如图,已知直线y=x+3与 x轴、y轴交于A,B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,使△AOC的面积与△BOC的面积之比为2:1.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求直线l的函数解析式;
(3)在坐标平面是否存在点M,使得以A、C、O、M为顶点的四边形是平行四边形,若没有请说明理由,若有请直接写出M点的坐标.
如图,已知直线y=x+3与 x轴、y轴交于A,B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,使△AOC的面积与△BOC的面积之比为2:1.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求直线l的函数解析式;
(3)在坐标平面是否存在点M,使得以A、C、O、M为顶点的四边形是平行四边形,若没有请说明理由,若有请直接写出M点的坐标.
2018 5.15习题答案
(1)设:甲组工作一天商店应付x元,乙组工作一天商店付y元.
由题意得
解得
答:甲、乙两组工作一天,商店各应付300元和140元.
(2)单独请甲组需要的费用:300×12=3600元.
单独请乙组需要的费用:24×140=3360元.
答:单独请乙组需要的费用少.
(3)请两组同时装修,理由:
甲单独做,需费用3600元,少赢利200×12=2400元,相当于损失6000元;
乙单独做,需费用3360元,少赢利200×24=4800元,相当于损失8160元;
甲乙合作,需费用3520元,少赢利200×8=1600元,相当于损失5120元;
可见,甲乙合作损失费用最少。
答:甲乙合作施工更有利于商店。
解析:
(1)本题的等量关系是:甲做8天需要的费用+乙作8天需要的费用=3520元.甲组6天需付的费用+乙做12天需付的费用=3480元,由此可得出方程组求出解。
(2)根据(1)得出的甲乙每工作一天,商店需付的费用,然后分别计算出甲单独做12天需要的费用,乙单独做24天需要的费用,让两者进行比较即可。
(3)本题可将每种施工方法的施工费加上施工期间商店损失的费用,然后将不同方案计算出的结果进行比较,损失最少的方案就是最有利商店的方案。
END
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