【每日一题】中考模拟演练：概率

中考数学

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每日一题

八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：

类别	频数（人数）	频率
小说		0．5
戏剧	4
散文	10	0．25
其他	6
合计	m	1

（1）计算m=          ；

（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为          ；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

2018 3.12习题答案

（1）4米；（2）45米．

试题分析：

（1）根据题意得出，∠BEF=36°，进而得出EF的长，即可得出答案；

（2）利用在Rt△DPA中，DP=AD，以及PA=AD·cos30°进而得出DM的长，利用HM=DM·tan30°得出即可．

试题解析：

（1）∵修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）为36°，

∴∠BEF=36°，

∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，

∴BF=BD=15，DF=15

，EF=

=

，

故DE=DF-EF=15

-

≈4（米）；

（2）过点D作DP⊥AC，垂足为P．

在Rt△DPA中，DP=AD=×30=15，

PA=AD·cos30°=

×30=15

，

在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15

+27，

在Rt△DMH中，

HM=DM·tan30°=

×（15

+27）=15+9

，

GH=HM+MG=15+15+9

≈45米．

答：建筑物GH高约为45米．

考点：解直角三角形—坡度、坡角问题．