线性代数到底在讲什么？
不理解的知识，当然不会用！
本课程是专栏《20堂课极速理解线性代数》的精华凝炼图文版，10堂课帮助您真正从直观角度理解、消化、吸收线性代数的核心概念与核心算法。

本节课我们讲应用，分四部分：

矩阵实验室：MATLAB

MATLAB无疑是科学工程软件中，应用最广泛功能最强大上手最容易的软件了，如果说让我为科学家或工程师推荐学习一个软件的话，那就是MATLAB。

它能干什么？

MATLAB是基于矩阵运算的，看它的中文名也能猜到。

MATLAB是基于“数学模型”的，任何一个工程或科学问题，只要你能建立数学模型，MATLAB就能给你一个完美的求解分析。

MATLAB矩阵计算

常用的矩阵计算操作与函数：

A*B 与 A.*B
inv(A) 逆
det(A) 行列式
rank(A) 秩
trace(A) 迹
[P,D]=eig(A) 特征阵

SO EASY！

MATLAB语言无疑是最简单易学的编程语言，而且包含大量的工具包（就是现成的函数集），个人以为比PYTHON语言更适合非编程专业的工程师与科学家使用。

《机器人学》中的“机器人”是指的一种“狭义的机器人”—

拥有关节的机械系统：

模型简化后，就长这个样子：

有趣的是，机器人的身体是依靠线性代数来控制的（机器人学），机器人的大脑也是依靠线性代数来实现的（人工智能）。

描述机器人关节的位置矢量：

三个单位主矢量相对于坐标系｛A｝的方向余弦：

旋转矩阵这样描述：

所以，怎样描述机器人关节进行了平移运动呢？向量加法呀！

那么机器关节进行旋转，就是左乘一个旋转矩阵呗：

要是既平移又旋转呢，这样的复合运动就是：

不过呢，上面的式子不太规整，所以机器人学发明了伟大的齐次坐标和齐次变换方法，也是基于线性代数的原理，不过让计算和分析大大的简化了，是一个神奇的发明：

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