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“挟太山以超北海，语人曰‘我不能’，是诚不能也；为长者折枝，语人曰‘我不能’，是不为也，非不能也。”
将孟子这番话中的道理类比到学习中，我们能发现：学习有时候是受智力所限，但有时候是受非智力因素所限。“能而不为”可视为缺乏动机和兴趣的体现，而动机和兴趣正是影响学习的重要非智力因素。
对教学而言，激发学生数学学习的兴趣和动机至关重要。
为什么难以激发学生学习数学的兴趣和动机？
兴趣是力求认识、探究某种事物的心理倾向。孔子言：知之者不如好知者，好知者不如乐知者。让学生面对数学时能够产生类似于面对游戏、旅游的兴趣是我们的追求。我们可以从一个例子中探讨在数学教学中激发学生兴趣的问题。
在《用字母表示数》的教学片段中，教师板书a=(b c)÷2×1.08。
师：这个公式可以预测你的身高，看到这个公式你有什么话想说呢？
生：……
师进一步提示：都注意到咱们这个公式有几个字母了吗？
教师板书“字母”
师：今天我们就试着从数学的角度来研究字母。
教师板书“用字母表示数”
师：让我们的探索从一首儿歌开始吧？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；……
师：同学们都能接着往下编，我们来对对口令。
师举例：10只、20只、50只……
师：对得这么快，有规律吗？
生1：青蛙的只数与青蛙有几张嘴数一样，2倍的眼睛数，4倍的腿数。
生2：几只青蛙几张嘴。
师：还有吗？
生3偷偷看了看教科书，回答：x只青蛙x张嘴。
学生判断教师一直在问，直到有同学回答出x才停止，这一行为告诉学生教师喜欢“x只青蛙x张嘴”。
随后，教师提问：探讨x只青蛙x张嘴，为什么嘴巴的张数可以用一个x表示？
师：这里x通常是我们所指的自然数。
在教学片段中，教师从与青蛙有关的儿歌入手，希望创设一个有趣的情境，从而激发学生的学习兴趣，但结果确实不成功的，这是为什么？
一方面，教师语言表达能力至关重要；另一方面，这一教学片段启示我们：情境创设需要与数学贴切，不能为了趣味性而放弃数学的严谨性。比如当老师问：你喜欢用哪个字母来表示数？学生可能会理解为：自己爱用哪个字母就用哪个字母。但其实在数学中，很多的字母表示都是约定俗成的，比如通常用n表示自然数，x表示未知数，用a表示常数等。
这也引出了数学学科本身的特性问题。例如《用字母表示数》的教学内容具有抽象性以及数学语言“只达意，不传情”的特征等，这都使得激发学生兴趣受到了学科本身的限制。
毕竟兴趣的本质是增加快感，减少焦虑。如果学生在数学学习中有美好的感受，他们自然会加大对数学投入的精力和时间；反之，若数学增加了学生的焦虑和压力，他们会选择“趋利避害”，最终对数学学习失去兴趣。
同时，大量调查显示：许多学生学习数学是出于“数学考试”“学校要求”“升学”等因素，并不是出于对数学的兴趣。这也说明了并非所有学生都会对数学学习有浓厚的兴趣，但是出于种种原因，他们具有学习数学的动机。
因此，在班级授课制或者基础教育阶段，激发学生兴趣是一个美好的愿望，但其实现的可能性有限。既然激发学生数学学习的兴趣比较困难，那么，数学教师可以掌握一些激发学生数学学习动机的策略。
动机是行为的动力，它引发人的活动并推动和引导人朝着特定目标努力坚持下去。关于动机产生的机制，不同流派指出了各种各样的观点。
其中具有代表性的有四种：一是精神分析学家弗洛伊德提出的生理本能学说；二是行为主义心理学家斯金纳提出的操作性条件反射，这在教育领域被广泛应用；三是人本主义心理学家马斯洛和罗杰斯提出的需要金字塔；四是认知学派提出的自我效能感、成就目标（成败预期）、归因理论（情绪）。
