今天数姐给大家带来了一道几何题，看起来题目很简单，其实也是暗藏玄机呀！小伙伴你快来看看~
（2016秋·云龙区校级期中）
已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中作弦AD，使AD=1，并求∠CAD的度数．
本题考点
圆的认识；等边三角形的判定与性质．
题目分析
利用圆周角定理、圆弧、弧所对的弦的关系，进而得出∠DAB=∠B=60°，进而得出答案．
题目解析
解：连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=30°，
∴BC=1，AB=2，∠B=60°，
以A圆心BC长为半径画弧可得点D，再连接AD即可；
∵AD=BC，
∴BCD=ADC，
∴∠DAB=∠B=60°，
∴∠DAC=60°-30°=30°；
同理可得：∠D′AC=60°+30°=90°；
综上所述：∠CAD的度数为30°或90°
本题点评
此题主要考查了圆周角定理以及圆有关的概念，得出∠DAB=∠B=60°是解题关键．
知识总结：反比例函数 | 有理数 | 一次函数 | 全等三角形 | 轴对称 | 二次函数 | 勾股定理 | 因式分解 | 辅助线 | 四边形 | 锐角三角函数 | 一元一次方程 | 相似三角形
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