一年级奥数：经典习题及答案

1. 下图所示“塔”由四层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块？

【解析】

从顶层开始数，各层小立方数是：

　　第一层：1块；

　　第一层：3块；

　　第一层：6块；

　　第一层：10块；

　　总块数1＋3＋6＋10=20（块）

2.傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关，请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们不妨接着问，拉8下呢？9下呢？10下呢？甚至100下呢？你都能知道灯是亮着还是不亮呢？

【解析】

为了回答上边这些问题，我们从简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。仔细观察找出规律，拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。

对于大的数，比如100下，可知灯不亮，因为100是偶数。

3.  在10米长的一段马路的一侧种树，每隔1米种一棵，两头都种，共种11棵，如果把三块“爱护树木”的小牌任意挂在三棵树上，然后再把每两棵挂牌的树之间的距离是多少米算出来，看一看这三个距离（即多少米），至少有一个数是偶数，对吗？然后把三块小牌再挂在不同的三棵树上，再算算看。

【解析】

这三个距离数（即多少米）中，至少有一个数是偶数这话是对的

解答：这三个距离数（即多少米）中，至少有一个数是偶数这话是对的，A树和B树之间的距离AB=3（米）（奇数）B树和C树之间的距离BC=5（米）（奇数）A树和C树之间的距离AC=3＋5=8（米）（偶数）

    这是为什么呢？可以这样想：
    假如距离AB和距离BC之中有一个为偶数，则自不待言，若AB和BC这两个距离都是奇数，则AB和BC之和必是偶数，因为两个奇数之和是偶数，所以说这三个距离中至少有一个是偶数。