ArcGIS 统计工具介绍  

一、分析模式工具集（Analyzing Patterns）：
该工具集中的工具主要用来探讨数据的空间分布特征。包含三个工具：
1， 平均最邻近距离工具（Average Nearest Neighbor）：
测量每个要素与之最邻近要素之间的距离，并计算平均值。再测量平均距离与假定为随机分布距离的相似程度。工具进行统计后返回z score值。Z score值为负且越小，则要素分布越趋向于聚类分布，相反为离散分布。
该工具主要用于说明要素之间的接近程度以及它们之间的相互关系
提示：
􀂾 用空间统计工具均以Python脚本或Model的方式提供给用户，所以必须要安装Python编译环境（在安装ArcGIS软件时，Python默认情况下需要安装的）。
􀂾 如果工具中提供了图形化显示输出结果（Display Output Graphically）选项，推荐进行选中，以便于观察形象的统计结果（如图一、图二）。
􀂾 对于一些optional的选项，选择与否或是否进行设置对输出结果的影响是很大的，推荐用户在对自己数据的充分认识的基础上，进行合理的设置。
􀂾 可以点击工具面板上的“show help”按钮，显示该工具的简单描述信息。如果想获得更详细的信息，点击描述信息上的help就会自动打开并跳转到ArcGIS Desktop Help中的该工具的详细信息。
􀂾 请将运行结果面板的Close this dialog when completed successfully选项取消选中，并激活Details按钮。这样，统计的结果会在工具面板中进行显示（如图三）。
2， 高/低聚类分析工具(High/Low Clustering ---Getis-Ord General G)：
测量特定区域的聚合程度。返回General G Index值和Z Score值。G Index值越高，越趋向于高聚类。相反为低聚类。Z值为正且越大，要素分布趋向高聚类分布。相反为低聚类分布。
应用案例：查找城市中不同地区的人口聚集水平，或人口随时间的聚集水平。
3， 空间自相关工具（Spatial Autocorrelation --- Moran’s I）：
Moran’s I 方法是进行空间自相关统计的常用统计方法。该方法在ArcGIS 9中得到了实现。通过使用该工具，会返回Moran’s I Index值以及Z Score值。如果z score值小于-1.96获大于1.96，那么返回的统计结果就是可采信值。如果z score为正且大于1.96，则分布为聚集的。如果z score为负且小于-1.96，则分布为离散的。其他情况可以看作随机分布。
相关概念：
􀂾 空间相关性：检测空间上两种现象（统计量）的变化是否存在相关性。比如，水稻的产量往往与所处的土壤的肥沃程度相关。
􀂾 空间自相关：研究空间中，某个空间单元与其周围的单元之间，就某种特征，通过统计方法，进行空间相关性程度的计算，以分析这些空间单元在空间上分布现象的特性。也就是说，空间自相关研究的是不同观察对象的同一属性在空间上的相互关系。[1]
二、聚类分布制图工具集（Mapping Clusters）：
1， 聚集及特例分析工具（Cluster and Outlier Analysis --- Anselin Local Moran’s I）：
使用该工具会输出一个新的要素类。该要素类在原要素类上添加了两个字段，分别为LMi<distance_method>和LMz<distance_method>，分别代表各个要素的索引值I和z score值。如果索引值I为正，则要素值与其相邻的要素值相近，如果索引I值为负值，则与相邻要素值有很大的不同。如果z score为正且越大，则要素越与相邻要素值相近，相反，如果z score值为负却越小，则与相邻要素值差异越大（也就是相关性不强）。
对于线类要素和多边形要素，程序会计算要素的几何中心点，然后对几何中心点进行分析。这就会造成有些要素的几何中心点不在几何要素内部，如果想达到此目的，请先用Feature to Points工具进行转换后再进行分析。
2， 聚集及特例分析并符号化（Cluster and Outlier Analysis with Rendering）：
进行与聚集及边界分析工具相同的操作并对结果进行符号化。
