军事与数学（四）

数学到底有没有用？怎么样才能学好数学？林彪和粟裕谁更能打？贼老师给你一个信服的答案
​​​正文开始之前，先回答几个太多人问的问题。

1.数学有没有用？为什么我觉得除了买菜没什么用？

答：很有用，没有数学就没有现代生活。你觉得没用是因为你学的数学太特么少了，所以你只能在菜市场里用用数学讨价还价，而我，却可以在菜市场里验算小贩有没有多收少找我钱。。。

2.怎样才能学好数学？

之前回答过，要有天分，然后没了，被人差点骂死。所以这次认真回答。其实学好数学要有三个条件：

1）有天分（天天放高斯你们也烦了，伽罗华，一个六十页手稿能供后人研究一百五十年的天才）

伽罗华

​2）有兴趣

就像军事博主对不怎么喜欢穿衣服的小姐姐那样。。。。

3）有钱

​基础学科是很枯燥而且不来钱的，所以没有兴趣，家底不殷实的别来学了，真的，学个工科挣钱去挺好的。

3.具体的数学问题，比如这个题怎么做，五年级奥数该怎么学，请从提问入口，五十一次。。。

现在明白为啥要家底殷实学数学了吧。。。。



开始今天的军事与数学。今天聊聊运筹学，一个真正从军事里走出的数学分支。

自古以来，我们就有运筹帷幄之中，决胜千里之外的说法，后来干脆就有了一个成语运筹帷幄。由于数学工具的缺乏，古代统帅的运筹更多的是大致估计兵员数量、训练、健康、地形、军需、将领，天气、敌方将领、士兵数、训练程度等因素，然后进行科学配置，达到克敌制胜的效果。随着数学工具不断的成熟，原来靠指挥员个人能力（或者称为指挥艺术）的情况已经有所改变。很多战场的因素可以进行量化，达到精准分析的效果，从而为首长决策提供了有力的科学支撑。

到了第一次世界大战，数学正式在战争预测以及制定战术中开始扮演重要角色。运筹学也慢慢出现了雏形。英国工程师F.W.Lanchester提出了几个预测战争结局的数学模型，运用的工具是微分方程。其中有描述传统的正规战争的，也有考虑复杂的游击战争的，以及这两种情况混合起来的战争的。

数学的研究方法始终遵循从简单到复杂，从已知到未知的客观规律。Lanchester最初的模型非常简单。我们知道，战争其实是一个非线性规划的问题，毕竟一个很小很小的因素有时候就能决定战争的走向。比如赤壁水战时的风向、朱元璋陈友谅鄱阳湖水战的风向、朱棣几次靠风向逆袭。。。不是风向的因素？哦，还有下面这位：

春秋时期，郑宋两国之间常常有战争发生。有一次，郑国又准备出兵攻打宋国，于是宋国派出大元帅华元为主将率军迎敌。在两军交战前夕，华元为了鼓舞士气，于是下令宰杀牛羊，准备好好犒赏将士们。结果华元一时大意忘了分给他的马夫一份。马夫于是怀恨在心，在两军交战时，马夫把战车赶到郑军阵地中，华元就这样轻轻松松地被郑军活捉了。。。

宋国败了。。。

战争最吸引人的地方就在于它的千变万化，但是数学宅认为，一切都是可以计算出来的，如果没算对一定是什么变量没有考虑到罢了。。。无法沟通的一群人啊。

Lanchester把战争的因素简化到只考虑双方兵力和战斗力这两个变量，其他统统忽略——因为简单方程好控制啊！后来的人就一点点往上加，于是慢慢地可以分析战斗、战役乃至战争了。有很多著名的战例被用来检验这些模型的正确性，确实得到了令人满意的效果，比如美日硫磺岛之战和越南战争。现在Lanchester方法在军事运筹学中有着非常重要的地位。

（看到没，学好常微分方程

就能在其他学科里横着走了，要是会微分几何

，啧啧啧。。。）

以上是运用微分方程的方法，真正让运筹学变成数学一个重要分支的还是在二战。当时英美对付德国空袭的雷达在理论上有用，实际上效果却很糟糕。于是鲍德西（Bawdsey）雷达站的负责人罗伊（A.P.Kowe）提出立即进行整个防空作战系统运行的研究。其成员组是一支综合的队伍，包括心理学家3人、数学家2人、数学物理学家2人、天文物理学家1人、普通物理学家1人、陆军军官1人、测量员1人，所研究的具体问题有：设计将雷达信息传送给指挥系统及武器系统的最佳方式；雷达与防空武器的最佳配置。由于该雷达站成功地进行探测、信息传递、作战指挥、战斗机与防空火力的协调，大大提高了英国本土的防空能力，不久以后在对抗德国对英伦三岛的狂轰滥炸中发挥了极大的作用。雷达站研究工作的重要作用称得上是运筹学的典范。

另外一个经典的例子是1942年麻省理工学院的Morse 教授（不是搞Morse theory那个Morse）应美国大西洋舰队反潜战官员Baker 舰长的请求担任反潜战运筹组的计划与监督工作，其最出色的工作之一是协助英国打破了德国对英吉利海峡的海上封锁，研究所提出的两条重要建议是：将反潜攻击由反潜艇投掷水雷改为飞机投掷深水炸弹，起爆深度由100m 改为25m左右，即当德方潜艇刚下潜时攻击效果最佳；运送物资的船队及护航舰艇的编队由小规模、多批次改为大规模、少批次，具体到船只受到攻击时的应对，提出了大船急转弯小船缓慢转弯的策略，中弹数从47%降到29%。最终盟军打破了德国的封锁，重创了德国潜艇部队，Morse 同时获得英国及美国战时最高勋章。

有旁友问了，重创，怎么个重创法？

德国潜艇被摧毁数增加到400%。

​而且应对策略是不是很好懂？

1. 起爆深度由100m 改为25m左右，即当德方潜艇刚下潜时攻击效果最佳

2. 运送物资的船队及护航舰艇的编队由小规模、多批次改为大规模、少批次， 大船急转弯小船缓慢转弯。

所以，什么是运筹学，运筹学就是一堆顶尖的数学家通过凡人看不懂的方程和运算，得到一个白痴都会执行的结果，你说伟大不伟大？！

又会有人讲了，你讲的都是老外，中共的指挥员这帮土老帽，哪特么会这么高深的东西？呵呵。。。

、

林彪从红军带兵时起，身上就有个小本子，上面记载着每次战斗的缴获、歼敌数量。每次打完仗，林彪就亲自往上面添加数字，一直打到辽沈战役，在听到值班参谋汇报胡家窝棚这个地方数据的时候，林副统帅的眼睛放光了，一连串发问：

“为什么那里缴获的短枪与长枪的比例比其它战斗略高?”

“为什么那里缴获和击毁的小车与大车的比例比其它战斗略高?”

“为什么在那里俘虏和击毙的军官与士兵的比例比其它战斗略高?”

人们还没有来得及思索，等不及的林彪司令员大步走向挂满军用地图的墙壁，指着地图上的那个点说：“我猜想，不，我断定!敌人的指挥所就在这里!”

果然活捉了廖耀湘。

什么是战神？这就是战神！

所以，我认为，打仗，还是要看粟裕的！

最后附上今天的彩蛋：应广大旁友要求，贴出我博士论文中的两页，以飨诸君。