中考倒计时 | 每日一道中考题，助力中考得高分（45）

数姐有话

今天给大家出了一道综合性函数题，属于中档难度，相信大家只要细心去做一定可以哒~

（天津南开·期末）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（﹣6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式．

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．

先自己思考

本题考点

本题考查函数及图像问题

题目分析

（1）先由点C的坐标求出反比例函数的关系式，再由DE=3，求出点D的坐标，把点C，点D的坐标代入一次函数关系式求出k，b即可求一次函数的关系式．

（2）由图象可知：一次函数的值小于反比例函数的值．

题目解析

解：（1）点C（﹣6，﹣1）在反比例函数y=

的图象上，

∴m=﹣6×（﹣1）=6，

∴反比例函数的关系式为y=6/X，

∵点D在反比例函数y=6/X上，且DE=3，

∴y=3，代入求得：x=2，

∴点D的坐标为（2，3）．

∵C、D两点在直线y=kx+b上，

∴

解得：

∴一次函数的关系式为y=x+2．

（2）由图象可知：当x＜﹣6或0＜x＜2时，一次函数的值小于反比例函数的值．

本题点评

函数是中考的必考类型，这道题属于中档难度，基本套路大家要掌握。

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