思维型教学理论提出了动机的整合模型。根据自主性的不同程度，动机可以分为外在动机和内在动机；按抽象性的不同程度，外在动机可分为情境外在动机、领域外在动机和一般外在动机，内在动机可分为情境内在动机、领域内在动机和一般内在动机。
教师如何在教学中激发学生的动机？
了解学生，是激发数学学习动机的第一步
思维型教学理论要求教师在教学过程中创设良好的教学情境，设置适当的问题情境，激发学生的内在学习动机，调动学生学习的积极性，使其产生强烈的求知欲，保持积极的学习情感与态度。
但理论要求与实践之间往往存在距离。例如，我们无法通过解读字面意思，就知晓什么样的教学情境是“良好的”，什么样的问题情境是“适当的”，更对两者的创设无从下手。因此，为了成功地激发学生学习数学的动机，第一步要做到了解学生，在此基础上才能更好地因材施教。这个过程包括了解学生的特征；了解学生数学学习的方法；了解学生对数学学习结果的归因。
当下的教师往往面对大量繁重的教学工作，要做到上述三个方面其实是不容易的，但若要推进学生的发展，实现以认知学派为主提出的众多教学要求，了解学生是重要的前提条件。这里为大家介绍两种方法。
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方法一:调查问卷
在心理学和教育学中，调查问卷是一种常用的手段。我们无法完全了解他人，但教师能够通过设计问卷、开展实名调查来尽可能地了解学生的特点。比方说，借用这样的内容设计量表和问卷：
我希望在数学课中尽量多学难题。
重要的是，我要尽量彻底理解数学课的内容。
我特别希望能掌握数学课中出现的全部材料。
当教师利用这三个问题设置“是”“非”二级分类的问卷时，我们就能将学生对数学学习的动机分成四类（3个肯定；3个否定；1个肯定2个否定；2个肯定1个否定），例如给予3个肯定的学生对数学学习有较高的动机。针对这四类不同的学生，教师就可以采取不同的教学方法和策略。
还可以借助这样三个问题设置二级分类的问卷：
我担心自己可能没有掌握数学课中所能学到的全部内容。
有时候我担心自己不能彻底地理解课上的内容。
我经常担心没有学到应该学到的全部内容。
我们同样可以根据回答将学生分成四类。但是，若学生面对这三个问题时都给予了肯定的答案，那么他与面对前三个问题给予3个肯定回答的学生存在不同——焦虑程度，这说明这个学生从心理情绪上说，是畏惧数学的。面对这样的学生，教师首先要做的是帮助孩子放下对数学的恐惧。
而以这样三个问题为例设置二级分类的问卷，我们又能了解到学生的不同状态：
我一定比别的同学数学成绩好。
重要的是，与其他同学相比我表现得很好。
我的目标是要取得比大多数同学都好的成绩。
这三个问题指向的其实并不是数学本身，而是成绩，我们就可以从问卷中分析学生学习数学的动机是来自于学科本身还是其他因素。
最后，还可以借这三个问题为例设置二级分类的问卷：
我不想在数学课表现得差劲。
我的目标是数学课的成绩不要太差。
我担心在数学课中获得糟糕的成绩，这一点常常激励我。
这三个问题背后的意图又与前面的问题不同，它们重在了解学生在数学学习中的稳定性。
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方法二：投掷飞镖的游戏
游戏可以这样设置：
安排5个靶子，将它们摆放在不同的距离，使得A靶非常容易被击中；B靶大部分人能击中；C靶只有一半人能击中；D靶很少人能击中；而E靶最远，几乎没人能击中。根据不同的靶子，我们可以设置不同的奖励，用奖金来打比方：击中A靶奖1元；击中B靶奖3元；击中C靶奖15元；击中D靶奖150元；击中E靶奖15000元。
大多数的人一般会选择把BCD作为自己的目标。在游戏中，我们可以通过投掷飞镖的游戏关注学生对目标的选择，从中了解学生的自我效能感。
无论是问卷调查还是小游戏，目的都是建立起对学生的了解，基于此我们才能了解学生对数学学习结果的归因。在归因的过程中，教师可以考虑三方面的内容：稳定性；内外点；可控性。
