满满都是知识点！打点计时器求瞬时速度、加速度的处理方法

识 记 知 识 点

1、打点计时器频率、周期：f=50Hz, T=0.02s

2、电磁打点计时器与电火花计时器区别：

电磁打点计时器（4-6V低压交流电源）、电火花计时器（220V交流电源）

3、点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点迹稀疏的地方表示速度大

4、若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动。

5、初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点：

（1）在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；Dx= aT2（判断物体是否作匀变速运动的依据）。

（2）中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度

题  型  总  结

右图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点0，然后每5个点取一个计数点1、2、3、4 、5、6…。（或相邻两计数点间有四个点未画出）测出相邻计数点间的距离x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆…

利用纸带可以求：

• 任一计数点对应的瞬时速度v2：如

  
  (其中记数周期：T=5×0.02s=0.1s）　　

（1）利用“逐差法”求a：

已知六段位移：

已知四段位移：

（2）利用v-t图象求a：求出1、2、3、4、5、6各点的即时速度，画出如图的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。

注  意  事  项

1.注意单位，x的单位是cm，注意换算成m

2.注意时间间隔，看清是每两点周期是0.02s还是0.1s，(当然也可能存在奇葩情况)

3.注意距离是每相邻两点的距离，还是每点到第一点的距离。

题  目  讲  解

【例题】 某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则（保留三位有效数字）

（1）打C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s，

（2）小车运动的加速度大小为________ m/s²，

（3）AB的距离应为________ cm.

【解析】

（1）C点是AE的中间时刻，根据匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有：

（2）利用逐差法，有：

（3）相邻相等时间内的位移之差为

又

，得：

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