【每日一题】中考模拟演练：几何体的展开面

每日一题

如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多少cm？

12.18  习题答案

试题分析：

（1）运用完全平方公式将a²+4a+4=0变形为（a+2）²=0，即可求出a的值；
（2）首先将x²-4x+y²+6y+13=0分成两个完全平方式的形式，根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（x+y）²⁰¹¹即可解答；
（3）先将已知等式利用配方法变形，再利用非负数的性质解题．

试题解析：

（1）∵a²+4a+4=0，
∴（a+2）²=0，
∴a+2=0，
∴a=-2；

（2）∵x²-4x+y²+6y+13=0，
∴（x-2）²+（y+3）²=0，
∴x=2，y=-3，
∴（x+y）^-2011=（2-3）^-2011=-1；

（3）△ABC为等边三角形．理由如下：
∵a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，
∴2a²+2b²+2c²-2ac-2ab-2bc=0，
即a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac=0，
∴（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．

END

编辑：骁骁

标签：每日一题；几何体的展开面