摘要 为方便快捷构建出接近三原组织织物真实结构的三维几何模型，应用图像处理技术对织物截面提取特征点，基于Newton插值公式拟合纱线中心线方程进而建立织物模型，而后在有限元软件中设置材料取向、定义边界条件，对三原组织织物的热传递性能进行数值模拟，通过实验验证了有限元方法及模型的有效性。之后预测了织物紧度对织物热传递性能的影响。结果表明：在相同织物紧度的条件下，平纹织物的热传递性能最好，其次是斜纹织物，最后是缎纹织物；在一定范围内，随着织物紧度的增加，织物的导热性能逐渐增加。 随着生活水平的提高，人们对服装的要求不仅局限于耐磨耐穿，而是开始注重服装的舒适性和环保性。织物的热传递性能在舒适性中尤其重要[1]。织物的结构参数会影响织物中热量的传递情况，进而影响织物的隔热性能，因此可研究其对织物热传递性能的影响。传统的研究方法具有一定的局限性，所需的时间长，近年来有限元软件的模拟仿真改变了现状，拓展了织物热传递设计、分析和评估优化的思路，提高了模型求解的准确性和效率[2]。目前，许多专家学者已经采用有限元的方法对织物的热传递性能进行了分析。孙玉钗等[3]采用Marc软件，分析了热量以热传导的方式及传导对流同时发生时通过纺织品传递的规律及传导与对流各自对总的热量损失的贡献；李瑛慧等[2]通过有限元分析了真丝织物与仿真丝织物的差异；陈扬等[4]模拟分析了不同条件下的织物外表面瞬时温度分布情况，并探索了空气等效导热系数对热传递的影响。Muhammad等[5]基于有限元方法探究了纤维热学的各向异性、内部取向度及具有温度依赖性的导热系数对织物有效导热系数的影响。 本文基于有限元方法，应用Newton插值公式求纱线中心线，建立三原组织织物的物理模型，利用有限元软件ABAQUS/Standard对织物模型进行传热分析，探究三原组织织物的热传递性能。同时进行实验验证模型和有限元方法的有效性，并预测织物紧度对织物热传递性能的影响，为后期分析织物热湿舒适性及热防护高性能材料提供思路及建模支撑。 织物建模与有限元前处理 1.1 建 模 1.1.1 织 物 棉织物具有良好的吸湿性和透气性，服用性能优良，是人们日常生活中最常见的面料。本文分别选用织物组织为平纹、斜纹和缎纹的紧度接近的纯棉坯布为研究对象，三种织物的规格和结构参数如表1所示。 表1 织物规格 纱线横截面影响着模型中纱线的体积比例，进而影响着模型中纤维的含量，由于纤维和空气的导热系数不同，如果使用不准确的纱线横截面对织物进行几何建模，将会影响织物在织物-空气系统模型中的体积分数，进而影响最终的模拟结果[5]。为防止织物剪切后松散或截面变形，对织物使用含有固化剂的环氧树脂进行处理，制作切片。使用VHX-5000超景深三维数码显微镜(基恩士(中国)有限公司)对织物试样的截面进行观察，可发现织物中纱线由于受纱线捻度和织造过程中法向力的作用，交织点纱线相互挤压，织物几何形状十分复杂，为使模型中纱线可充分接触且接触不过盈，将纱线截面近似成椭圆形，测量织物纱线截面的几何参数，多次测量求其平均值。三种织物纱线截面的几何参数如表2所示。 表2 织物截面几何参数 1.1.2 纱线中心线的确定 织物内纱线的中心线弯曲状态复杂，与织物组织及织造过程中所受的力等都有关系，以往研究中大多采用多段折线段或正弦、余弦曲线来表示纱线中心线，但在织物中纱线交织点处及浮长线位置效果不理想[6]。本文在Peirce圆形截面纱线理论的基础上，在织物截面图中选取多个特征点，如图1所示。 图1 织物横截面示意 利用Newton插值公式进行拟合，最后得到纱线的中心线曲线方程。平纹织物纱线中心线方程的建立过程如下：假设经纱的长轴、短轴分别为b1、a1，纬纱的长轴、短轴分别为b2、a2，纱线间的间距为lj、lw，屈曲波高分别为hj、hw。