北京市朝阳区2017届高三上学期期中统一考试物理试题（解析版）

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北京市朝阳区2016～2017学年度高三年级第一学期期中统一考试物理试卷

2016．11

（满分：100分 考试时间：90分钟）

一、本题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。把答案用2B铅笔填涂在答题卡上。

1．力的单位“N”是导出单位，用基本单位来表示，下列选项正确的是

A．

B．

C．

D．

2．教科书中这样表述牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。其中“改变这种状态”指的是改变物体的

A．加速度 B．速度

C．位置 D．受力

3．小芳同学想要悬挂一个镜框，以下四种方法中每根绳子所受拉力最小的是

A B C D

4．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v随时间t的变化图像。某次实验中获得的v-t图像如图所示，由此可以推断该物体在

A．t=2s时速度的方向发生了变化

B．t=2s时加速度的方向发生了变化

C．0～4s内作曲线运动

D．0～4s内的位移约为2.8m

5．如图所示，质量m=1kg的带电滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，由于空间存在水平方向的匀强电场，因此滑块还受到大小为5N、方向水平向右的电场力F 的作用，则滑块在向左运动的过程中所受的摩擦力（取重力加速度g＝10m/s²）

A．大小为5N，方向水平向右

B．大小为5N，方向水平向左

C．大小为1N，方向水平向右

D．大小为1N，方向水平向左

6．如图所示，一个热气球与沙包的总质量为m，在空气中以大小为

的加速度加速下降，为了使它匀速下降，则应该抛掉的沙的质量为（假定空气对热气球的浮力恒定，空气的其它作用忽略不计）

A．

B．

C．

D．

7．在一段平直的公路上，汽车保持额定功率P行驶，所受的阻力大小恒为f。已知汽车的质量为m，最大速率为v_m。若某时刻汽车的速度大小为v（v<v_m）时，汽车的加速度大小为a，所受的牵引力大小为F，则下列关系式正确的是

A．

B．

C．

D．

8．图示为某种过山车游乐项目。已知车内某人的质量为m，轨道A、B两点的曲率半径分别为R₁和R₂，过山车经过A点时的速度大小为v_A，人和车的大小相对轨道半径可以忽略不计，不计摩擦阻力。当过山车无动力运行时，下列说法正确的是

A．该人在A点受到的支持力大小为

B．过山车经过B点时的最小速度为

C．从A点运动到B点的过程中，过山车（含人）的动量守恒

D．从A点运动到B点的过程中，过山车（含人）的机械能守恒

9．继“天宫一号”之后，2016年9月15日我国在酒泉卫星发射中心又成功发射了“天宫二号”空间实验室。“天宫一号”的轨道是距离地面343公里的近圆轨道；“天宫二号”的轨道是距离地面393公里的近圆轨道，后继发射的“神舟十一号”与之对接。下列说法正确的是

A．在各自的轨道上正常运行时，“天宫二号”比“天宫一号”的速度大

B．在各自的轨道上正常运行时，“天宫二号”比地球同步卫星的周期长

C．在低于“天宫二号”的轨道上，“神舟十一号”需要先加速才能与之对接

D．“神舟十一号”只有先运行到“天宫二号”的轨道上，然后再加速才能与之对接

10．“纵跳摸高”是一种很好的有助于青少年长高的运动。其动作要领是原地屈膝两脚快速用力蹬地，跳起腾空后充分伸展上肢摸到最高点。则人在进行纵跳摸高时，从他开始屈膝到摸到最高点的过程中

A．人始终处于超重状态

B．人始终处于失重状态

C．地面支持力对人的冲量与重力冲量的大小相等

D．地面支持力对人做的功等于重力势能的增量

11．小明同学为了估测某“傻瓜”照相机的曝光时间，他从砖墙前的高处使一个石子自由下落，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹。已知每块砖的厚度约6cm，若想估算该照相机的曝光时间，还需测量的一个物理量是

