【听力学名词释义】专家谈 ——李兴启教授对【听力学名词释义（19）】的临床应用知识点拓展

本中心自2018年10月开始整理【听力学名词释义】专刊，目前已发布23篇，期间收到全国各地专家、老师们的热情支持及宝贵的建议，在此上海九院听力中心全体人员诚挚感谢全国同道的热情支持及参与！

本文是301医院李兴启教授针对“【听力学名词释义（19）】带通噪声、窄带噪声和宽带噪声”这篇文章的知识点补充，在此特别感谢李教授对本微信公众号的关注、支持与指导！

以下为李兴启教授发来的原文

以下两个问题来自我与浙江中医药大学实习同学上课时进行的问与答讨论的总结，供大家参考交流：

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对声音进行滤波处理时，常用（1）倍频程，（2）1/2倍频程，（3）1/3倍频程，分别叙述各自的含义?

在研究声音对听觉影响时，要求知道声音的频率特性，这就需要进行频率分析，即对声音的频率进行滤波处理，从而得到某个频率（比如500Hz或1000Hz）或一定频率范围（比如354～707Hz 或707～1414Hz）的声音强度对听觉的影响。频率分析的滤波器通常有两类，一类是恒定带宽，即：Δf = f_上限 - f_下限=常数，其中Δf为滤波器频带宽度，f_上限为滤波器上限截止频率，f_下限为下限截止频率；一类是比例带宽，即滤波器的上限截止频率和下限截止频率之比为一常数，比如，f_上限/f_下限=2，或f_上限/f_下限=2^1/2或f_上限/f_下限=2^1/3。比例带宽滤波器的带宽Δf随频率而变，频率越高滤波器的带宽Δf越宽。上限截止频率和下限截止频率的比例为2，即上限截止频率为下限截止频率的二倍，在音乐上正好为一个八度，称之为一个倍频程，因此我们将这样的滤波器称之为倍频程滤波器。

人的听觉频率范围为20～20000Hz，用倍频程进行频率分析时，从低频到高频涵盖了11个倍频程，每个倍频程以其中心频率（fc）来代表。中心频率是上下限截止频率的几何平均值，即

fc=（f_上限×f_下限）^1/2。

根据规定，这11个中心频率分别是16 Hz、31.5 Hz、63 Hz、125 Hz、250 Hz、500 Hz、1000 Hz、2000 Hz、4000 Hz、8000 Hz 和16000 Hz。对倍频程滤波器，f_下限=2^-1/2 fc，则可得到中心频率为16 Hz的滤波器上、下限截止频率为22.3和11.3 Hz，中心频率为31.5 Hz的为44.5和22.3 Hz，以此类推，中心频率为500 Hz的上、下限截止频率为707和354 Hz，中心频率为1000 Hz的为1414和707 Hz，中心频率为16000 Hz的为22624和11312 Hz，覆盖了整个可听声的频率范围。倍频程滤波器的频带宽度随着中心频率的变高而变宽。中心频率为16 Hz时，Δf=11Hz，当中心频率为16000 Hz时，Δf=11312Hz。

当比例带宽滤波器上下限截止频率的比值为2的1/2幂、1/3幂时，即为1/2、1/3倍频程滤波器。例如对于 1/3 倍频程的滤波器，

f_上限=2^1/3f_下限，从而得到f_下限=2^-1/6fc。若中心频率fc=1000Hz，则f_下限=891Hz，f_上限=1122Hz。

一个倍频程滤波器的频带包含了2个1/2倍频程或3个1/3倍频程。例如，中心频率为500Hz的倍频程滤波器（其上、下限截止频率为707 Hz 和356Hz），包含了中心频率为400Hz（上、下限截止频率为449Hz和356Hz）、500Hz（上、下限截止频率为561Hz和446Hz）和630Hz（上、下限截止频率为707Hz和561Hz）三个1/3倍频程滤波器。在可听声频率范围内（20～20000Hz），有21个1/2倍频程的中心频率或31个1/3倍频程的中心频率。

由于恒定带宽进行频率分析得到的结果数据量大，比如以10Hz带宽为例，对20～20000Hz频率范围进行分析时，得到的分析结果近2000个，即使带宽是100Hz，也有近200个数据。因此常用于共振频率的分析。而通常对噪声分析而言，不要求如此详细，因此多采用倍频程。如果要求分析得更细，可采用1/3倍频程。目前1/2倍频程分析已很少采用。

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做纯音测听时，既往用白噪声掩蔽，为什么现在改用窄带噪声？

临床纯音测听，常用带宽为1/3倍频程的窄带噪声作为掩蔽信号。因为掩蔽的临界带宽较窄时，听起来接近于纯音，患者常常会混淆纯音和掩蔽噪声；而以纯音频率为中心频率的1/3倍频程的噪声，宽度略大于临界带宽，同样可以起到很好的掩蔽效果。白噪声也可以用作掩蔽噪声，但是对于纯音而言，窄带噪声的掩蔽效果显然会比白噪声好。这是因为，真正起掩蔽效应的是临界带宽内的声音能量，而白噪声是宽带噪声。

例如声强同样为80dB的一个带宽为6kHz的宽带噪声和一个带宽为200Hz的窄带噪声，如果每周（1Hz）的能量为Lpf =20lgP/P₀，N为带宽，则有80dB=20lgP/P₀+10lgN，所以上述宽带噪声掩蔽效果，每周能量（Lpf）=80-10lg6000=42.2dB，窄带噪声的掩蔽效果Lpf=80-10lg200=57dB。由上述例子可见，窄带噪声掩蔽效果比宽带噪声好，当然也比白噪声好。

致谢：

感谢中国科学院声学研究所程明昆教授在该帖子整理过程中给予的热情指导与补充！