摘要：本文介绍了用净利润代替自由现金流对公司进行估值的条件和方法，论述了贴现率选择的原理，提出了价值系数的概念，并给出三种增长模型的公式，修正了社会上广泛存在的公式之错误，对于投资者全面深刻理解自由现金流贴现估值模型具有指导意义。
关键词：自由现金流 贴现率 价值系数
自由现金流贴现(DCF)模型是一种重要的公司估值方法，是许多投资大师最喜欢的估值模型。其定义就是公司的价值就等于公司在其剩余的生命周期中能够提供的自由现金流的现值之和。自由现金流，就是在不影响公司生存和发展的情况下，公司能够回报给股东的最大现金额。自由现金流贴现模型就是把企业未来每一年的自由现金流都贴现，其值之和就是企业的价值。这里涉及到两个问题，一是自由现金流的计算，二是贴现率的选择。
一、计算自由现金流
关于自由现金流的计算，各类书籍、网上的资料很多，本文不打算重复之。相信大部分人看了自由现金流的计算方法，并且试图用它去计算企业未来各年度的自由现金流时，会发现即使不追求精确，这个任务也有点艰巨甚至是不可能——算着算着就放弃了。于是，人们想到了一个简化的办法，那就是用每年的净利润来代替自由现金流——问题一下子就简单了许多。
但是用净利润代替自由现金流要注意前提条件：1、公司经营性现金流要大于净利润，投资性现金流最好为正数，如果是负数，其绝对值占净利润的比例也不能太高，也就是不能有大额资本性支出而消耗净利润，公司不需要大额资本开支即可现实利润的增长。2、公司未来能始终稳定地符合第一条。
二、选择贴现率
关于贴现率的选择，有各种不同的看法，有人认为贴现率就是无风险利率，有人认为贴现率是风险收益率，甚至有人认为不同的公司需要选择不同的贴现率。我认为，贴现，就是要计算未来的一元钱，相当于现在多少钱？这是贴现的本质含义。从这个定义出发，可以说贴现率的选择与通货膨胀率有关而与公司无关。用通货膨胀率作为贴现率，竟味着现在的一笔钱，也不存银行，也不买国债，就放自己家里，不产生任何收益，在未来因为通货膨胀导致的购买力的贬值程度——这显然不符合资本逐利的本性。资本最低限度也会追求一个无风险收益，因此用无风险利率+通货膨胀率作为贴现率比较合适。该贴现率符合“贴现”的本质含义。而这个值实际上与风险收益率就非常接近了——无风险利率+风险补偿。当然，不论是用无风险利率+通货膨胀率或风险收益率作为贴现率，都要注意，选择的期限要够长，而不能是短期的。比如无风险利率，用五年期国债利率或五年期定期存款利率显然不如用30年期国债利率。如果用风险收益率，应该用长期社会平均投资收益率。根据历史数据，不论用哪种，其值大约在9-11%之间。
三、公司价值的计算公式
解决了上述两个问题之后，我们可以开始计算公司价值了。
以上一年度公司的净利润（自由现金流)为E,贴现率为R为例，分三种情况分别计算。
第一种情况：未来公司净利润零增长。这是最简化模型。也就是未来每年净利润都是E，每年的净利率现值之和为：
显然这是一个等比数列，根据等比数列求和公式：
可以算出来现值之和为
E/R
第二种情况：公司利润匀速增长，增长率为g。则计算过程如下：
第一年的利润为E×（1+g)，贴现值为
以此类推，然后求和，仍然是一个等比数列求和。可以计算出其值为：
根据求和计算过程可以看出，本公式只有在g小于R的情况下才成立。如果g大于R，也就是公司的净利润增长率大于贴现率，公司的价值将是无穷大。
第三种情况，公司未来三年增长速度为g,以后零增长。这种情况公司价值将分为两部分，第一部分是前三年的贴现值之和，第二部分是第四年及以后的贴现值之和。
第一部分为：
第二部分为：
两部分相加，得：
这个结果有些复杂，实际上可以用简化版公式来替代：
经过测算，这个简化版公式计算结果与实际值的误差很小，在1%左右。如表一所示：
表一
如果把上述公式中E后边的乘数因子（就是三个用R和g表示的公式）称为价值系数，则：公司价值=E×价值系数。
四、对价值系数的修正
由以上的计算可以看出，三种情况计算的都是公司未来创造价值的贴现值，而没有考虑公司目前已有的价值。如果用E表示公司目前的价值的话，三种情况下公司的价值将分别为：
第一种情况公司价值为：
第二种情况公司价值为：
第三种情况公司价值为：
需要指出的是，目前许多资料上的（包括一些知名投资人写的文章）第一种情况的价值系数被写成了1/R，第二种情况的价值系数被写成了1/（R-g)，这似乎是个广泛存在的错误。虽然结果差异不大，但作为严肃的投资者进行公司价值评估，应该使用正确的公式。
五、对价值系数的延伸理解
（1）可能有读者已经发现，公司价值=E×价值系数，那么价值系数岂不就是PE么？其实，价值系数与PE有着本质区别！PE是个相对值，它是公司市值与E的比值。而价值系数是个绝对值，它算出来的是公司价值（当然是近似的，因为用E代替了现金流），而不是公司的市值！因此，价值系数是一把尺子，我们可以直接用它量度PE，评估公司的市值是高了还是低了。一般来说，PE如果大于价值系数，则公司市值被高估，可卖出或不买入；如果PE接近价值系数，公司市值合理，可观望；考虑到安全边际，如果PE低于价值系数的0.7倍以下，可买入。
