三体迷【宇宙探秘专栏】大刘在《三体》三部曲中曾对宇宙做过一个非常有意思的比喻——我们的宇宙患了一种病,叫做「三与三十综合症」。看过三体的朋友应该很清楚,「三」指的是三维的宇宙空间,「三十」指的则是宇宙的极限速度光速。
维度确实是一个非常有意思的问题,M理论认为我们的宇宙有十一个维度——十维空间+一维时间,而在我们的世界中,额外的七个维度紧密地蜷缩在了微观尺度上。作为生活在三维空间里的虫虫,我们很难想象出更高维世界的样子。
不过,在数学上还是可以对维度进行研究的,今天小三就来与大伙儿聊一聊空间维度的问题,毕竟功力有限,只能聊到四维。
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首先,让我们从零维开始。零维嘛,就是一个点,一个没有大小的点。没有大小的点?岂不是什么都没有?没错,零维实际上就是什么都没有,就是所谓的「无」!为了更好的描述和理解,我们还是引入了「点」的概念:
零维:只有一个点。
将这个点朝任意一个维度移动一定距离,并将移动前后的点连接,我们就得到了一维线段,一根只有长短,没有粗细的线段:
一维线段:有两个点、一条边。
再将这根线段朝第二个维度平移一定的距离,并连接两根线段的端点,我们就能得到一个二维平面,一个只有大小,没有厚度的平面:
二维平面:有四个点(两条线段的点2+2=4)、四条边(两条线段和两对点的连线2+2=4)。
接着,我们将这个平面朝第三个维度平移一定距离,并连接两个平面的各点,我们就能得到一个三维的立方体,这正是我们日常生活中熟悉的东西:
三维立方体:有8个顶点(两个平面的点4+4=8)、12条边(两个平面的边和四对点的连线4+4+4=12)。
按照这一思路,我们将三维的立方体朝着第四个维度平移一定距离,并连接两个立方体的各顶点,我们就能得到一个四维的物体——超立方体。根据这样的推断,四维的超立方体应该是这样的:
四维的超立方体:有16个点顶点(两个立方体的顶点8+8=16)、32条边(两个立方体的边和八对点的连线12+12+8=32)。
值得一提的是,以上的四维超立方体顶多就只能算是它在三维空间的投影,真实的超立方体长什么样,我们这些生活在三维空间里的虫虫是想象不出来的。因为,在我们的脑海里,并没有第四个空间维度。ps:大刘凭借其丰富的想象力,在三体中有对人类进入四维碎片所看到的景象进行描述,写得很赞!
讲完了,就酱!
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