草根整理|2015学年各区一模卷填空小压轴经典解析、试题汇编

2015学年各区一模考已经硝烟散去，期间涌现出一大批优质的试题，这是各区教研员智慧的结晶，草根在此就各区“填空18题（俗称‘填空小压轴’）”进行一番盘点，希望对大家有所帮助

解法一

易知△EFD≌△DGC，DF=GC=√2，EF=AF=√2/2，∴ AD=√2/2

解法二

过点E做EF⊥BE交BC于F，易证△EAD∽△EFC，AD:EF=ED:EC=1:√2，AD=√2/2

解法三

过点E做EF⊥BC，延长BA，过点D做DG⊥AB于G，易知△EGD∽△EFC，GD:EF=ED:EC=1:√2,GD=0.5，AD=√2/2

解法四

延长DE、CB交于点G，易证：△AED∽△EGC，EG:EC=ED:EC=AD:AE=1:√2，AE=1，AD=√2/2

构造相似三角形之范本

本题四种解法，无一不是根据∠DEC=∠ABC得出一组等角，继而利用这组等角构造三角形相似，合理运用等腰Rt△DEC各边数量关系（解法1用的是DE=DC，解法2/3/4用的是DE:EC=1:√2）从而得解

多级分类讨论之范本

如同本题，先讨论△CDE何为直角，再就对应锐角进行分类的试题，常被称之为“多级讨论”，“多级讨论”需运用序化思想，逐级讨论，以避免遗漏

解读条件:由于翻折,M是边BC的中点

∴ AB=BM=MC，AE:EC=1:2

（注：利用角平分线的性质AB:BC=AE:EC）

求∠EBC的正切值，由于AM⊥BE即求PM:BM

本题的本质：已知：AE:EC=1:2，BM:CM=1:1，求：BP:PE？（回归到普通添加平行线求比例线段的问题）

答案：2/3

挖掘题目本质之范本

经典的试题是有限的，漂亮的“外衣”是无穷的，如何透过现象看本质，不被题目的“外表”所惑，抓住问题的关键是我们需要关注的重点！

解法一

解法二

图形旋转填空之范本

处理与旋转相关的几何计算题时，需关注类似△ADD'、△ACC'这样的旋转等腰三角形

【旋转等腰三角形：由旋转中心和旋转前后对应点构成的三角形

旋转等腰三角形性质：同一个旋转运动过程中，所形成的旋转等腰三角形的顶角皆为旋转角，他们都相似】

关注“旋转等腰三角形”仅是处理与旋转相关的几何计算题的一个重要切入口，处理图形运动问题的关键在于发现与把握藏在“图形运动”背后的隐含条件，比如解法1中的“AC=BC”，解法2中的“CD'=CB”

其他区填空18题汇编

注：本贴试题解析用的图选取于“笃悠悠de海派学习”微信平台，封面是乙尔老师最新的绘画作品