实际上，把公司价值计算公式中的E改为EPS(每股收益）可以直接算出公司的合理股价。把上述公式除以净资产就得到公司的合理市净率。即
合理市净率=公司价值÷净资产
=E×价值系数÷净资产
=ROE×价值系数
也就是公司的合理市净率应该是ROE与价值系数的乘积。需要注意的是，由于公司的净资产等于总资产减去总负债，而总资产里的应收账款、存货、商誉等科目的价值难以可靠计量，因此用市净率估值可靠性不高，仅适用金融行业等资产计量比较可靠的少数类型的公司。
（2）我们通过对贴现率R取9-11%的值，g取2-6%，计算永续增长（第二种情况）和零增长（第一种情况）模型下的不同的价值系数，见表二和表三：
表二和表三分别计算了第二种和第三种情况下的价值系数变化。在第二种情况下，因为公司是永续增长，所以价值系数比较大，其值大约在15-36之间。在第三种情况下，因为只有前三种增长，以后是零增长，所以价值系数的范围在10-15之间。第一种情况是零增长模型，比较简单，取R为9%、10%、11%时，价值系数分别为12.11、11、10.09。
第二类永续增长的公司的价值系数明显大。消费类、医药类的优质龙头公司就符合这类特征，看来这类公司在市场上较高的PE是有道理的。一些公用事业类公司、或临近发展天花板的公司就属于第一类，这类公司在市场中的PE一般比较低。
六、自由现金流贴现模型应用示例
下面通过分析长江水电作为示例，来演示自由现金流贴现估值的方法，示例仅作为理论探讨，不作为投资建议。
长江水电是我国最大、全球第四大电力上市公司和全球最大的水电上市公司，司以大型水电运营为主要业务，运行管理三峡、葛洲坝、溪洛渡、向家坝等 4 座巨型电站。人类离不开的电，水力发电是一种优质、稳定、可靠的清洁能源，长江电力的优势就是独家拥有长江的水力资源，在煤电、风电、核电等其它类型的电力来源竞争中处于有利地位。公司的发电量取决于长江的水量，虽然每年长江都有枯荣期，但长期看，发电量会比较稳定。长期以来公司财务状况良好，最近五年，净利润分别为89.94亿元、118.30亿元、211.13亿元、209.38亿元、222.75亿元，经营性现金流分别为180.91亿元、212.99亿元、397.93亿元、389.90亿元、396.93 亿元，经营性现金流远大于净利润。近五年净利率分别为39.62%、43.98%、44.51%、42.78%、44.42%，成本优势非常明显。ROE分别为11.50%、13.73%、15.82%、16.29%、16.44%，属于优秀水平。
总之，长江电力在可预见的未来没有倒闭的可能，会源源不断地、稳定创造大于净利润的现金流，完全符合自由现金流贴现模型的估值条件。假设公司未来的永续增长速度为3%，贴现率取10%，则公司的价值系数为：（1+10%)/(10%-3%)=15.7。
截止2018年7月18日，长江水电的静态PE为16倍，按照15.7的价值系数衡量，公司股价目前合理。
七、自由现金流贴现模型的意义
由于R和g的微小变化，会导致公司价值的巨大变动。因此，用自由现金流贴现模型对公司估值也只能是个大概数，或者是个区间,就是“毛估估”。公司估值是科学，也是艺术。不同类型公司的价值系数范围或者在10左右，或者在10-15之间，或者在15-36之间。有了一定的经验之后，我们甚至都不用动手计算，通过分析公司所处行业和市场地位等因素，就大概能判断出公司的估值是否合理。芒格说他从来没见过巴菲特用计算器算过公司价值，大概就是这个道理吧。
虽然不能精确计算公司价值，但该估值模型蕴含的思想却意义巨大。使用自由现金流贴现模型的前提条件就是公司的经营性活动能够持续稳定地产生正现金流，公司在创造价值而不是在毁灭价值，也就是公司不需要不停地进行大额投资、借钱、筹资即可实现利润增长，而且这种利润是真实的，是现金，而不是纸面上的应收账款之类。公司是在创造价值还是在毁灭价值的重要标志就是看净资产收益率ROE是否远大于贴现率。如果公司ROE小于贴现率，对股东来说实际上是毁灭价值，因为股东还不如把钱买了长期国债合算。这种算法本身还意味着你打算做公司的股东，长期持有，与公司一起成长，而不是“炒股”。
这样的估值模型天然排除了许多公司，例如ROE小于10%的、不断增发的、不分红或分红远小于增发的、有息负债率太高的（经营风险大）、净利润远大于经营性现金流净额的、资本性开支太大的（重资产行业）、净利润不稳定的(周期股）、不能保证未来不会倒闭的（科技股、不具备核心竞争力的）、上市时间不长的（新股和次新股）等等。
由以上分析可以看出，即使你不用该模型去计算公司价值，仅仅是用该模型蕴含的条件去考量一下，你就可以避免许多陷阱！所以，自由现金流贴现模型不仅是一种估值方法，是一种选股体系，也是一种价值思想和投资理念。
@今日话题 $长江电力(SH600900)$
