经常有一些朋友向我咨询如何教幼儿学习加减法的一些问题。在和这些宝妈、宝爸交流的过程中，我觉得有必要向大家介绍一下幼儿学习数学的一些有效的方法以及这些数学知识是如何产生的，以及他们之间的关系。
我们就以提问和回答的方式来进行接下来的叙述：
问题1、宝宝该如何认识数。
数是人们在记录东西的多少的时候产生的。所以要弄清楚数是什么，就要让孩子把数和东西的多少建立联系。例如数三角形
当我们摆如下△的时候，它的数量是1个，可以用一个符号“1” 来表示，1就是一个数。
△
如果我们在刚才的基础上再增加一个三角形，现在的三角形就比刚才多了一个，这样多的三角形我们用一个数字符号“2”来表示。
……
这样一直到5，
5这个数表示的数量和我们一只手的手指头一样多，所以可以借助手指头记住。当一些东西的数量和我们一只手的手指头一样多的时候，它的数量就是5个。
在数东西的时候要让幼儿进行点数，点数的同时孩子就会把数和东西的多少建立一个对应的关系，也在体验每个数表示的数量都比前一个数多1。
△ 1
△△ 2
△ △ △ 3
△ △ △ △ 4
△ △ △ △ △ 5
△ △ △ △ △ △ 6
……
用一个符号来表示数量的多少其实是一个抽象的过程，其实一些原始的部落在很长的时间里也只能理解1、2这两个数的意义，多于3个都叫许多个了。
原始的人类最开始的时候也用过对应的方法来记录东西的多少。例如一个牧羊人每次放羊的时候，赶羊出山洞，出去一只羊他就放一个石子来记录，再出一只羊，就再放一个石子……有多少羊他就放多少个石子。等到晚上回来的时候，有一只羊进山洞了，他就扔掉一个石子，再有一只羊进山洞了，他又扔掉一个石子，……最后羊也都进山洞了石子也扔光了，就是一只羊也没有少。这就是用一一对应的方法来计数。
但是这显然只能记录一些较少的数量。数量多了就不适合了。例如记录一个城市的总人数。
要是用数字符号来记录，就简单的多。如果是5只羊，就记录“5”，表示和我们一只手的手指头的数量一样多。
要是这么多，：
就记录一个数字6,来代表他们的数量
这样的学习一只到数字9。都是每次递增1就用一个新的数字符号来表示。
当然0这个数字表示什么都没有。
教孩子认识数字，最好和认识东西的多少相结合。也就是在数东西多少的时候教给孩子数的意义。1、2、3、4、5是表示东西多少的，和背古诗“白日依山尽”的道理是不一样的。
问题二、如何认识10？
10是特别重要的一个数，是儿童学习的第一个两位数。
它的第一个含义当然是表示比9个再多一个的数，也就是东西的数量和我们两只手的手指头一样多的时候这样的数量就用数10来表示。
问题是，十这个数量是用两个数字来表示的，没有继续沿用一个数字来代表，其实我们可以用一个数字来代表十个东西。例如A个，就把A这个符号读成十。比十多一的叫B个，比B多一的叫C个。这样很多数量我们可以延续这个方法，把他们都表示出来。
10这个数字，很重要的一个意义是10产生后。产生了十位。也就是用两个数字符号来表示一个数，1所在的数位是十位，0所在的数位是个位。
这是在分组计数，当东西的数量和我们两只手的手指头一样多的时候，我们可以把它看成一组，这一组东西就是10个。
于是，从右边至左边产生了两个数位，一个是个位，一个是十位。
在计数器里拨珠子表示是这样的。但是不能在写每个数的时候都是这样写，都说十位是几，个位是几。
所以个位上就要写上0表示个位上一个珠子也没有拨。于是 ，1处在 了 右起第二个数位上，也就是十位上 了 。“10”这个数也就顺理成章的这样来表示。
没有0这个数字要是表示两位数就会麻烦很多。
所以教孩子认识10的时候一定要讲清楚，从10开始出现了十位的概念。十位的计数单位是10，十位上写几就表示几个10。
再结合着个位上是几就表示几个一。这样从11开始到99的数也都可以 讲清楚他们表示的意义。
搞清楚了10的意义，知道了10的产生今后学习其他两位数也就水到渠成。
例如：34，就表示这里面包含3个十和4个1
用小棒来表示是这样的：
为什么世界各地的各个文明用不同的符号来表示数的时候大多都是10进制呢，人们猜测大概和我们每个人都有10个手指头有关。假如我们每个人都有8个手指头，那么大概8进制就会打败10进制。玛雅人是用20进制计数的，他们好像在计数的时候除了手指头还使用了脚趾头了啊。
有人说数学是人类最伟大的发明之一。
问题三、蒙氏数棒
这样的蒙氏数棒对孩子认识数是很有好处的，它清楚的表达了数和东西多少之间的关系。某宝能买到。（我不卖东西，所以不是植入广告）
问题四、如何教孩子学习加法。
我们通过这个例子来教孩子学习加法。
首先要把上面的图用动作表示出来，笑笑的一只手有2只铅笔，另一只手有3只铅笔。合在一起是多少支铅笔呢？
提出了这样的问题，就用加法来解决这个问题。
把2支铅笔和3支铅笔合在一起是5支铅笔。
把上边这句话用算式来表示就是：
2 + 3 = 5
“+”是加号。“=”读等号。
