【典型例题】——k的几何意义

020．（14湘潭）如图，A、B两点在双曲线y＝

上，分别经过A?B两点向x轴、y轴作垂线段，已知S_阴影＝1，则S₁＋S₂＝（   ）．

A.3            B.4            

C.5            D.6

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【解析】

解：∵点A、B是双曲线y＝

上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，
则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|＝4，

∴S₁＋S₂＝4＋4－1×2＝6．

故答案为：D．

【总结】过反比例函数y＝

上一点分别作x轴、y轴的垂线，所形成的矩形面积S＝|k|．如图所示，S＝|k|．

【举一反三】

020．（13六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（   ）．  

A．

B．

C．

D．

上一期【举一反三】解析：

019【解析】

解：由勾股定理得，

竹杆顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米后，AC＝4－x，BC＝3＋y，

当x＝0时，y＝0，当A下滑到点C时，x＝4，y＝2，

由函数解析式可知y与x的变化不是直线变化．

故答案为：A．