四年级
电子课本
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知识点
1. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：(a ＋ b)×c=a×c ＋ b×c。
2. 两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：(a － b)×c=a×c － b×c。
参考答案
第26页做一做
1、× × √
2、略
练习七
1、 60 70 1000 90
80 120 100 200
2、15 25 4 8
25 14 8 8 5
3、 7×2×50=700(米)
4、运用乘法分配律的有；
117×3+117×7=117×(3+7)
4×a+a×5=(4+5)×a
5、 60×(75+45)=7200（元）
6、103×12
=(100+ 3)×12
=100×12+3×12
=1200+36
= 1236
20×55
=20×（50+5)
=20×50+20×5
=1000+100
=1100
24×205
=24×(200+5)
=24×200+24×5
=4800+120
=4920
7、每组算式的得数都相等。
25×(200+4)
=25×200+25×4
=5100
25×200+25×4
=5000+100
=5100
35×201
=35×(200+1)
=7000+35
=7035
35×200+35
=7000+35
=7035
265×105-265×5
=265×(105-5)
=265×100
=26500
265×(105-5)
=265×100
=26500
25×11×4
=25×4×11
=100×11
=1100
11×(25×4)
=11×100
=1100
8、5×4=20(元) 5×5=25(角)
25角=2元5角
20元+2元5角=22元5角
9、(1)√ (2)× (3)√ (4)×
10、7×4×25=7×(4×25)=700(套)
11、10 20 39 10
图文解读
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练习七
课堂练习
同步练习1
同步练习2
1.判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)
(1)32×(200+3)=32×200+3( )
(2)25×16=25×10×6( )
(3)69×52+21×52=(69+21)×52,运用了乘法分配律。( )
2.下面各题怎样简便就怎样算。
91×(40+2) 78×55+55×22
74×99+74 125×(8×4)
56×125 302×83
3.下面的计算对吗?不对的请改正。
43×98
=43×(100-2)
=43×100-2
=4300-2
=4298 ( )
改正:
25×48
=25×(6×8)
=25×6+25×8
=150+200
=350 ( )
改正:
4.水果店购进苹果和梨各125箱。苹果每箱42元,梨每箱38元。水果店购进这些水果一共花了多少钱?
5.运动会的开幕式上,实验小学的36个班都有一个方队参加表演,每个方队有5行,每行5人。参加开幕式方队表演的学生一共有多少人?
答案提示：
1.(1)✕(2)✕(3)√
2.3822 5500 7400 4000 7000 25066
2.两题都错了,改正为:
43×98=43×(100-2)=43×100-43×2=4214 25×48=25×(6×8)=25×8×6=1200
4. (42+38)×125=10000(元)
5.5×5×36=900(人)
五年级
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知识点
长方体表面积的计算方法：
方法一：
长方体表面积＝长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2
方法二：
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积的计算方法：
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
长方体和正方体的表面积计算方法
1.长方体的表面积：如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽和高，用S表示长方体的表面积，则S=2ab+2ah+2bh或S=2（ab+ah+bh）。
2.正方体的表面积：如果用字母a表示正方体的棱长，
用S表示正方体的表面积，则S=6a²。
参考答案
第24页做一做
(0.75×1.6+0.5×1.6)×2+0.75×0.5=4.375(m²)
练习六
2、周一相对(周四)
周二相对(周末)
周三相对(周五)
3、(1)4×2=8(cm²)
3×3=9(cm²)
2×2.5=5(cm²)
(2)2×3=6(cm²)
3×2=6( cm²)
2×2.5=5(cm²)
(3)4×3=12(cm²)
2×2=4(cm²)
2×3=6(cm²)
4、(50×40+40×78+78×50)×2=18040(cm²)
5、(10×12+6×12)×2=384(cm²)
6、(1) 46×46×6=12696(cm²)
(2)46×12=552(cm)
4.5m=450cm 450<552．
所以一盘长4.5 m的胶带纸不够用。
7、（竖排）长方体1050 cm²
正方体864 m²
长方体812 cm²
8、3×3×5=45(dm²)
9、1.2×I.2×6×I.5=12. 96(dm²)
10、50÷2=25(m)
50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1625(m²)
11、(8×6+8×3×2+6×3×2-11.4)×4=482.4（元）
12、涂黄油漆的面积：40×40×2+40×65×2+40×(65-10)×2=12800(cm²)
涂红油漆的面积：40×40×3+65×40×2=l0000(cm²)
13、分析：长方体的长是8cm，左右两个面各是边长为4cm的正方形，所以应在长的中间切一个和左右两个面平行的面。切完后，多了2个侧面。
解答：应该在长方体长的中间切一个和左右两个面平行的面；
两个正方体的总面积多，增加的面积是4×4×2=32（cm²）
图文解读
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练习六
同步练习1
同步练习2
1. 亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩(没有底面)。至少需要用布多少平方米?
2. 一个正方体墨水盒，棱长是6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
3. 一个正方体礼品盒，棱长是1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
4. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。)
5. 计算各长方体中正面的面积。
答案提示：
1. 0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2
＝0.375＋1.6＋2.4
＝4.375(m²)
答:至少需要用布4.375m²
2. 6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（m²）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm²的硬纸板。
3. 1.2×1.2×6＝8.64(dm²)
8.64×1.5＝12.96(dm²)
答:包装这个礼品盒至少用12.96dm²的包装纸。
4. 3×3×5＝45(dm²)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm²。
5.4×2=8(cm²) 3×3=9(cm²) 2×2.5=5(cm²)
六年级
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知识点
1、圆柱
（1）圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。
它的底面是大小相同的两个圆，侧面是一个曲面。
圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。
（2）圆柱的高是两个底面之间的距离。
（3）圆柱的特征
圆柱的底面是完全相等的两个圆。
圆柱的侧面是一个曲面。
圆柱有无数条高
（4）圆柱的相关计算公式
底面积 ：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh
体积 ：V柱=πr²h
2、圆锥
（1）圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
（2）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（3）圆锥的特征
圆锥的底面一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
圆锥只有一条高。
（4）圆锥的相关计算公式
底面积：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥=
πr²h
参考答案
第37页 整理和复习
练习七
第39页 想一想
图文解读
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练习七
同步练习1
1.橙汁罐为圆柱形,底面直径为6厘米,高为11厘米。将24罐橙汁放入箱内,这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米?(8分)
2.打谷场有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面周长是9.42米,高是1.2米,每立方米小麦约重750千克。这堆小麦大约重多少千克?(得数精确到整千克)(8分)
3.一个圆柱形钢管长100厘米,外半径是4厘米,内半径是3厘米。这根钢管的体积是多少?(9分)
同步练习2
1.打谷场有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面周长是9.42米,高是1.2米,每立方米小麦约重750千克。这堆小麦大约重多少千克?(得数精确到整千克)(8分)
2.一个圆柱形钢管长100厘米,外半径是4厘米,内半径是3厘米。这根钢管的体积是多少?(9分)
3.把一块长是12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6厘米的圆锥形钢坯,圆锥形钢坯的高是多少厘米?(9分)
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