其中，2表示一只手里拿的2只铅笔，3表示另一只手里拿的3支铅笔。“+”表示把两个部分合在一起。5表示合在一起后有5支铅笔。
整个算式就表示：把2支铅笔和3支铅笔合在一起是5支铅笔。
这些话都让孩子学会说一说。
为了说明合在一起是5支铅笔还要让孩子亲自数一数，以确认是5支铅笔。小孩子的计算能力还没有达到一看就知道得数的程度。
之后的几天学习加法的时候都让孩子说一说算式表示的意义。
这个算式的读法也要教给孩子。
2 + 3 = 5 读作：2加3 等于 5
=表示算式左右两边的东西一样多。
理解了加法的意义，孩子再用加法解决问题的时候，就能够列出加法算式来解决。
最开始的时候给学生出计算题的时候，最好带着情境。不要直接出5+4=？这样的题目 。
例如可以出类似下面的问题。
1、 ☆☆☆ ★★
☆☆ ★★
□+□=□
学生先点数数出左边有5颗星星，右边有4颗星星。
然后再把所有的星星再点数一下，得到得数9。
这样完成算式 5+4=9
当然点数是最开始学生学习的时候，为了孩子更好的理解数的意义而采用的一个方法，如果学生能够按群记数（按群记数也就是一看就知道东西的多少，是我们追求的一种孩子能达到的理想状态。）我们可以适当减少点数的要求。
问题五：如何教宝宝学习减法。
学习减法的过程和学习加法的过程是一样的。以上图为例。
首先，看图提出这样的问题：图中荷叶上原来一共有7只青蛙，有3只青蛙跳了下去，还剩几只青蛙呢？
回答：
荷叶上原来一共有7只青蛙，有3只青蛙跳了下去，荷叶上现在还剩4只青蛙。
把上面这句话表示的意思用算式表示出来就是：
7 – 3 = 4
7表示什么呢？7表示原来有7只青蛙。是原来青蛙的总数。
3表示什么？3表示有3只青蛙跳进了水里。也可以说，从总数中去掉了3只青蛙。
4表示最后荷叶上还剩下4只青蛙。
类似的表达对孩子们来说是有难度的，孩子说不好也不要着急。先教给孩子怎么说，也可以家长说一遍，孩子重复一遍。逐渐的孩子们会慢慢的把这些意思表达清楚。
最后再连起来说一说：7-3=4表示荷叶上原来一共有7只青蛙，有3只青蛙跳了下去，荷叶上现在还剩4只青蛙。
“-”是减号，表示从总数当中去掉一部分。算式读成：“7减3等于4”
刚开始学习减法的时候，要让孩子多练习几次，说一说减法算式表示的意义。等到孩子理解了算式的意义了，就不再做这样的要求。
一年级 学生学习的数量关系其实只有：
部分+部分=整体 整体-一部分=另一部分
问题六、学前要学习那些数学知识？
20以内加减法就够用了，一年级上学期的学习都是20以内的加法和减法，下学期才学习100以内的加减法。所以最多教到100，再大的数对幼儿没有意义。
要多让孩子接触立体积木，在玩的过程中了解立体图形和平面图形的特点。会玩积木的孩子一般都能学好几何。
问题七、10以内的加减法如何计算？
练习数的组成和分解是练习10以内加减法的有效方法。
例如以5为例：
△ △ △ △ △
5能分成1和4，1和4能组成5
△△ △△ △
5能分成2和3，2和3能组成5
△ △△ △△
5能分成3和2，3和2能组成5
△ △△ △ △
5能分成4和1，4和1能组成5
5~10的数都这样练习，刚开始学习的时候结合着实物得到分解和组成的口诀。逐渐脱离实物，最后达到脱口而出的程度。
问题八、如何教孩子进位加法和退位减法。
以8+5为例子。
首先还是通过实物或学具摆一摆来感知这两个数量。
在孩子熟悉了8和2能组成10 和5能分成2和3后，孩子很容易得到，
8+5就是8加2再加3。
8+5=13
也就是凑10法。
退位减法正好是相反的。
13-5就用13减3再减2。
13-5=8
其实减法还有一个办法得到答案，就是想加法算减法。
因为 8+5=13 所以：13-5=8
（其他方法没有向大家介绍，选择我觉得好操作，好理解的方法介绍给大家）
一般情况下，如下图我们是能写出四个算式的，两个加法，两个减法。
☆☆☆ ★★
☆☆ ★★
5+4=9
4+5=9
9-5=4
9-4=5
这里也渗透了加法交换律。即：
5+4=4+5
可以教给孩子们。
顺便说一下，这样的题目对孩子理解等式是有意义的。
5+4=（ ）-1
括号里填10，不填9，因为是的数相等。
1=4-5是错误的，因为加法算式要从左向右读。
把所有的加减法的题都打印在卡片上，家长拿卡片，学生快速说出得数。这样的卡片练习口算是孩子练习口算的传统方法，也是有效方法。建议大家继承使用。
按照先10以内，再20以内，先是不进退位的，再进退位的这样的顺序练习。逐步达到自动化的程度。
而后在一年级下学期的时候再让孩子熟背乘法口诀。这样今后的学习就打好了基础。
以后的多位数的加减法或乘除法的计算都是以这些一、二年级的知识为基础的。
学生到时候只要掌握一些法则，方法以熟练的20以内加减法和乘法口诀为基础。计算就会一直得心应手。
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