A．石子的质量

B．照片中石子径迹的长度

C．照片中A点距地面的高度

D．石子释放时距地面的实际高度

12．小铁块置于薄木板右端，薄木板放在光滑的水平地面上，铁块的质量大于木板的质量。t=0时使两者获得等大反向的初速度开始运动，t=t₁时铁块刚好到达木板的左端并停止相对滑动，此时与开始运动时的位置相比较，下列示意图符合实际的是

13．如图甲所示，利用我们常见的按压式圆珠笔，可以做一个有趣的实验，先将笔倒立向下按压然后放手，笔将向上弹起一定的高度。为了研究方便，把笔简化为外壳、内芯和轻质弹簧三部分。弹跳过程可以分为三个阶段（如图乙所示）：

①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见位置a）；

②由静止释放，外壳竖直上升与静止的内芯碰撞（见位置b）；

③碰撞后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处（见位置c）。

不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是

A．仅减少笔芯中的油，则笔弹起的高度将变小

B．仅增大弹簧的劲度系数，则笔弹起的高度将变小

C．若笔的总质量一定，外壳质量越大笔弹起的高度越大

D．笔弹起的过程中，弹簧释放的弹性势能等于笔增加的重力势能

二、本题共3小题，共20分。把答案填在答题卡相应的位置。

14．（6分）某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长的关系。

（1）该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值，所读数据列表如下（设弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度g＝9.80m/s²）：

	1	2	3	4	5	6
钩码质量m/g	0	30	60	90	120	150
刻度尺读数x/cm	6.00		8.38	9.46	10.62	11.80

在图甲中，挂30g钩码时刻度尺的读数为________ cm。

（2）如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了x-m坐标系，并描出了5组测量数据，请你将第2组数据描在坐标纸上（用“+”表示所描的点），并画出x-m的关系图线。

（3）根据x-m的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为________N/m（结果保留3位有效数字）。

15．（4分）小芳和小强两位同学采用了不同的实验方案来研究平抛运动。

（1）小芳同学利用如图甲所示的装置进行实验。下列说法正确的是________。

A．应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道的末端必须保持水平

D．本实验必需的器材还有刻度尺和秒表

（2）小强同学利用频闪照相的方式研究平抛运动。图乙是在每小格的边长为5cm的背景下拍摄的频闪照片，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s²。则照相机两次闪光的时间间隔Δt＝____s，小球被抛出时的水平速度v＝_____m/s。

16．（10分）某同学利用如图甲所示的实验装置探究合力做功与动能变化之间的关系。

（1）除了图示的实验器材，下列器材

中还必须使用的是 。

A．直流电源

B．刻度尺

C．秒表

D．天平（含砝码）

甲

（2）实验中需要通过调整木板倾斜程

度以平衡摩擦力，目的是 。

A．为了使小车能做匀加速运动

B．为了增大绳子对小车的拉力

C．为了使绳子对小车做的功等于合外力对小车做的功

（3）为了使绳子的拉力约等于钩码的总重力，需要确保钩码的总质量远远小于小车的质量。实验时，先接通电源，再释放小车，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个计数点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为s_A、s_B、s_C，相邻计数点间的时间间隔为T，已知当地重力加速度为g，实验时钩码的总质量为m，小车的质量为M。从O到B的运动过程中，拉力对小车做功W=，小车动能变化量ΔE_k= 。

（4）另一位同学在本实验中，也平衡了摩擦力，并打出了一条纸带，但钩码的总质量m没有远远小于小车的质量M，在处理数据时，他仍然取绳子的拉力约等于钩码的总重力。该同学采用图像法进行数据分析：

在纸带上选取多个计数点，测量起始点O到每个计数点的距离，并计算出每个计

数点对应的小车速度v以及从O点到该计数点对应的过程中绳子拉力所做的功W，描绘出v²-W图像。请你根据所学的知识分析说明：该同学所描绘的v²-W图像应当是直线还是曲线（不考虑空气阻力影响）。

三、本题共5小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。把答案填在答题卡相应的位置。

17．（6分）射击时枪筒固定，燃气推动子弹加速运动。如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹的加速度a＝5×10⁵m/s²，质量m＝1×10^-2 kg，枪筒长x＝0.64m，阻力不计。求子弹：