3， 热点分析（Hot Spot Analysis --- Getis-Ord Gi*）：
对输入要素进行Getis-Ord Gi*统计。并把统计结果作为新加字段（Gi<distance band or threshold distance 的输入值>）写入输出要素中。关于Getis-Ord Gi*统计的方法请查阅相关文章。
该工具主要用于进行事件发生地区的预测或获取关注地区。比如通过对以往犯罪发生频率的统计，推测可能再次发生的地点。
4， 热点分析并符号化工具（Hot Spot Analysis with Rendering）：
进行热点分析工具相同的操作并对分析结果的Gi字段进行符号化，生成一个存储了符号化方案的layer文件。
三、度量空间分布工具集
1， 中心要素（Central Feature）：
查找距其所有要素距离最短的要素。使用该工具查找的是已存在的要素。
2， 方向性分布分析工具（标准差椭圆）（Directional Distribution ---Standard Deviational Ellipse)：
标准差椭圆工具创建一个新的要素类。该要素类包含一个椭圆多边形要素。该要素包含以下属性：椭圆的中心坐标。X、Y方向上的标准距离，也就是椭圆长轴、短轴的值。以及椭圆的旋转方向。使用椭圆可以概括要素的空间分布，并识别方向的趋势。长轴为空间分布最多的方向，短轴为空间分布最少的方向。
由于标准差椭圆工具会测量所有要素的x、y坐标与其坐标平均值之差的平均值，所以分析结果是基于统计结果而不是目视理解。
该工具主要用于进行空间分布特征的方向性因素判定。比如通过对污染样点数据的分析，找出污染扩散的主要方向。
3， 线性方向均值（Linear Directional Mean）：
该工具要求输入要素为线要素。计算线要素的平均走向。所有的线都被看作从起点到终点两点构成的线，线内结点都被忽略。方向均值的计算结果都是从正东开始，以逆时针旋转的角度来表示的。还包括平均长度等统计信息。
该工具只要用来统计变化要素的主要发展趋势。比如统计一段时期的洋流运动方向，来确定洋流的主要运动方向或趋势。
4， 均值中心（Mean Center）：
该工具计算所有输入要素的平均x，y坐标，生成一个新的要素。往往通过目视得出的结论是不准确的，比如发生事件比较频繁的地区经常发生空间上的重叠，而目视判断会忽略这些信息，从而造成判断错误。而通过使用工具，会对每个要素进行计算，得出来的中心才是真正的均值中心，是可信的结果。
5， 标准距离（Standard Distance）：
对密集分布的测量可以提供一个表示中心周围要素离散度的值。这个值就是标准距离。通过计算要素的标准距离，生成一个以标准距离为半径的圆，来概括密集分布特征。该圆覆盖了要素的大部分。标准距离越大，说明要素的分布越分散。如果数据中存在差异较大的极值，会对结果产生比较大的影响。
四、辅助工具集：
1， 计算面积（Calculate Areas）。
计算多边形的面积。提供其他某些工具所需的面积参数。例如：平均最邻近距离工具对于统计区域的面积是敏感的。大多数情况需要指定分析区域的面积。即可从该工具获得该参数。
2， 事件收集（Collect Events）。
收集同一空间位置时间发生的次数。比如同一地区犯罪发生次数，流行病发病次数等等。通常，在进行热点分析的时候，会有选项要求指定一个权重字段，而通过事件收集工具得到的count字段代表了时间发生的次数，可作为权重字段进行考虑。这种情况适用于对于事件发生情况的统计。比如流行病发病热点地区探索等等。
3， 收集事件并符号化（Collect Events with Rendering）。
这是一个Model工具。进行与事件收集工具相同的工作并对其结果进行符号化，符号化字段为count字段。
4， 对count字段符号化工具（Count Rendering）。
事件收集并符号化工具中已使用到该工具，只不过在model里进行了调用而已。该工具用于对count字段进行符号化并生成Layer文件。
5， 将要素属性值输出为Ascii码（Export Feature Attribute to Ascii）。
该工具会将要素的x，y坐标及指定的属性值输出为Ascii码文件。
6， Z score值符号化工具（Z Score Rendering）。
对包含z score值字段进行符号化。以达到增强显示效果的目的