数据库第六章关系数据理论习题讲解 三亿文库

第六章 关系数据理论

（我们数据库老师给的资料，蛮有用的，分享下）

一、求最小依赖集

例：设有依赖集：F={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→EG，BE→C，CG→BD，CE→AG}，计算与其等价的最小依赖集。

解：

1、将依赖右边属性单一化，结果为：

F1={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→B，CG→D，CE→A，

CE→G }

2、在F1中去掉依赖左部多余的属性。对于CE→A，由于C→A成立，故E是多余的；对于ACD→B，由于（CD） =ABCEDG，故A是多余的。删除依赖左部多余的依赖后：

F2={AB→C，C→A，BC→D，CD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→B，CG→D，CE→G }

3、在F2中去掉多余的依赖。对于CG→B，由于（CG） =ABCEDG，故CG→B是多余的。删除依赖左部多余的依赖后：

F3={AB→C，C→A，BC→D，CD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→D，CE→G }

CG→B与CD→B不能同时存在，但去掉任何一个都可以，说明最小依赖集不唯一。

二、求闭包

例：关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D，E，I}，F={A→D，AB→E，BI→E，CD→I，E→C}，计算（AE） 。

解：令X={AE}，X（0）=AE；

计算X（1）；逐一扫描F集合中各个函数依赖，在F中找出左边是AE子集的函数依赖，其结果是：A→D，E→C。于是X（1）=