如图2所示建立直角坐标系，X表示经纱方向，Y表示纬纱方向，Z表示织物厚度方向。在直角坐标系中建立纱线中心线方程Z=f(y)，y∈[-lj,lj]。 图2 织物横截面坐标系 因图像具有对称性，f(y)是偶函数，因此只需求y∈[0,lj]。根据A、B、C、D、E五点的坐标，结合Newton插值公式K阶均差公式： （1） 可得到各特征点的均差值，如表3所示。 表3 各特征点的均差 根据四次Newton插值多项式，可得纱线曲线方程为： （2） 斜纹和缎纹织物同平纹织物的结构不同，增加了纱线的浮长线，斜纹和缎纹织物的径向截面示意如图3、图4所示。同理，可得到斜纹和缎纹的纱线曲线方程。 斜纹织物的中心线曲线方程为： （3） 图3 斜纹织物截面示意 图4 缎纹织物截面示意 缎纹织物的中心线曲线方程为： （4） 根据上述纱线曲线方程可通过Excel得到若干点的坐标，在绘图软件Auto CAD中使用样条曲线功能将这些点绘制成纱线中心曲线，而后通过扫掠和平移功能建立织物模型，如图5所示。 图5 织物模型 1.2 有限元前处理 1.2.1 赋予材料属性 纱线由纤维抱合加捻而成，纱线内部仍存在少量空气，而纱线自身的有效导热系数由以下两个因素决定：纱线中纤维的导热系数及空气的含量。因此，需要确定纱线中纤维的含量及纤维的体积分数。纱线中纤维的体积分数可由下式计算[5]： （5） 式中：Tt为纱线的细度，tex;ly为纱线的长度，m；Vy为纱线的体积，m3；ρf为纤维的密度，g/cm3；Vyf为纤维在纱线中的体积分数，%。 纺织纤维是轴向有序的高聚物形态，在纤维轴向和纤维径向的导热系数有所差异，沿纤维轴向的导热系数远大于纤维径向的导热系数。因此，并不能将纱线和织物假设为各向同性材料，但纺织纤维具有横观各向同性，是一种特殊的正交各向异性材料。纱线轴向和径向的导热系数可由下式算出[5]： Kya=KfaVfy+Kair(1-Vfy) （6） （7） 式中：Kya为纱线轴向导热系数；Kfa为纤维轴向导热系数；Kair为空气的导热系数；Kyt为纱线径向的导热系数；Kft为纤维径向导热系数。 棉纤维和空气的材料属性如表4所示，表5为采用了上述计算后的三种织物经纬向纱线中的导热系数。 表4 材料属性 表5 纱线的导热系数 1.2.2 其他前处理 将Auto CAD中的模型以sat格式导入有限元软件ABAQUS中，运用布尔运算建立空气模型，如图6所示。而后将纱线和空气装配成静止空气包覆的织物系统。由于纱线是具有横向各向同性的正交各向异性材料，因此需定义材料方向。ABAQUS中的纱线的材料取向如图7所示，其中轴1表示纱线轴向，轴2和轴3表示垂直于纱线轴向的方向。纱线取三个方向的有效导热系数K22=K33=Kyt、K11=Kya。 图6 空气模型 图7 材料取向 本文认为织物传热为沿织物厚度方向的一维热传导，并假设以下条件：1)织物材料的热性能相关系数恒定，即不具有温度依赖性；2)仅考虑织物上下表面与外界空气的热交换，织物侧面边界绝热；3)考虑热对流对整个系统的影响，但认为热对流仅存在于系统模型的上下表面；4)织物表面的流体为不可压缩、稳态的流体，且与织物表面无滑移[7-8]。 分析选用的单元类型为线性单元DC3D4(standard)，DC3D4单元是一个四节点线性传热四面体，适用于分析模型的热传递[9]。网格控制属性选用单元形状为四面体的自由网格技术划分，并选择在边界面上合适的地方使用映射的三角形网格。建立热传递稳态分析步，将默认的载荷随时间的变化方式改为整个分析步内采用线性斜坡。场输出变量和历史输出变量设置热学变量。定义纱线与空气间的相互作用，设置空气与周围外界环境的对流换热系数，织物内侧贴近人体皮肤，定义织物内侧温度为36 ℃。设定边界条件[3]，本次模拟在模型中建立两种边界条件：1)将指定温度施加在节点上，定义边界条件的指定温度，即T=T(xi,t)。