因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用。学习它,既可以复习整式的四则运算,又为学习分式打好基础;学好它,既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力,又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。
原则
1.分解必须要彻底(即分解之后因式均不能再做分解)
2.结果最后只留下小括号
3.结果的多项式首项为正。 在一个公式内把其公因子抽出,即透过公式重组,然后再抽出公因子。
4.括号内的第一个数前面不能为负号;5.如有单项式和多项式相乘,应把单项式提到多项式前。即a(a b)的形式。
接下来一起来看看初中常用的几种因式分解公式:
因式分解不仅有十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式,轮换对称多项式法,余式定理法,求根公因式分解没有普遍适用的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上,又有拆项和添减项法式法,换元法,长除法,短除法,除法等。有时候在数学大题也起到很重要的作用。所以,打好因式分解的基础才是关键。
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