【每日一题】中考模拟演练：平行线的性质，平行线的公理

中考数学

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每日一题

已知：如图所示，△AMN的周长为18，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N．则AB+AC=      。

2018 01.20  习题答案

解析：

（1）∵∠Q=∠ACP，
∠ACP=∠ABP（同弧所对的圆周角相等），
∴∠Q=∠ABP．
∴AB∥CQ． 

   

（2）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∵AB∥CQ，AB⊥CP，
∴∠PCQ=90°=∠ACB．
又∵∠A=∠P，

∴△ACB∽△PCQ．

（3）在Rt△ACB中，AB=5，AC=3，

∴BC=4．
∵直径AB⊥PC，

∴CP=4.8．
∵△ACB∽△PCQ，

解得CQ=6.4．
答：线段CQ的长度为6.4．

大家好，这里是你们的小助手骁骁，关于初中数学学习方面的问题，