【每日一题】中考模拟演练：三角形

中考数学

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每日一题

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

（1）作∠A的平分线AD，交BC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；

（2）计算S△DAC：S△ABC的值。

2018 6.5习题答案

（1）y=；（2）﹣1＜x＜0或x＞1；（3）存在，D（﹣1，﹣4）

解析：

（1）把A坐标代入一次函数解析式求出m的值，确定出一次函数解析式，把A坐标代入反比例解析式求出k的值，即可确定出反比例函数解析式；

（2）由题意，找出一次函数图象位于反比例函数图象上方时x的范围即可；

（3）存在，理由为：由四边形ABDC为平行四边形，得到AC=BD，且AC∥BD，由AC与x轴垂直，得到BD与x轴垂直，根据A坐标确定出AC的长，即为BD的长，联立一次函数与反比例函数解析式求出B坐标，即可确定出D坐标。

（1）把A（1，2）代入y=mx得：m=2，

则一次函数解析式是y=2x，

把A（1，2）代入y=

得：k=2，

则反比例解析式是y=

；

（2）根据图象可得：﹣1＜x＜0或x＞1；

（3）存在，理由为：

如图所示，四边形ABDC为平行四边形，

∴AC=BD，AC∥BD，

∵AC⊥x轴，

∴BD⊥x轴，

由A（1，2），得到AC=2，

∴BD=2，

联立得：

，

消去y得：2x=

，即x2=1，

解得：x=1或x=﹣1，

∵B（﹣1，﹣2），

∴D的坐标（﹣1，﹣4）．

END

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