（1）射出枪口时速度的大小v；

（2）所受推力的大小F。

18．（6分）如图所示，光滑水平冰面上固定一足够长的光滑斜面体，其底部与水平面相切，左侧有一滑块和一小孩（站在冰车上）处于静止状态。在某次滑冰游戏中，小孩将滑块以相对冰面v₁=4m/s的速度向右推出，已知滑块的质量m₁＝10 kg，小孩与冰车的总质量

m₂＝40 kg，小孩与冰车始终无相对运动，取重力加速度g＝10m/s²，求：

（1）推出滑块后小孩的速度大小v₂；

（2）滑块在斜面体上上升的最大高度H；

（3）小孩推出滑块的过程中所做的功W。

19．（8分）某同学设计了一个粗测玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车（可视为质点）、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）。将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图所示，托盘秤的示数为1.00kg；将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数为1.40kg；将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为1.80kg，凹形桥模拟器与托盘间始终无相对滑动。取重力加速度g＝10m/s²，求：

（1）玩具小车的质量m；

（2）玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时对其压力的大小F；

（3）玩具小车经过最低点时速度的大小v。

20．（10分）牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律——平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月—地检验”。

（1）已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计

算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值

；

（2）在牛顿的时代，月球与地球的距离r、月球绕地球公转的周期T等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度a的表达式；已知r≈3.84×10⁸m，T≈2.36×10⁶s，地面附近的重力加速度g＝9.80m/s²，请你根据这些数据估算比值

；与（1）中的结果相比较，你能得出什么结论？

（3）物理学不断诠释着自然界的大统与简约。换一个角度再来看，苹果下落过程中重力做功，重力势能减少。试列举另外两种不同类型的势能，并说出这些势能统一具有的特点（至少说出两点）。

21．（11分）某滑雪场中游客用手推着坐在滑雪车上的小朋友一起娱乐，当加速到一定速度时游客松开手，使小朋友连同滑雪车一起以速度v₀冲上足够长的斜坡滑道。为了研究方便，可以建立图示的简化模型，已知斜坡滑道与水平面夹角为θ，滑雪车与滑道间的动摩擦因数为μ，当地重力加速度为g，小朋友与滑雪车始终无相对运动。

（1）求小朋友与滑雪车沿斜坡滑道上滑的最大距离s；

（2）若要小朋友与滑雪车滑至最高点时能够沿滑道返回，请分析说明μ与θ之间应满

足的关系（设滑雪车与滑道间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）；

（3）假定小朋友与滑雪车以1500J的初动能从斜坡底端O点沿斜坡向上运动，当它第一次经过斜坡上的A点时，动能减少了900J，机械能减少了300J。为了计算小朋友与滑雪车返回斜坡底端时的动能，小明同学推断：在上滑过程中，小朋友与滑雪车动能的减少与机械能的减少成正比。请你分析论证小明的推断是否正确并求出小朋友与滑雪车返回斜坡底端时的动能。

参考答案与试题解析

1.B

【解析】本题考查的是单位制，意在考查考生的识记能力。

根据F=ma，可知，1N=1kg·m/s²，故选项B正确，选项ACD错误；综上本题选B。

2.B

【解析】本题考查了速度的概念，意在考查考生的理解能力。

速度是描述物体运动状态的物理量，牛顿第一定律中提到的“改变这种状态”指的是改变物体的运动状态，即速度；选项ACD错误，选项B正确；综上本题选B。

3.B

【解析】本题考查了力的合成与分解，意在考查考生的理解能力。

合力一定时，当两个分力的夹角越大时，分力越大，B项中两个拉力夹角为零度，所以两个分力最小，选项B正确，选项ACD错误；综上本题选B。

4.A

【解析】本题考查了速度时间关系图像，意在考查考生的分析能力。

速度时间图像中斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，时间轴以上的面积表示位移为正，时间轴以下的面积表示位移为负；根据图像可知前两秒内物体朝正方向运动，后两秒朝负方向运动，选项A正确；1~3s内物体的加速度为负，t=2s时加速度方向没有发生变化，选项B错误；无论是速度图像还是位移图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，选项C错误；根据图像的对称性，可知4秒内物体的位移为零，选项D错误；综上本题选A。

