关注我们
每年的中考压轴题，都让许多的考生绞尽脑汁，百思不得其解。尤其是最具抽象的几何题，一旦辅助线出不来，就完全没有解题的思路 。
那么，我们的解题思路是如何产生呢？辅助线究竟该怎么画？画在哪里？要怎么想得到辅助线。让我们一起来重新解析2017年福建省中考24题（几何压轴题）
“如图”二字，把我们的目光引向了题图，直觉告诉我们有两个不同大小互相“交错”的矩形！这种构图整体被一条对角线进行了拆分！
培养孩子对图形的直觉非常重要，直接可以让你在几何解题中用最少的时间找到最佳路径（辅助线）。
继续
解题
首先开始读题："矩形ABCD中，AB=6 ，AD=8" ，这让我们很快联想到勾股定理，AC=10就得出来了。而“P，E分别是线段AC、BC上的点”让我们了解到了“四边形PEFD”的位置构成，就这样把2个矩形联系在了一起。
“且四边形PEFD为矩形”——有很多人在读题时往往会忽略这里的隐含条件，大家的思维可能都只集中在矩形显现的直角、对边等性质上了，为什么大家在思考此题时容易忽略掉矩形PEFD对角线的存在呢？显然，此时若画出对角线DE、PF，会“难受地”发现它们被PC、DC破坏了！“完形压强”原理让人们往往接受不了复杂不对称的图形（或直接忽略）不完整的东西。
完形压强是格式塔心理学关于学习理论的四大组成部分之一，它是物苛勒提出的一种学习理论。指的是这样一种情况;当人在观看一个不规则、不完满的形状时，会产生一种紧张力促使人的大脑紧张地活动，以填补“缺陷”，使之成为完满的形状，从而达到内心的平衡。
这也许是学生不愿意去想到“对角线DE、PF”的原因之一。此时已完成对题目部分的文字解读，学生的记忆中留下的，是两个矩形被一条对角线拆分，构成许多角的关系！
（1）若△PCD是等腰三角形，求AP的长。
找到图中的△PCD，会发现出卷老师没有在此挖坑——所示图形并不等腰！可惜不少考生并不领情，想当然地认为PD=CD，说明了许多人的数学思维还没有达从整体、全局的角度去看。
显然，最简单的情形是①当 CP=CD时，直接可以由矩形ABCD的边长求得；
②当PD=PC时，
我们得到了两个位置“看似不相等”的等角∠PDC=∠PCD，这时，如何想到等角的余角相等，进而得到PD=PA，是一个难点。
我们如何去看一个角？根据角的定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
章建跃先生在谈到概念教学时曾说过：在概念教学中要注意数学概念的抽象逻辑建构特征。
概念教学的基本目标是让学生理解概念，理解某个东西是指把它纳入一个恰当的图式，并能运用概念表达思想和解决问题。
此时，∠PCD就应该是从点C向CP、CD看去——CD显然已经是错误的选择。而CP，自然就看到了A（把D、P理解成会动的点）自然地，当∠PCD无所作为时，∠ACD来进行调整！由∠ACD就不难想到余角，等角的余角……
最困难的当属③当DP=DC时，在先前的题目里没有什么条件是对此证明有用出的，我们只能从现有的条件与结论入手：DP=DC，求AP，最好能知道PC，而PC恰好是等腰三角形的底边！于是我们自然而然的有了作高的冲动！
高——有三线合一的性质，高——经常让我们把图形的面积结合起来。从此图来看能求得的面积有许多，矩形、三角形，但是哪一个是与我们所作的高有关联呢？显然是三角形ADC,从而求得DQ,再由勾股定理最终解决。
从整个题目分析下来，其实，难题之所以难是因为找不到思维的起点，缺乏有序思维胡乱猜想的做题。我们的解题训练，都是在积累我们的解题经验积累我们的解题方法。但，如果只是一味地解题而不去进行解题思考、解后反思，那么，有可能解了1000题，也不过是一道题重复了1000次！
请联系我们：
我们的地址：
声明：本文由入驻搜狐号作者撰写，除搜狐官方账号外，观点仅代表作者本人，不代表搜狐立场。
