本题是三角函数恒等计算的题型,建议高考目标分数90分以上的同学们必须掌握。
解法一到解法四的思路都是将非特殊角转化为特殊角,但在转化方式上各不相同。
解法一是通过两角差的正、余弦公式转化为特殊角;
解法二是平方差公式+二倍角公式转化为特殊角;
解法三分子分母同乘cos15°,利用二倍角转化为特殊角;
解法四对原式进行平方,利用sin2x+cos2x=1和二倍角公式转化为特殊角;
解法五和解法六的思路是对函数名进行统一,转化的处理方式不一样。
解法五通过弦化切将函数名进行统一,接着利用两角差的正切公式进行求解,这个过程有个小技巧就是用tan45°=1进行配凑;
解法六通过辅助角公式将不同函数名进行统一。
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