5.C

【解析】本题考查了滑动摩擦力的相关知识，意在考查考生的理解能力。

滑块向左运动的过程中，受到地面对它向右的滑动摩擦力作用，根据f＝μN＝μmg＝1N，选项C正确，选项ABD错误；综上本题选C。

6.A

【解析】本题考查了牛顿第二定律、二力平衡等相关知识，意在考查考生的分析能力。

开始时整体加速下降，设空气对热气球的浮力为f，根据牛顿第二定律有：

解得

；要使它匀速下降，则需要重力等于浮力，所以应该抛掉的沙的质量为：

选项A正确，选项BCD错误；综上本题选A。

7.D

【解析】本题考查了机车启动的相关知识，意在考查考生的理解和分析能力。

汽车的功率是指牵引力的功率，汽车保持额定功率行驶时，当牵引力等于阻力时，汽车速度最大；此时有：

；选项AC错误；速度没有达到最大之前，牵引力大于阻力，根据牛顿第二定律有：

，

，选项B错误，选项D正确。综上本题选D。

8.D

【解析】本题考查了圆周运动的规律、牛顿第二定律、动量守恒、机械能守恒等相关知识，意在考查考生的分析和解决能力。

在A点对人进行受力分析，根据牛顿第二定律，有：

，选项A错误；因为在B点过山车有轨道支撑，所以合力最小可以为零，所以过山车的最小速度为零，选项B错误；从A点到B点的过程，人和过山车合力不为零，动量不守恒，选项C错误；由于支持力不做功，没有动力，只有重力做功，过山车(含人)的机械能守恒，选项D正确；综上本题选D。

9.C

【解析】本题考查了万有引力定律的相关知识点，意在考查考生的识记和分析能力。

根据万有引力提供向心力，

，因为“天宫一号”的轨道比“天宫二号”的轨道较小，所以“天宫二号”比“天宫一号”的速度小，选项A错误；同步卫星距离地面36000km，根据

，可知“天宫二号”比地球同步卫星的周期短，选项B错误；在低于“天宫二号”的轨道上，“神舟十一号”加速会做离心运动，可能与之对接，选项C正确；若“神舟十一号”先运行到“天宫二号”的轨道上，然后再加速会离心运动，不可能与之对接，选项D错误；综上本题选C。

10.C

【解析】本题考查了超重、失重、动量定理、功等相关知识点，意在考查考生的分析能力。

从他开始屈膝到摸到最高点的过程中，人要先加速上升，离开地面之后，再做减速运动，因此人先处于超重，后处于失重，选项AB错误；人在全程初速度为零，末速度为零，由此可知，支持力的冲量与重力冲量的大小相等，选项C正确；地面对人的支持力不做功，因为支持力的作用点沿力的方向的位移为零，选项D错误；综上本题选C。

11.D

【解析】本题考查了自由落体运动的规律，意在考查考生的识记和应用能力。

自由落体运动的规律与质量无关，所以与石子的质量无关，选项A错误；AB间距为2块砖头的厚度，每块砖的平均厚度6cm，则AB为12cm，由图象可知，A点距离地面为7.5×6cm=45cm，若知道石子释放时距地面的实际高度H，则根据石子做自由落体运动位移速度公式得：A点速度

，AB段运动的时间为t，

，两式联立即可解出曝光时间，选项BC错误，选项D正确；综上本题选D。

12.A

【解析】本题考查了动量守恒、牛顿第二定律相关的知识点，意在考查考生的分析能力。

铁块质量大于木板质量，系统合外力为零，动量守恒，根据初动量情况，可知末动量向左。具体运动情况如以下分析：根据牛顿第二定律

可知，铁块的加速度较小，因此，铁块向左以较小的加速度匀减速，木板以较大的加速度向右匀减，木板先减为零，然后反向运动，当两者速度相等时，停止相对运动，选项A正确，选项BCD错误；综上本题选A。

