【每日一题】中考模拟演练：反比例函数

中考数学

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每日一题

如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为         ．

2018 6.27习题答案

（1）证明见解析；

（2）.

试题分析：

由矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为DC的中点，由勾股定理可求得BE的长，又由AF⊥BE，易证得△ABF∽△BEC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AF的长．

试题解析：

（1）证明：在矩形ABCD中，有

∠C=∠ABC=∠ABF+∠EBC=90°，

∵AF⊥BE，∴∠AFB=∠C=90°

∴∠ABF+∠BAF=90°

∴∠BAF=∠EBC

∴△BEC∽△ABF

（2）在矩形ABCD中，AB=10，∴CD=AB=10，

∵E为DC的中点，∴CE=5，

又BC=12，在Rt△BEC中，由勾股定理得BE=13，

由△ABF∽△BEC得

即，解得AF=

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