【每日一题】中考模拟演练：统计

初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了         名学生；

（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为        度；

（3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？

2018 3.21习题答案

36cm2．

试题分析：连接AC，得到直角三角形△ABC，利用勾股定理可以求出AC，根据数据特点，再利用勾股定理逆定理可以得到△ACD也是直角三角形，这样四边形的面积就被分解成了两个直角三角形的面积，代入面积公式就可以求出答案．

试题解析：

连接AC，

∵∠B=90°即△ABC为直角三角形，

∴由勾股定理得AB2+BC2=AC2，即32+42=AC2，

得AC=5，

∵52+122=132，即AC2+CD2=DA2，

∴由勾股定理的逆定理得△DCA为直角三角形．

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△DCA==36（cm2）．

考点：1．勾股定理的逆定理；2．勾股定理的性质；3．三角形的面积．