【每日一题】中考模拟演练：分式

中考数学

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每日一题

先化简，再求值： ，其中．

2018 5.11习题答案

（1）点E的坐标是（4，2）；

（2）△OPE的周长为

.

解析：

（1）过点E作EM⊥y轴于点M，根据面积公式EM=4，根据正方形性质求出CM=ME=4，即可求出答案；

（2）根据全等求出BE=OE，求出直线BE的解析式，求出P的坐标，根据勾股定理求出BP，即可求出答案。

（1）过点E作EM⊥y轴于点M，

∴

OC·EM=12，

即

×6×EM=12， ∴EM=4，

∵四边形OABC是正方形，∴∠MCE=45°，

∴△MEC是等腰直角三角形， ∴MC=ME=4，

∴MO=6﹣4=2，

∴点E的坐标是（4，2）；

（2）设直线BE的解析式为y=kx+b，

把B（6，6）和点E（4，2）的坐标代入函数解析式得： 

，

解得：k=2，b=﹣6，

∴直线BE的解析式为y=2x﹣6，

令2x﹣6=0得：x=3，

∴点P的坐标为（3，0），∴OP=3，

∵四边形ABCO是正方形，

∴OC=CB，∠BCE=∠OCE，

在△OCE和△BCE中，

OC=BC，∠OCE=∠BCE，CE=CE，

∴△OCE≌△BCE（SAS），

∴OE=BE，

在Rt△PBA中，由勾股定理可得：PB=

=3

，

∴C△OPE =OE+PE+OP=3+PB=3+3

．

END