说
8、1 幂的运算
在以学生发展为本的教育理念的指导下,为了激发学生的数学学习兴趣,提高教学质量,结合新课程标准的要求,对七年级第八章第一节作如下设计的说明。
一、说教材
1、地位作用:
同底数幂的乘法是沪科版七年级下册第八章第一节内容,从教材编排结构来看,是上册乘方运算的延续与拓展,也是后续幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除的内容研究的示范,是幂函数、对数等高中内容的基础。它具有承上启下、铺路架桥的作用。
在这一课的教学过程中,可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力,以及转化的数学思想,通过这一课的学习,对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
2、教学目标:
(1)知识与技能:让学生理解并掌握同底数幂相乘的法则,且灵活运用此法则。
(2)过程与方法:探究同底数幂相乘的法则的过程中,体会数学的转化思想,通过
观察、分析、归纳,提升学生的解题能力与思维能力。
(3)情感态度与价值观:尝试成功,建立自信,养成规范解题良好习惯。
(1)重点:同底数幂相乘的法则及运用
(2)难点:同底数幂相乘的法则的转化思想与法则的概括能力。
二、说学情:
三、说教法、学法
教法:启发诱导式
四、说教学设计
1.创设情境,复习导入
表示的意义是什么?其中底数、指数、幂分别是指什么?
提问: 表示的意义? 可以写成什么形式?
【教法说明】此问题的提出,目的是通过回忆旧知识,为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.
2.尝试解题,探索规律
(1)式子 的意义是什么?(2)这个积中的两个因式有何特点?
请同学们先根据自己的理解,解答下面3个小题.
; ; .
【教法说明】让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性,从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.体现学生的主体作用.
3.理性认识,揭示规律
计算 的过程板书
那么 ,当 都是正整数时,如何计算呢?
( 都是正整数) |
师生共同总结: ( 都是正整数)
请同学们试着用文字概括这个性质:
同底数幂相乘 底数不变、指数相加 运算形式 运算方法 |
提出问题:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?
学生活动:观察 ( 都是正整数)
【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养,揭示新规律时,强调学生的积极参与.
4.尝试反馈,理解新知
例1
例2
学生活动:学生在练习本上完成例1、例2,由2个学生板演完成之生,由学生判断板演是否正确,且加以说明理由.
注意问题:例2(2)中第一个y的指数是1,这是学生做题时易出问题之处.
【教法说明】学生在认识的基础上,尝试运用法则,加深对法则的理解.学生做题正确与否,教师均应以适当评价,增强学生学习的信心.
5.反馈练习,巩固知识
(1)计算:(口答) ① ② ③ ④ ⑤
(2)计算:① ② ③ ④
(3)下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
【教法说明】练习(1)(2)主要是对法则运用的强化,形成定势.练习(3)中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断,提高学生的是非辨别力.①②小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别.③④小题强调性质中的“不变”、“相加”.⑤小题强调“”表示“ ”的一次幂.
6.变式训练,培养能力
填空:(1) (2) (3) (4)
填空:(1) ,则 .(2) ,则 .
【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力.
7、理解法则,拓展思维
计算:(1)(-2)2×(-2)3
学生活动:学生小组研究、讨论.
【教法说明】此组题旨在于法则条件是否满足,如何转化为同底条件以及符号处理问题,增强学生应变能力和解题灵活性.
8、反思与小结:通过本节课的学习,你学会了什么?还有哪些疑惑的地方?
9、作业分层,自主完成:
必做题:P55习题8.1 第一题.
【教法说明】体现作业的巩固性与发展性,选做题供学有余力的学生课后研究。
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