如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,若S△BOE=2,则S△DOC是( )
A.4 B.6 C.8 D.9
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,若S△BOE=2,则S△DOC是( )
A.4 B.6 C.8 D.9
2018 01.09 习题答案
80°.
试题分析:
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC,∠PCD=∠P+∠PCB,根据角平分线的定义可得∠PCD=∠ACD,∠PBC=∠ABC,然后整理得到∠PCD=∠A,再代入数据计算即可得解.
在△ABC中,∠ACD=∠A+∠ABC,
在△PBC中,∠PCD=∠P+∠PCB,
∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACD的平分线,
∴∠PCD=∠ACD,∠PBC=∠ABC,
∴∠P+∠PCB=(∠A+∠ABC)=∠A+∠ABC=∠A+∠PCB,
∴∠PCD=∠A,
∴∠BPC=40°,
∴∠A=2×40°=80°,
即∠BAC=80°.
END
编辑:骁骁
标签:每日一题
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