就个人喜好而言，我不喜欢一板一眼的课堂，曾经看到过一份数学课程的教案，具体到哪几分钟讲什么，哪部分内容板书在什么地方，我对这样的教案不以为然。
如果一节课详细到需要写几块黑板，概念写在什么位置，定理写在什么位置，证明写在什么位置，哪几分钟讲什么内容，这样的课必然呆板到令人大倒胃口。无论你的表达多么清楚，也未必是一堂好课。
数学教学过程是个传授思想的过程，这就决定了数学课在一定程度上是信马由缰的，这样才能通过书本知识与教师内在素养的碰撞出思想的火花，而传统的教学常常讲究诸如板书之类的细枝末节。有一次，一位年轻教师征求本书第一作者的意见，他告诉作者，一位老教师建议他在讲课时要事先设计好板书，例如，事先将定理写在某个位置，一节课准备写好几块黑板要做到心中有数。作者说，作为刚走上讲台的年轻教师，是应该具备一些黑板要做到心中有数。作者说：作为刚走上讲台的年轻教师，是应该具备一些基本的数学技能，但这些不是教学的根本。我在这位老先生的眼里一定是不合格的，因为我从不思考一节课需要写几块黑板，更不考虑什么内容写在什么地方，我写出来的定理甚至于书本上的表达方式不同，完全是即兴而成。而且，我甚至很少将详细的证明完完整整写出来，因为书本上已有完整的证明，我的侧重点是在如何发现证明，而如何发现证明则决定了板书不可能一板一眼。对我来说，板书不是为了供学生欣赏，而是为了帮助我表达思想，我甚至可能东一块西一块地“乱写”，然后再往空白处天空。我以为如何书写，哪个部分用多少时间不应该事先规定得太死，那样就成了机械地生搬硬套了。我一般会将注意力放在这几类问题上。
（1）这节课需要解决什么问题？因为数学教学过程不是简单地教授知识的过程，一节课设计什么样的问题才是备课中最重要的环节之一。遗憾的是，我刚参加工作时聆听过那么多老教师的哼哼教诲，却没有一个老师告诉我这一点。
（2）如何建立一个概念，如何发现一个定理？从特殊到一般是建立新的概念或者发现有规律性现象的一般方法，把有规律性的东西抽象出来就是定理或命题。然而，具体到到某个内容，如何建立一个定理却并非易事，传统的教学往往忽略了这个环节，直接给出定理，然后讲证明。如果能脱离书本，将定理及证有条有理，清清楚楚讲出来就算得上一个好老师了。
一个数学定理的建立通常需要这样几个过程：（1）发现问题（2）大胆猜测；（3）小心求证。传统数学直接给出定理等于省略了第二个过程，而这个过程对于培养数学直觉是至关重要的。建立定理的过程实际上是个分析问题的过程，其基本的方法是通过一些具体现象凭借经验与直觉猜测一般规律，这个过程即所谓的“大胆猜测”。
（3）如果发现定理的证明思想？定理的证明过程是“小心求证”的过程，即从已知的条件或结果出发抽丝剥茧，最终发现内在的逻辑关系从而完成证明。从定理的建立到证明的完成体现出的恰恰是深刻的数学思想，如果我们不能把内在的思想挖掘出来，你的板书涉及得再漂亮也只是花拳绣腿，你即使不按照书上的叙述方式书写，也不采用教材上的例题，也摆脱不了照本宣科的本质。
课堂受到课时的制约，很难做到既将数学思维挖掘出来又能像书本那样将证明过程详细完整写出来，在数学思想与证明细节之间必然要有所取舍，中学一节课的教学内容相对比较少，两者兼顾的可操作性相对大一些。但遗憾的是，很多人都选择了后者，因为后者比较容易操作，省时省力，学生也习惯于那种一板一眼的教学，课后可以省去看书的时间。
尽管我们国家获得了很多块奥林匹克数学竞赛金牌，尽管我们的PISA测试令世人瞩目，我们真的值得自豪吗？骄人成绩的背后，我们付出了什么样的代价？
学习是需要付出的，包括时间的付出、精力的付出，没有人可以做梦就能把学习搞好。我们的孩子付出了什么样的代价？家长们可曾问过孩子们的感受？为什么很多孩子一旦进入下大学便失去了学习的热情？为什么我们大多数奥林匹克数学竞赛金牌获得者最终放弃了数学？为什么高分数的基础教育下没能产生未来的大师与行业领袖？为什么我们的科技实力依然落后于发达国家很多年？
东西方固然有着文化差异，也有着教育理念上的差异，这种差异导致教育方式的不同也是正常的。然而，仅仅是文化与教育理念上的差异吗？我们是否真正思考过高压下的基础教育带来了什么样的后果？
全盘否定中国的基础教育是不可取的，任何国家的基础教育都有值得肯定的地方，需要反思的是，我们的基础教育不是优质教育？它能否成为国民素质与国家科技实力的保证？如果不能，问题出在哪里？需要做什么样的改革？
我们真的需要学习很多广而深的知识吗？据说英国学霸尝试着做中国的数学高考题，正确率为0，那些题对于中国的孩子的确不算难，但也不算显然，例如，求数列
1/2,1/6,1/12,1/20,...