13.C

【解析】本题考查了能量的转化与守恒、动量守恒等相关的知识点，意在考查考生的分析和解决能力。

压缩弹簧，储存弹性势能，释放之后，弹性势能转化为笔的初动能，之后离开桌面动能转变为重力势能，由于减少笔芯中的油，质量减小，所以笔弹起的高度增加，选项A错误；因为弹簧的弹性势能与劲度系数有关，所以仅增大弹簧劲度系数，储存的弹性势能增大，最终笔上升的距离会增大，选项B错误；由静止释放，外壳竖直上升与静止的内芯碰撞瞬间属于完全非弹性碰撞，机械能会损失一部分，

，若笔的总质量一定，外壳质量越大由于碰撞损失的能量越少，笔弹起的高度越大，选项C正确；由于碰撞过程中会有一部分能量转化为内能，选项D错误；综上本题选C。

14.(1)7.15(±0.01)cm (2)如图(3)25.3(±0.3)N/m

【解析】本题考查了探究弹簧弹力和伸长的关系的相关实验知识，意在考查考生的分析和解决能力。

(1)根据刻度尺的分度值为1mm，由刻度尺的指针位置可知挂30g钩码时刻度尺的读数为7.15cm；

(2)根据表中数据进行描点，画出一条平滑的直线使尽可能多的点分布在直线两侧，如图所示：

(3)图线的斜率表示弹簧的劲度系数，根据图像该直线的斜率为

25.3 N/m。

15.(1)AC   (2)0.1     2.0

【解析】本题考查了探究平抛运动规律的相关实验试题，意在考查考生的识记和分析能力。

(1)为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽不一定需要光滑，故B错误，A正确；为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需切线水平，故C正确；由于有坐标纸不需要刻度尺，再根据逐差法可以求出打点的时间间隔，所以不需要使用秒表，D错误。

(2)在竖直方向上，根据

得，

，则小球平抛运动的初速度

。

16.(1)BD (2)C    (3)mgs_B

(4)该同学所描绘的v²-W图像应当是直线。

设细线的拉力为F，小车发生位移为x时的速度大小为v，加速度大小为a，

根据牛顿第二定律，对于小车有：F=Ma①

对于钩码有：mg-F=ma②

本实验中：W=mgx③

根据匀变速运动学公式有：v²=2ax④

联立①②③④式可得：W=

或

显然v²∝W，可见该同学所描绘的v²-W图像应当是直线

【解析】本题考查了探究合力做功与动能变化之间的关系的实验知识，意在考查考生的理解和分析能力。

(1)打点计时器不需要使用直流电源，A错误；由于需要测量小车的运动距离，所以需要刻度尺，B正确；由于打点计时器可以记录时间，所以不需要使用秒表，C错误；小车的质量和钩码的总质量需要使用天平测量出来，D正确。(2)小车受到重力、支持力、摩擦力和橡皮筋的拉力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量平衡摩擦力，才能尽量减小实验误差，使得橡皮筋对小车所做功即为合外力对小车所做的功，故ABD错误，C正确；(3)根据