2)将对流施加在单元边上，定义边界条件的对流，即q=h(Tf-T0)，其中q为热流密度，h为对流换热系数，Tf为表面温度，T0为环境温度。假定模拟环境为人体舒适的室温，设置模型初始温度为T(xi,0)=24.5 ℃。其他接受默认值，提交作业并运算。 实验结论及结果分析 评价织物热舒适性的常用物理指标有绝热率、保暖率、导热系数、热阻及克罗值(clo)等。参照纺织品保温性能测试标准GB/T 11048—1989《纺织品保温性能试验方法》，使用YG606D型平板式织物保温仪(常州市第二纺织机械厂)对织物进行测试，可得到织物的保温率、传热系数和克罗值。克罗值与热阻的换算关系为：1clo=0.155 ℃·m2/W。织物的热阻可由下式得到[9]： （8） 式中：q为单位时间内通过织物单位面积的导热量，即热流密度，W/℃；△T为被测织物两面的温度差，℃。 热传导遵循傅里叶定律，即单位时间内通过单位面积导热热量与该面积的温度变化率及平板面积成正比。热流密度是指在与传输方向相垂直的单位面积上的传热速率，方向垂直于等温面，可通过傅里叶定律求得： （9） 式中：q为热流密度，W/℃；k为导热系数，W/m·℃；负号表示热量流向温度低的方向。 在ABAQUS分析后处理中导出节点温度和热流量，结合式(8)(9)计算模拟结果的织物克罗值。将得到的结果与YG606D织物平板式保温仪测得的织物克罗值结果进行误差对比，结果如表6所示。其中： 误差值 （10） 图8为ABAQUS软件模拟结果的织物温度场云图。 表6 ABAQUS模拟结果与实验结果对比 图8 传热平衡时的温度场云图 为保证模拟结果的有效性，在恒温恒湿实验室中，使用恒温加热板模拟人体散热，将织物平铺在36 ℃的恒温板上，在织物外表面选取若干个点，用UT300A红外测温仪(优利德科技(中国)有限公司)测量织物的表面温度并求其温度平均值，记录织物外表面的温度直至温度达到平衡。而后将织物的温度曲线同ABAQUS软件模拟温度曲线进行对比，如图9所示。 由图8可得出，人体产生的热量通过织物及织物间的空气向外界传递，织物内表面温度最高，沿着织物厚度方向温度逐渐减少。平纹组织由于纱线交织规律且纱线间空气分布均匀，热量云图分布也呈均匀状态。斜纹和缎纹织物纱线交织情况复杂，织物内空气含量不匀，织物的热量分布也呈现不均匀。 图9 织物外表面平均温度变化 由表6和图9可以得出，仿真模拟和实验数据的曲线十分接近，根据决定系数公式计算两条曲线的拟合度，可得到决定系数为0.972，定量说明了在热平衡时，三种织物模拟与实验的误差值在可接受范围之内，可以证明上述模型建立及分析过程的可行性。织物的有限元模拟结果与实验值有所差异，分析认为：一是织物模型的简化，为了分析方便，把模型简化成截面为椭圆形的圆柱体，纱线的毛羽和纤维的分布无法精确体现，因此无法考虑毛羽和纤维受热的变化；二是未考虑模型侧面与外界的热交换及热辐射带来的热量损失。以上原因可能导致了结果的差异，今后应该注意改进。 由分析结果可得：三原组织中，平纹组织的平均浮长较短，织物克罗值最小，温度曲线上升得最快，导热性能最好。斜纹组织次之，缎纹组织最差。这是因为经纬纱交织次数越多，平均浮长越短，织物的蓬松程度越差，被纱线束缚的静止空气越少，静止空气的导热系数小于织物的导热系数，因此导热性越好。但缎纹织物由于浮长过长在服用过程中易勾丝，且浮长线过长时，被束缚的静止空气不够稳定，造成原因还需再深入探讨。 紧度对传热性能的影响分析 为探寻织物紧度对传热性能的影响分析，运用上述建模方法建立五种不同紧度的织物模型，如图10所示。紧度是指纱线的投影面积对织物面积的比值，可由下式计算得到[10]： R=ET+EW-ETEW (11) 式中：R为总紧度，%；ET和EW为经向、纬向紧度，%。 