一流的脑科学家,芝加哥大学心理学教授 西恩·贝洛克研究发现:
人类的身体可以通过自己的行为来影响大脑的掌控力。
——详细内容可以参见西恩·贝洛克教授的著作《具身认知》
详细点说就是:
虽然大脑可以指挥我们的行为,但是我们的行为也可以反过来塑造大脑的思维结构和思维能力。
当我们每次都是按照规范的步骤解题时,训练出的思维能力就是有条理的;
当我们经常省略一些必要的步骤、随意更改一些规范的表达方式时,训练出的思维结构就是有些混乱的。
我们体会一下自己做大题时的答题过程,就会发现:平时没有形成规范答题习惯的同学,有些题目,能看懂,却不知道怎么写;有的写完了,不能确定是否正确。
为了给我们宝贵的大脑减轻负担,获得更高的考试分数,建议大家一定要重视以下这些解题的细节:
一、计算题没有“解:原式=”
例:计算 -1²-(-3)×6.
不规范的过程:
=-1-(-18)
=-1+18
=19.
规范的过程:
解: 原式=-1-(-18)
=-1+18
=19.
这个差别看起来虽然只有这一点, 但是长期的解题训练, 造成的思维上的差别将非常巨大。
“解:”相当于一个思维的定位器,一方面是告诉读题的人,一方面是告诉自己的大脑:从这一刻开始,我们要进入解答题目的过程;
“解:”还有承上启下的作用,通过这个字建立起题目和答题过程的联系,让思维在大脑里的流淌更顺畅。
“原式”两个字,相当于一句话的主语。
它告诉我们的是“谁=-1-(-18)”。
这里的“原式”是主语,“=”是谓语,“-1-(-18)”是宾语。
直接写“=-1-(-18)”,就像我们说“吃饭”一样。是你吃饭,还是你的同学吃饭,还是你的家人吃饭?这不是一句完整的话,造成大脑不能进行准确地判断。
长期这样写,就会训练出“缺少主语的思维方式”,造成很多时候,说出的话让人不清楚说的是什么。一但遇到多主语的情况就会发现思维很乱,不知道怎样表达。
而多主语的情况,只要把主语写出来,用上“或”、“并且”或者“和”等词语就可以解决;由于平时养成了省略主语的习惯,会造成思维的这一块儿缺失,想不到这种表达方式。
二、应用题设完未知数后,不写“根据题意,得”
这几个字也有两个作用:
第一个作用是承上启下。
“设未知数”和“写出方程”是两个不同的部分,由前一个部分到后一个部分,不是突然跳过来的,要有一个衔接。就像从一个院子到另一个院子,你不是一下子穿墙过去的,而是要有一扇门连接。
这里的“根据题意,得”就相当于一扇门。
长期训练“承上启下”的思维方式,可以让思维过程更流畅。
第二个作用是逻辑承接。
下面的方程不是凭空出现的,列出这个方程要有个依据。
这个依据要么是公认的道理(公理),要么是常识,要么是公式,要么是题中的表述。
而“根据题意,得”这几个字,就是告诉读题的人,也是告诉自己的思维:我们接下来列出的方程,是根据题中的描述得来的。
这种逻辑承接的情况在证明题时也偶尔会遇到。
我们写证明题的第(2)小题或者第(3)小题时,有时候需要用到第(1)小题的结论,这时我们就会写:“由(1),知”或者“由(1),得”。
这样写,就是要说明我们接下来写的内容是从哪里来的。
长期训练“逻辑承接”的表达方式,可以让表达言之有据,更有条理。
三、证明题开头不写“证明:”
“证明:”的作用和“解:”的作用是一样的,不再赘述。
四、证明过程表述不规范
最常出现的表述方式为:
∵□ABCD,
∴AB//CD.
在上面这个表示中,“∵□ABCD”这个表述是错误的。
在推理过程中,原因和结果都是对某一事物的判断,条件和结论也是对某一事物的判断。
在“∵□ABCD, ∴AB//CD. ”这个表述中,你要告诉我“因为□ABCD怎么了,才有AB//CD”.
就像我们说:“因为今天,所以我们不上体育课”一样,你会感觉这句话缺少一个东西。
如果说:“因为今天下雨,所以我们不上体育课”,你才能明白怎么回事。
前后一比较,你就会发现,这里面缺少的是对原因的完整表述。
对于“∵□ABCD, ∴AB//CD. ”,我们就要做一下修改:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB//CD.
这样就完整了。
第一行,是对“四边形ABCD怎么了”进行了一个判断,告诉了我们它是一个平行四边形。
由这一个判断,我们才能得到下一个判断:AB//CD.
这个格式的错误,对思维的影响是:谓语和宾语缺失。
长期这样不规范造成的影响就是:在表达复杂的概念或者推理时,总感觉很明显,却找不到有效的表达方式,造成“知道却不会写”的结果。
五、初学计算省步骤
例:解方程 2x-4=3x+6.
错误解法:
解:5x=10,
x=2.
正确解法:
解:移项,得
2x-3x=6+4,
合并同类项,得
-x=10,
未知数的系数化为1,得
x=-10.
不知道原因的同学,往往把这样的计算错误归为“粗心”,
从“具身认知”的理论来看,这种计算错误是过早地省略步骤造成的。
“正确解法”的详细步骤,是大脑进行运算时的思维流程。
初学这个知识点时,每次都写出详细的过程,就是在对大脑的这个思维流程进行强化训练。
等大脑的这个思维流程被训练得像用筷子夹菜一样,变成下意识的行为后,你再省略这些步骤,就不会出错了。
这是为什么呢?
因为完成这个训练后,你省略的只是写下来的步骤,大脑还是在按那个完整的流程进行思考。
大脑现在已经非常熟悉那个流程了,所以它思考的速度非常快,可以跟上你省步骤之后的书写速度,所以,此时你省步骤,并不会出错。
再看那个错误解法:
例:解方程 2x-4=3x+6.
错误解法:
解:5x=10,
x=2.
如果你刚学就省步骤,大脑没有机会进行完整的思维流程训练。
那么你每次省步骤时,大脑就会进行大量它不熟悉的运算。
因为没有储存那个完整的思维流程,此时的大脑就会选择最省事的方式。
只要你稍微放松对大脑的控制它就会偷懒。
大脑偷懒的结果就是计算过程缺失,产生运算错误。
比如这道题,只要你一走神,大脑就会忽视移项要变号的规则,让2x和3x直接相加,得到错误的结果。
例:解方程 2x-4=3x+6.
错误解法:
解:5x=10,
x=2.
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