来源：鲍教授说电池
1、引言
我们首先必须就我们认为正确的基准测量达成一致。人们常说算法的精度是x%，但是这意味着什么呢？这是平均误差还是最大误差？这是在什么情况下测量的？使用了什么充放电循环？为了能够比较几种算法的精度，标准的定义和测量程序是需要首先定义的。
2、参考SOC
为了评估SOC算法的准确性，需要一个可靠的参考。SOC被定义为实际存储电荷𝑄actual,𝑡与额定容量𝑄max,𝑡之间的比例。
式中𝑄max,𝑡指额定测试条件下的最大容量，因此SOC算法应该在相同的条件下进行验证。然而，这种稳定的测试条件很少能代表实际应用。例如在电动汽车中电流是动态的，温度在整个行驶过程中都可能发生变化，一种方法是将标称容量建立在从电池中提取的理论最大容量的基础上。
注意𝑄max,𝑡可以在电芯的生命周期内更新，也即100% SOC在新电池和旧电池上所代表的电量是不同的。
确定最大额定容量
在物理上，当电芯中的所有活性可转换材料都处于带电状态时，就会达到完全充电状态，此时存储在电芯内的电荷定义了最大额定容量。然而，由于不可能“测量”可转换材料的状态，因此必须使用充放电测试来测量最大容量，当达到预定的截止电压和电流时，充放电测试将终止。常用的恒流恒压（CC-CV）测试得到的容量将接近理论极限。这个过程如图1所示。
图1 CC-CV充放电曲线
电芯首先以恒流充电，直到电压达到允许的最大电池电压为止。然后继续恒压充电，此时电流不断减少。最终电流将下降到原来充电电流的一小部分（如C/100）。此时电池被认为是充满电的。放电也以类似的方式进行，最初放电以恒流开始，直到达到较低的截止电压，然后是恒压放电，直到电流变得微不足道。
只要电芯中的损耗很小，无论充放电电流大小，这都将产生可重复的容量数据。制造商的数据表通常不提及基于CC-CV的电芯放电容量，而只是基于CC。
需要注意的是，CC-CV测试通常重复多次，因为测量的容量也取决于电芯的短期历史。在重复的CC-CV测试中，一段时间未使用或在有限的DOD范围内使用的电芯可以显示（轻微）增加的容量。
真实荷电水平
常用的SOC算法有几种。对于时间有限的测试（例如最多几天），参考SOC可以基于电池测试仪记录的电流积分，因为它们通常配备了准确的电流传感器，这种方法通常称为库仑计数。
但是，对于较长时间的测试，即使是很小的积分误差（由于传感器的精度和有限的采样间隔）和小于1的充电效率都会累积起来，慢慢地使参考SOC变得不能使用。当电池充满电或耗尽时，算法会校准SOC，但这种情况并不一定经常发生。
最终，测量的额定容量也将取决于外部因素如温度，内部因素如损耗和老化，以及在一定程度上提到的电芯的短期历史。
评价SOC算法准确性
综上所述，为了对SOC算法的准确性进行定性评估，需要如下条件：
a）参考SOC、可靠的初始状态和额定容量（通常基于精确的电流积分）。例如，一个正确校准的电池测试仪可以在0.5-5A范围内实现小于±1.5mA的电流误差，或在全量程范围内实现±0.03%的误差。目前用于商业应用的传感器通常处于1-2%的误差水平。另外可以使用参考点，而不是完整的SOC参考配置文件。试验剖面将在固定的时间间隔被中断，在此期间电芯在受控条件下进行CC-CV放电。然后可以将测量的放电电荷与测试中断时的SOC水平进行比较。
b）测试概要
足够短的时间以限制参考SOC不可避免的漂移。例如经过一个星期的连续测试，电池测试仪的集成误差可能已经累积到0.25Ah，对于小电芯这代表了一个显著的SOC范围。
足以显示算法的收敛性。
具有足够的电流/功率变化以显示算法在动态条件下的性能。
c）环境条件稳定，避免基准与试验额定容量不匹配。
d）一种误差指标或评估方法，通过该方法可以比较参考SOC和算法估计SOC。
幸运的是，并不缺少适合SOC基准测试的电池标准测试曲线，例如驾驶曲线或应用独立测试曲线。具有长暂停的测试可以给算法更多的时间来补偿建模错误。
图2 SOC算法准确性评估
3、错误指示器和评估器
一旦选择并执行了测试曲线文件，剩下的任务是将参考SOC与测试算法得到的SOC进行比较。
单独指示器
为了简单起见，可以使用单个错误指示器。评估指标有：
①最大误差
与参考SOC的最大偏差为：
由于异常值影响结果，因此单独使用该指标来评估SOC估计性能显然是不可靠的。但是，由于它提供了SOC错误的最坏情况，所以经常使用它。
②均方根误差（RMSE）或样本标准差
异常值将对RMSE产生不成比例的影响，因此该指标对异常值非常敏感。RMS和RMSE不是没有单位的，但是对于比较单个测试概要文件上的SOC值（SOC值没有单位，并且总是在[0-1]范围内），单位不是一个问题。
③平均绝对误差（MAE）
顾名思义即绝对误差的平均值，表示估计SOC中误差的平均大小。它比RMSE更容易解释，并且比RMSE对异常值更不敏感。
评估时对异常值的敏感性很重要。一方面，我们不希望指标隐藏大而短期的偏差，但另一方面，这些偏差并不总是能说明全部情况。通常我们也想要显示误差灵敏度，如电压或电流测量误差。
评价系统
在单个测试概要上使用单个统计数据的另一种方法是定义一个评估系统，包括几个类别。SOC误差使用误差边界进行分类，以便在偏离基准时考虑非线性“惩罚”。
例如，估计精度𝐾est是基于参考SOC的绝对差（𝛿）乘以总时间的百分比
最终的分数集可以绘制在一个网络图上，包括估计精度、漂移、温度稳定性和瞬态行为，以提供SOC算法性能更全面的图像。
这种方法还强调了相对较短时间的测试的重要性。每个测试都集中于评估SOC算法的特定特性，而不是使用一个长时间测试来平均误差。
4、结论
在这篇文章，我们讨论了定义电池SOC的困难点，如确定标称容量和建立一个参考SOC。还强调了进行良好比较的必要性，最好使用考虑到各个方面的评价系统，而不是使用单一的误差统计。
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