图10 织物模型 纱线属性设置及其他前处理方式与上述相同，提交计算任务，分析数值模拟的结果。图11为ABAQUS软件模拟结果部分云图，模拟结果导出的温度曲线及计算所得克罗值曲线如图12所示。 图11 模型温度场分布云图 分析模型温度场分布云图及曲线可得，在织物紧度为72%～83%内，随着织物紧度的增加，织物的导热性能逐渐增加，克罗值逐渐减少。这是因为此次模拟是认为织物周围及内部的空气为静止空气，此时热量的传递方式可认为主要是热传导，随着织物紧度的增加，织物中纱线间的孔隙逐渐变小，织物单位体积内的纤维含量增加，由于纤维的导热性能优于静止空气的导热性能，因此织物紧度增加时，织物的导热性能变好，克罗值减少。但当外界空气变为流动空气时，织物内部的静止空气会受到一定影响，对流换热增加，后期可对此深入分析。 图12 不同紧度的织物变化曲线 结 论 本文根据不同组织织物的特点，提出了基于Newton插值公式拟合计算纱线中心线方程建立织物模型的方法，而后为验证模型有效性，在有限元软件中考虑纱线的有效导热系数及纤维的各向异性，模拟织物服用过程中的热传递性能。通过测试织物外表面温度变化及织物克罗值，最终验证了建模方式及有限元方法的有效性。继而基于上述方法对不同紧度织物的热传递性能进行了模拟预测，可得出对于紧度相近的三原组织织物在原料相同的情况下，平纹织物的导热性最好，斜纹次之，缎纹最差。在织物紧度为72%～83%内，随着织物紧度的增加，织物的导热性能逐渐增加。 作 者 | 张 洁，刘新金，谢春萍，苏旭中 (江南大学 生态纺织教育部重点实验室，江苏 无锡 214122) 来 源 | 《丝绸》2020年第2期 关键词| 有限元；热传递；克罗值；织物紧度；三原组织织物 发 布 | 浙江理工大学杂志社新媒体中心
Tab.1 Specifications of fabrics
Tab.2 Geometrical parameters of fabric cross-section mm
Fig.1 Cross-section diagram of fabrics
Fig.2 Cross-sectional coordinate system of fabrics
Tab.3 Average difference table for each feature point
Fig.3 Cross-section diagram of twill fabric
Fig.4 Cross-section diagram of satin fabric
Fig.5 Fabric model
Tab.4 Material properties
Tab.5 Thermal conductivity of yarns
Fig.6 Air model
Fig.7 Material orientation
Tab.6 Comparison of ABAQUS simulation and experimental results
Fig.8 Cloud diagram of temperature field at heat transfer equilibrium
Fig.9 Average temperature variation of the outer surface of the fabric
Fig.10 Fabric model
Fig.11 Temperature field distribution cloud of model
Fig.12 Change curve of fabric with different tightness
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