前段时间有位家长提了这么一个问题，引发了我的思考。
我先说出结论：这个方法并没有错。关于这个计算方法的讨论，我放在文章的后半部分，照顾一部分不喜欢看数学理论的家长；前半部分先说说关于在孩子数学启蒙和教育中的一个重大误区。
说起数学，相信大部分人都发现了，数学这种理科和文科有一个很大的区别，那就是答案的绝对准确性。
例如考语文，老师问：这里表达了作者_____的心情，答案是“兴奋”，你回答“高兴”也没错，如果答“激动”老师判了错，估计心里也不服气。
但是数学则不然。如果一道数学题目答案是1，那算出2的肯定不对；两个人算出两种答案，二者必有一个错的，甚至一琢磨都是错的，合在一起才是对的。
在这种观念的影响下，有一些家长（主要是自己数学就没学好的）会误认为，数学的解题方法也是唯一的、绝对的、有正误之分的。
但事实上，每一道数学题都会有很多种解法、每一个数学概念都有不同的理解方式。寻找新的解题思路，或者将一种方法或概念融会贯通用到另一个地方去，本来就是数学最迷人的地方。
举个例子，6+7应该怎么算？
有的老师教：7分成3和4；
有的老师教：6分成3和3；
有的老师教：6分成1和5，7分成2和5；
还有的老师教：10以内加减法背口诀背下来；
我必须补充一种：扳手指头。
有家长就来纠结：哪个才是对的？学校老师对？还是机构的老师对？珊爸讲的又不一样，我听还是不听？
答案很简单：都对。这些方法都能算出正确的答案，不管用哪一种都是好样的，甚至没有优劣之分。
是的。背口诀看着很快，你确定孩子能理解数学涵义吗？扳手指头看着很蠢，凑十法没了它也不清晰啊。
我认为，一个好的数学老师，必须尊重以及鼓励孩子在思考数学的思维方面进行创新，对于与自己、与书本不同的方式，绝不能单纯地予以否定和打压。
如果学生的方法是正确的，那必须大力表扬，即使这个方法不如“官方”方法简洁；如果算出来的答案是错误的，老师也要循着学生的解题思路去思考，看看到底是哪一步出了问题，顺藤摸瓜发现学生在哪一个环节出现概念模糊、理解错误。
甚至有时候虽然答案错了，但是方法却有创新之处，稍微更正以后就是一种绝佳的方法，这种情况也是有的。
每年高考的难题，即便出题老师已经预先想好了好几种解决方法，却总是还有同学在答卷上写下新的方法。面对这种情况，改卷组老师会专门组织研究学生的方法正确与否；如果错了，那到哪一步才错，该判多少步骤分。
只要是懂数学的人，就绝不会自大到认为世间的数学方法已经被研究完全，不接受学生的新方法。
可是，事与愿违的是，因为水平、耐心等等原因，并非所有老师都能做到上面说的这一点。
在德国作家霍格尔·丹倍克写的《你学的数学可能是假的》这本书里面，就举了这样一个例子：
四年级的学生安妮卡要计算1750里面有多少个50。
她的过程很特别：
右边一个古怪的竖式得数为35，恰好是正确答案。可是老师呢？根本看不懂过程，所以她觉得安妮卡就是碰巧算对了。结果另外一个学生帮忙解释了这种算法：每个100里包含2个50，1750拆分成1000、700、50，每个各自计算包含多少个50再累加起来，就是35。
看哪，虽然这跟老师想要教的标准竖式除法相差巨大，但却是一种非常正确，而且充满洞察力和数感的方法！
可惜的是老师不理解，也没有用心去理解。书上还举了另一个计算9+4的例子：
同样是一种完全没问题的解法，却被老师纠正要求用“正确解法”。
这里讲的是德国小学数学教育界的事，可是在中国教育界就不存在吗？我想也是同样的。
毫无疑问地说，这样的数学教育，是一种没有启发、没有创造、只有模仿和填塞的数学教育。万一孩子接受了这样的数学教育，难免导致最后既不爱也学不好数学。
那我们可以怎么办？
