生物学家说,“接着,我把编号为2、3、6、7中的药剂分别倒出一点,混合后给小白喝。最后,我把编号为4、5、6、7中的药剂分别倒出一点,混合后给小棕喝。”

  “你这是在践踏我们的生命,如果7号瓶有毒,我们都得死。”小灰抗议。

  “别怕,你们也有可能全部活下来,如果毒药是在编号为0的那瓶时。”生物学家说。

  “为什么你要这么搞?”小白一脸哭相。

  “什么怎么搞?”生物学家反问。

  “就是你为什么要这样混合?而且……”小棕说,“我为什么得喝4、5、6、7的混合药?”

  “靠,难道……你要我给你们说二进制?这不是对牛弹琴吗?”生物学家说完,想了想,内心有愧,于是摆摆手说,“罢了罢了,俗话说,朝闻道,夕死可矣。目前这确实比较适合你们。”


  “图已经画出来了,你们自己从上往下看。”生物学家说,“小棕之所以喝编号为4、5、6、7的混合药,因为你的下方,对应的位置都是1,同理,小白喝2、3、6、7的混合药也是这道理。”

  “别说了,你把1、3、5、7这4瓶药的混合剂拿来。”小灰扬起手阻止道,“我一口干了算球。”

  …………

  10分钟后,3只小白鼠都分别喝下了自己对应的混合剂。

  “如果10天后暴毙的是我,而小白小棕没死。”小灰打了一个饱嗝,呆呆望着生物学家,说,“那么,你知道那瓶有毒吗?”

  “这个你大可放心。你们3个还是作为一个3位的二进制来处理,死就是1,没死就是0,如果只是小灰你死了,那么对应的二进制就是001,转为十进制就是1,那就说明1号瓶有毒。”

  “那如果小白没死,我和小灰死了,你又该怎么判断?”小棕说。

  “同上,你们的这种死法,对应的二进制就是101,转换为十进制就是5,那么5号瓶有毒。”生物学家说,“因为5号瓶只有你和小灰喝过。”

  小棕反驳:“可是我们也一起喝过7号瓶呀。”

  “别忘了,小白也跟你们一起喝过7号瓶,若有毒,它也会死的,但是没有。”生物学家摆摆手,“剩下的工作你们就别管了,尽管交给我好了,好好享受你们的人生吧,该谈恋爱的谈恋爱,该生孩子的赶紧生。”

  就是这样,糊涂一世的生物学家,通过二进制,只试验一次,就把有毒药的那瓶给找到了。

  3只小白鼠总共有8种不同的死法,每一种死法可以标注成一个二进制,继而锁定有毒的药剂。

  ——————————

  也许,有头条的网友会说,这种解法,就是不通过二进制,想一想,也能通过排除法解出来。

  那么,现在问:如果让你用10只小白鼠确定1000瓶药剂中那瓶有毒,而且是最节约时间的方式,你又该怎么做?

  同理,我们还得求助一个10位的二进制。
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