大揭秘：如何培养数学解题思维能力！

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小编有话说

　　很多同学依靠题海战术，希望多做题来应对多变的考题，然而凭借题海战术仍然难以获得科学的思维方式，以至收效甚微。这个时候你就需要通过解题思维能力的锻炼来进行改变。so,快来数学加看看数学解题思维能力到底应该怎么炼成吧！

一

从求解（证）入手

　　从求解（证）入手——寻找解题途径的基本方法

　　遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发，岔路众多，顺推下去越做越复杂，难得到答案，如果从问题入手，寻找要想获得所求，必须要做什么，找到“需知”后，将“需知”作为新的问题，直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通，将问题解决。

　　事实上，在不等式证明中采用的“分析法”就是这种思维的充分体现，我们将这种思维称为“逆向思维”——必要性思维。

二

数学式子变形

　　数学式子变形——完成解题过程的关键

　　解答高考数学试题遇到的第二障碍就是数学式子变形。一道数学综合题，要想完成从已知到结论的过程，必须经过大量的数学式子变形，而这些变形仅靠大量的做题过程是无法真正完全掌握的。

　　数学解题的每一步推理和运算，实质都是转换（变形）.但是，转换（变形）的目的是更好更快的解题，所以变形的方向必定是化繁为简，化抽象为具体，化未知为已知，也就是创造条件向有利于解题的方向转化.还必须注意的是，一切转换必须是等价的，否则解答将出现错误。

三

回归课本---夯实基础

　　1）揭示规律----掌握解题方法

　　中考试题再难也逃不了课本揭示的思维方法及规律。我们说回归课本，不是简单的梳理知识点。课本中定理，公式推证的过程就蕴含着重要的方法，而很多同学没有发觉其内在思维的规律就去解题，而希望通过题海战术去“悟”出某些道理，结果是题海没少泡，却总也不见成效，因此我们要侧重基本概念，基本理论的剖析，达到以不变应万变。

　　2）构建网络----融会贯通

　　在课本函数这章里，有很多重要结论，许多学生由于理解不深入，只靠死记硬背,最后造成记忆不牢，考试时失分。

　　3）加强理解----提升能力

　　复习要真正的回到重视基础的轨道上来。没有基础谈不到不到能力。这里的基础不是指机械重复的训练，而是指要搞清基本原理，基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟。只有深刻理解概念，才能抓住问题本质，构建知识网络。

　　4）思维模式化----解题步骤固定化

　　解答数学试题有一定的规律可循，解题操作要有明确的思路和目标，要做到思维模式化。所谓模式化也就是解题步骤固定化，一般思维过程分为以下步骤：

　　A、审题

　　审题的关键是，首先弄清要求（证）的是什么？已知条件是什么？结论是什么？条件的表达方式是否能转换（数形转换，符号与图形的转换，文字表达转为数学表达等），所给图形和式子有什么特点？能否用一个图形（几何的、函数的或示意的）或数学式子（对文字题）将问题表达出来？有什么隐含条件？由已知条件能推得哪些可知事项和条件？要求未知结论，必须做什么?需要知道哪些条件（需知）？

　　B、明确解题目标

　　关注已知与所求的差距，进行数学式子变形（转化），在需知与可知间架桥（缺什么补什么）

　　1）能否将题中复杂的式子化简？

　　2）能否对条件进行划分，将大问题化为几个小问题？

　　3）能否进行变量替换（换元）、恒等变换，将问题的形式变得较为明显一些？

　　4）能否代数式子几何变换（数形结合）？利用几何方法来解代数问题？或利用代数（解析）方法来解几何问题？数学语言能否转换？（向量表达转为解几表达等）

　　5）最终目的：将未知转化为已知。

　　C、求解要求解答清楚，简洁，正确，推理严密，运算准确，不跳步骤；表达规范，步骤完整。

　　分析思维和解题思维，可归纳总结为：目标分析，条件分析，差异分析，结构分析，逆向思维，减元，直观，特殊转化，主元转化，换元转化。