首先，身为孩子最重要的老师，我们先要从自己出发避免这种对数学的误解。只要自己消除误解，才有可能避开错误的数学启蒙和教育方法。
学数学，绝不是在照抄照背课本上教的那些公式、解题方法。
学数学，是在建立一种有逻辑、有条理、多角度，灵活变通的思维，并运用这种思维去思考新出现的问题。
其次，就是如前面所说的那样，千万不要扼杀孩子以自己天真的眼光和独特的思维理解的数学方法。
作为家长，有时候不一定具备专业的素养，能判断孩子的数学是否“正确”。正如前面所说，即便是数学老师也不是每个人都能做到。
所以家长千万不要随意按自己的认知或者书上的方法去否定孩子。不管孩子用什么方法去思考数学，都要保护和鼓励。
有了这种认识以后，第三点就是引导孩子用创造的思维去理解、学习数学。
常常有家长问：怎么引导孩子学数学？我自己数学就不好，能引导孩子吗？当然可以。
引导孩子这件事，就像种下一颗种子一样，难度不在于加多少肥料或者浇水有多勤快，而在于耐心。
新手栽培员最大的障碍在于缺乏耐心，巴不得每天把种子挖出来看一看发芽了多少。新手爸妈所谓的“不懂引导”，其实不过是给孩子教了3次2+3，第4次还答不上来，就开始紧张自己的方法是否错了。
那教孩子2+3，需要什么引导技巧吗？不需要。
只要孩子已经学过数数，再摆出2个苹果和3个苹果，ta自己就能领悟。因为初等数学本来就是存在于世界的现象，不需要任何指导都可以自己探索出来。
作为家长，我们要做的就是给充分的时间和机会让孩子自己探索属于ta自己的数学世界。要用启发式的提问而不是灌输式的教导，要用耐心等待而不是掐着秒表要求马上学会。
最后，要多留问题让孩子思考，也鼓励孩子提出自己的问题。数学的进步是被问题驱动的，孩子的数学学习也一样。
一个数学问题没想明白，家长不必急于说出答案、说出解决的方法。有时候，孩子需要的只是一段时间的自我消化，过几天再提问，答案就自动蹦出来了。
家长如果有能力在生活中切合实际提出有启发的数学问题，那固然最好。如果没有这个能力，那通过数学绘本、数学玩具等让孩子自己思考，也是很好的方式。
家长注意做到这4点，孩子就更有可能走上正确的数学学习之路，自己体会美丽的数学风光。
最后，我们再来讲讲开头这位家长所说的孩子这种方法，到底正确与否。
在计算136-58这个减法题目时，标准的做法是列一个竖式，从右往左计算：
-1 3 6
- 5 8
- 7 8
这种竖式方法的好处是适用性极广，可以解决任意位数之间的减法。但是这绝对不代表它就是最好的方法，更不是唯一的方法。
例如在136-58的计算上，竖式的问题在于要算2次借位减法。所以看到“136-58”的时候，“36-58”特别难受，但是反过来“58-36”却很舒服，能够快速算出答案“22”。
所以这就给了我们另外一种思路：
136-58
=136-(36+22)
注：这里22就是前面所说58-36的结果
=136-36-22
注：孩子也许不懂拆括号，但是却能凭借自己的代数理解找到正确算法
=100-22
注：对于熟悉凑十法或者有基本速算知识的人，这个答案也能快速得到
=78
可以说，开头那位家长的孩子，正是自己摸索出这样的一套计算方法来。ta也许说不出严格的数学推导，但是不影响他正确算出答案。这不仅不是错误，反而是普通孩子所不具备的敏锐，难道不值得大力鼓励吗？
最后顺便一说，这种方法对于双退位的计算，例如234-78，512-54等，特别有用。对于178-79，345-47之类的算式更是有奇效。至于为什么，就留给大家自己去琢磨了。
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