，得到拉力对小车做功W=mgs_B；小车运动到B点的速度为

，所以小车动能变化量：

；

(4)该同学所描绘的v²-W图像应当是直线。

设细线的拉力为F，小车发生位移为x时的速度大小为v，加速度大小为a，根据牛顿第二定律，对于小车有：F=Ma①

对于钩码有：mg-F=ma②

本实验中：W=mgx③

根据匀变速运动学公式有：v²=2ax④

联立①②③④式可得：W=

或

显然v²∝W，可见该同学所描绘的v²-W图像应当是直线

17.(1)8×10² m/s (2)5×10³N

【解析】本题考查了匀变速直线运动的规律、牛顿第二定律等相关知识，意在考查考生的识记和应用能力。

(1)根据匀变速运动学公式有：v²=2ax

代入相关数据可得：v =8×10² m/s

(2)根据牛顿第二定律有：F=ma

代入相关数据可得：F =5×10³N

18.(1)1m/s (2)0.8m (3)100J

【解析】本题考查了动量守恒定律、机械能守恒等相关知识点，意在考查考生的理解和应用能力。

(1)对于滑块、小孩以及冰车构成的系统，根据动量守恒定律可得：0＝m₁v₁-m₂v₂

代入相关数据可得：v₂ =1m/s

(2)对于滑块，根据机械能守恒定律可得：

=

gH

代入相关数据可得：H=0.8m

(3)小孩在推出滑块的过程中所做的功等于系统所获得的总动能，即：

W=

+

代入相关数据可得：W=100J

19.(1)0.40kg  (2)8.0N (3)1.4m/s

【解析】本题考查了共点力的平衡、牛顿运动定律、圆周运动的规律等相关知识，意在考查考生的分析和解决能力。

(1)由题中数据可知小车的质量m =1.40kg-1.00kg =0.40kg

(2)由题中数据可知凹形桥模拟器的质量m₀=1.00kg       ①

设秤盘对凹形桥模拟器的支持力为

，凹形桥模拟器对秤盘的压力为

，根据力的平衡条件，对凹形桥模拟器有： F +

g =

②

根据牛顿第三定律可得：

=

③

而

=

g④

其中，

=1.80kg

联立①②③④式并代入相关数据可得：F=8.0N

(3)小车通过最低点时，凹形桥模拟器对小车的支持力F´与小车重力的合力提供向心力，有：

F´-mg=m

⑤

根据牛顿第三定律可得：F´= F⑥

联立⑤⑥式并代入相关数据可得：v=1.4m/s

20.(1)

(2)牛顿的猜想是正确的，即地球对月球的引力，地面上物体的重力，都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律——平方反比规律

(3)弹性势能、电势能等；这些势能都不是物体单独所有，而是相互作用的系统所共有；这些势能的大小都与相互作用的物体间的相对位置有关；这些势能的变化量均由对应的力所做的功来量度等

【解析】本题考查了牛顿第二定律、万有引力定律、向心加速度等相关知识点，意在考查考生的理解和应用能力。

(1)设月球的质量为

，地球质量为M，根据牛顿第二定律有：

G

=

①

设苹果的质量为m，地球半径为R，根据牛顿第二定律有：

G

=

②

由题意知：r=60R③

联立①②③式可得：

=

(2)由向心加速度的表达式得 a=

④

其中：v=

⑤

联立④⑤可得：a=

r

代入相关数据可得：

比较(1)中的结果，二者近似相等，由此可以得出结论：牛顿的猜想是正确的，即地球对月球的引力，地面上物体的重力，都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律——平方反比规律

(3)弹性势能、电势能等；这些势能都不是物体单独所有，而是相互作用的系统所共有；这些势能的大小都与相互作用的物体间的相对位置有关；这些势能的变化量均由对应的力所做的功来量度等

21.(1)

(2) μθ(3) 正确500J

【解析】本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、动能定理等相关知识点，意在考查考生的综合分析和解决能力。

(1)在上滑过程中，设加速度大小为a，由牛顿第二定律：

mgsinθ+μmgcosθ=ma①

根据运动学公式有：2as= v₀²②

联立①②式可得：

(2)若要小朋友与滑雪车滑到最高点速度减为0时还能够沿滑道返回，必须使重力的下滑分力大于最大静摩擦力。即：mgsinθ>μmgcosθ

可得：μθ

(3) 设小朋友与滑雪车的质量为m，斜面倾角为θ， O、A两点间的距离为x₁，此过程中动能的减少量为ΔE_k，机械能的减少量为ΔE，由O到A的过程中，

根据动能定理得：-mg x₁sinθ -μmgx₁cosθ = -ΔE_k

可得：mg (sinθ+μcosθ)x₁=ΔE_k③

由于物体克服摩擦阻力所做的功量度物体机械能的减少，可得：

QUOTE

μmgx₁cosθ=ΔE④

联立③④式可得：

=

由于在这个问题中θ与μ为定值，则上滑过程中小朋友与滑雪车的动能减少与机械能的减少成正比，因此小明的推断是正确的。

小朋友与滑雪车上滑过程中，当动能减少1500 J时，设机械能减少ΔE₁，则有：

可得：ΔE₁ =500J

因为返回底端的过程中机械能还要减少500J，则整个过程中机械能减少1000J，所以物体返回斜面底端时剩余的动能为500J。