中考倒计时 | 每日一道中考题，助力中考得高分（60）

数姐有话

今天周末，大家休息的怎么样呢？休息好了不如来做个题吧~

如图，已知双曲线y=k/x 和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，﹣3），AC垂直y轴于点C，AC=；

（1）求双曲线和直线的解析式；

（2）求△AOB的面积．

先自己思考

本题考点

反比例函数与一次函数的交点问题．

题目分析

（1）根据B在双曲线y=上，B点的坐标是（2，﹣3），求出k值，根据AC垂直y轴于点C，AC=，确定点A的横坐标，求出纵坐标，用待定系数法求出一次函数解析式；

（2）求出直线AB与x轴的交点，根据面积公式求出△AOB的面积．

题目解析

本题点评

本题是函数的综合应用中交点的问题，大家要熟练掌握待定系数法求函数解析式。求图形的面积时可以根据图像进行分割，求出面积即可。

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