前十项的和，要解这道题先要观察数列前几项的规律，如果你不懂得将数分解，就很难看出规律来，就算看出规律来，如果没做过类似的的训练，也很难想到对分数做分拆。一道基本的计算题尚且需要拐几个弯弯，更别说中等题与压轴题了。若论中学数学涉猎的内容，恐怕更让外国的孩子们咂舌，概率统计，微积分，线性规划，这些本该大学学习的内容都下放到中学了，甚至小学就开始接触相关的概念。孩子们不仅课堂上需要注意力高度集中，而且需要花费大量课外的时间，否则不可能搞清楚很多概念，更别说完成家庭作业了。我们的孩子是以失去娱乐及青少年时期应该学习的课堂外的很多东西为代价取得高分的，这样的付出值得吗？孩子们付出那么大代价学到的东西有多少对他们的未来是有用的？付出那么多的代价给孩子们的一生带来什么样的影响？将给国家的未来带来怎么影响？
我们基础教育的长处不能说没有，强化训练下总还是可以务实基础的，但同时带来的副作用也是显而易见的。
（1）学生不知道所学何用。如果你询问任何一个中学生，你学的某某知识有啥用？他多半答不上来，如果你问他们某个知识点内在的原理，除了少部分学生，大多数学生还是答不上来。这不是学生的错，他们要学的东西太多了，根本来不及消化所学的东西，教师也没有那么多时间为学生讲授知识背后的东西，不管是否真的理解了概念与定理，先练起来再说，正所谓练中学学中练，夹生饭的现象恐怕不是个别的。
（2）学生该学的没学到，学到的没学好。以数学为例，过去的数学内容远没有现在这么庞大，没有概率统计，也没有微积分，更没有线性规划，几何，代数是分开的，各自有一套相对完整的体系。例如，在三角部分，教师需要花很多时间讲三角公式，而这些公式在大学是很重要的，只要你学习大学数学，这些公私是必不可少的。现在的教材很多传统内容没了，但又增加了大量过去在大学才会学习的内容。有意思的是，学生进入大学后，这些知识还得再学一遍，大学教师也搞不清楚哪些知识不必再讲，哪些知识必须讲，基本上还是依照大学教材按部就班地从头开始，学生对那些内容似曾相识又似懂非懂。当教师需要运用本该在中学阶段学习过的中众多公式进行推导时麻烦来了，学生对很多公式一无所知，教师只好再补充这些知识，感觉别别扭扭。我们的基础教育课程标准改革者与教材编写者也许该做一下调研，哪些内容属于大学预科知识？哪些内容不上大学可以不学，上大学后必须学？
（3）学生丧失了学习热情。如果孩子们在中小学学习积极性很高，到了大学，很多学生则走向了另一个极端，开始自我放逐，自暴自弃。不好说这是普遍现象，但至少不是罕见现象。出现这类现象的根源有3个，1、学生在中学阶段的学习动力不是内在的，而是家长，学校强加给他们的，当这种外在的压力失去了，他们也就失去了学习的热情，除非它们找到了新的动力2、学生在中学阶段没有从学习中获得乐趣，有的只是苦恼，只有部分以学习为乐趣的孩子继续保持着学习的热情‘3、学生的学习目的不明确，不知道他们学习的知识有什么价值。
（4）学生丧失了创造力。中学阶段的学习基本上以模仿为主，尽管一贯强调启发式教学，创新教育也几乎成了挂在嘴边的口号，但实际的教育状况如何？只要走进课堂便知究竟。这与我们的传统教育理念不无关系，国人比较重视模仿，先做几个示范性动作，然后让学生依样画葫芦做练习，大部分学生除了模仿几乎没有自己的思考，创新教育从何谈起？
如果我们的基础教育让孩子们从好奇到畏难直到厌恶，这样的教育付出的代价未免太大了，还不如少教点内容，增强点趣味性与实用性，让学生学点他们觉得有用的东西。语文考试中作文是最难评分的，但作文是最能反映一个人文字功底与文采的，数学为什么不可以有类似的测试呢？哪怕只占一小部分也是好的。
只要社会资源配置问题得不到根本解决，基础教育的现状很难得到根本性改观，但减轻一点孩子们的负担，少点知识量还是可以做到的，与其贪多嚼不烂，不如少而精致一点。
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