比方说稳定归因有数学能力强或数学能力差等因素；不稳定的归因有运气好或者生病了等因素。合理归因才有助于有效激发学生学习数学的动机。
稳定性 | 稳定归因 | 不稳定归因 |
数学能力强 | 运气好 | |
数学天赋差 | 有病了 | |
内外点 | 内部归因 | 外部归因 |
勤奋努力 | 测验容易 | |
缺乏技巧 | 题目太难 | |
可控性 | 可控归因 | 不可控归因 |
对数学有兴趣 | 家庭条件好 | |
练习不足 | 对前途无望 |
6大策略，让学生不再逃避数学
当成功地迈出了“了解学生”这一步后，教师可以通过以下六大策略有效激发学生学习数学的动机。
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正确处理外部动机与内部动机对学生数学学习的影响
当我们用高强度的外部压力来要求学生做自己本来愿做的事情，往往会削弱其内在动机的作用。以奥数为例，这本来是一项激发广大少年儿童学习数学的兴趣，引导他们积极探索，健康成长的有益活动，兴趣驱使孩子探索数学的奥妙。
但当奥数被扣上“功利”的“紧箍咒”后，外部的压力会让孩子难担重负，这使得孩子对数学学习的内部动机转化为了外部动机，兴趣被逐渐消磨。因此，教师在教学过程中要处理外部动机和内部动机给学生数学学习带来的影响。
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激发学生学习数学的好奇心
好奇心是人的天性，能够诱发兴趣。正在成长的少年儿童往往具有强烈的好奇心，教育不应该将这种与生俱来的能力泯灭。
数学中的许多难题会让人抓耳挠腮，可一旦百思不得其解的时刻能够灵光乍现，找到答案，这种豁然开朗就能让我们对题目的好奇心得以满足，教师可以借助一些有意思的难题引起学生的好奇心，激发学生学习数学的内在动机。
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正确选择诱因，合理设置教学问题
成年人总是有望子成龙，望女成凤的心态，容易忽略孩子仍处于儿童或少年期。关注学生的发展，年龄是教师要关注的一个因素，尤其在中小学阶段。而教师是可以通过改变外部强化和刺激来控制学生的动机和行为的。所以，教师要根据学生的年龄特征，顺应学生的需要，从而选择激励动机的诱因，激发动机的产生。
此外，教师可以通过改变学生数学学习的情境，将教学问题的难度设置在学生的最近发展区中以激发动机。
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研究学生学习数学的自信心问题
自信心一定是与目标相关联的。自信决定着学生将接受什么样的挑战，准备付出多少努力，以及在不顺利的情况下能够坚持多长时间。所以，教师要让学生建立起恰当、适度的学习目标，完成力所能及的学习任务，从而提高自我效能感，并能做出鼓励性的积极评价，即积极归因。
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满足学生个性化的需求
在了解学生之后，教师要能满足学生个性化的需求。例如为数学学习优生、困难生提供补充的教学内容。例如，带他们领悟数学概念与思维反应速度快、慢之间的关系；关注他们是否掌握了数学学习的方法；帮助他们推理计算上是否存在缺陷等。
6
发挥数学教师对学生数学学习的影响
数学教师实际上对学生学习数学的动机产生影响。因此老师应该表现出自己对数学学习的热爱和激情，不断尝试新的方法来表现自己的好奇心和兴趣。既要言传，也要身教，成为学生数学学习的榜样，发挥榜样的力量。
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